【基础版】北师大版数学八年级上册第六章数据的分析章节测试卷

试卷更新日期：2024-12-16 类型：单元试卷

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一、选择题（每题3分，共24分）

1. 袁隆平院士是中国杂交水稻育种专家，被誉为“世界杂交水稻之父”，某村引进了袁隆平水稻研究所的甲、乙两种水稻良种，各选6块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均约为 $800 k g$ /亩，方差分别为 $S_{甲}^{2} = 141.7$ ， $S_{乙}^{2} = 433.3$ ，则产量稳定、更适合推广的品种为（）

A、甲 B、乙 C、甲、乙均可 D、无法确定

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2. 南山区博物馆五位小讲解员的年龄分别为10，12，12，13，15（单位：岁），则三年后这五位小讲解员的年龄数据中一定不会改变的是（）

A、方差 B、众数 C、中位数 D、平均数

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3. 在学校的体育训练中，某同学投实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的众数是（）

A、 $9.5 m$ B、 $9.6 m$ C、 $9.7 m$ D、 $10.1 m$

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4. 样本方差的作用是（）

A、估计总体的平均水平 B、表示样本的平均水平 C、表示总体的波动大小 D、表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小

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5. 甲、乙两名射击运动员分别进行了相同次数的射击训练，如果将甲、乙两人射击环数的平均数分别记作 ${\bar{x}}_{甲}$ 和 ${\bar{x}}_{乙}$ ，方差分别记作 ${S^{2}}_{甲}$ 和 ${S^{2}}_{乙}$ ，那么下列描述能说明甲运动员成绩较好且更稳定的是（）

A、 ${\bar{x}}_{甲}$ ＞ ${\bar{x}}_{乙}$ 且 ${S^{2}}_{甲}$ ＜ ${S^{2}}_{乙}$ B、 ${\bar{x}}_{甲}$ ＞ ${\bar{x}}_{乙}$ 且 ${S^{2}}_{甲}$ 和＞ ${S^{2}}_{乙}$ C、 ${\bar{x}}_{甲}$ ＜ ${\bar{x}}_{乙}$ 且 ${S^{2}}_{甲}$ ＜ ${S^{2}}_{乙}$ D、 ${\bar{x}}_{甲}$ ＜ ${\bar{x}}_{乙}$ 且 ${S^{2}}_{甲}$ ＞ ${S^{2}}_{乙}$

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6. 某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运动会射击比赛，在选拔比赛中，每人射击10次，他们10次成绩平均数及方差如下表所示：
甲
乙
丙
丁
平均数/环
$9.5$
$9.5$
$9.5$
$9.5$
方差/环 $^{2}$
$4.5$
$4.7$
$5.1$
$5.1$
请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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7. 长沙地区七、八月份天气较为炎热，小华对其中连续十天每天的最高气温进行统计，依次得到以下一组数据：38，35，36，38，36，38，37，36，38，37（单位℃）．则这组数据的中位数和众数分别是（）

A、36，38 B、37，38 C、36.5，38 D、37，36.5

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8. 如下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差．根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）

甲
乙
丙
丁
平均（ $c m$ ）
$165$
$160$
$165$
$160$
方差
$2.5$
$2.5$
$6.4$
$7.1$

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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二、填空题（每题3分，共15分）

9. 人数相同的甲乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下： $x_{甲} = x_{乙}$ ＝85，s_甲²＝25，s_乙²＝16，则成绩较为稳定的班级是．

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10. 某班一次测验成绩（10分制）如下：10分4人，9分7人，8分14人，7分18人，6分5人，5分2人．则本次测验的中位数是．

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11. 某校规定学生的数学综合成绩满分为100分，其中段考成绩占40%，期末成绩占60%，小明的段考和期末成绩分别是90分，95分，则小明的综合成绩是．

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12. 甲、乙两人进行射击测试，每人10次，射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：s_甲²＝2，s_乙²＝1.5，则射击成绩较稳定的是(填“甲”或“乙”)．

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13. 为了解某毕业班学生的睡眠时间情况，小红随机调查了该班15名同学，结果如表，则这15名同学每天睡眠时间的众数是小时，中位数是小时．
每天睡眠时间（单位：小时）
7
7.5
8
8.5
9
人数
2
4
5
3
1

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三、解答题（共7题，共61分）

14. 小明调查了学校50名同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图，由于不小心滴上了墨水，导致花费为100元的人数看不清楚了．求出这50名学生本学期购买课外书花费的众数、中位数和平均数．

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15. 某校为培养学生的数学思维，激发学生的学习兴趣，开展了学生数学说题比赛，八年级（1）班和八年级（2）班各选出5位选手参赛，成绩（满分为100分）如下：
八（1）班：82，88，90，75，90；
八（2）班：78，95，85，82，85．
数据整理分析如下：

平均分
中位数
众数
方差
八（1）班
85
88
$b$
$c$
八（2）班
$a$
85
85
$31.6$

(1)、表中 $a =$ _▲_， $b =$ _▲_，求出方差 $c$ 的值；

(2)、你认为选哪个班代表八年级参加学校的决赛比较好，说明理由．（参考信息： $s^{2} = \frac{1}{n} [{(x_{1} - \bar{x})}^{2} + {(x_{2} - \bar{x})}^{2} + ⋯ ⋯ + {(x_{n} - \bar{x})}^{2}]$ ）

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16. 为了选拔一名学生参加全市诗词大赛，学校组织了四次测试，其中甲乙两位同学成绩较为优秀，他们在四次测试中的成绩（单位：分）如下表所示：
甲
90
85
95
90
乙
98
82
88
90

(1)、分别求出两位同学在四次测试中的平均分：

(2)、分别求出两位同学测试成绩的方差，若这次参赛目的是为了成绩稳定发挥，你认为选谁参加更合适请说明理由．

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17. 某中学在一次爱心捐款活动中，全体同学积极踊跃捐款．现随机抽查了八年级20位同学捐款情况，并绘制出如下的统计表和统计图．根据上述信息，回答下列问题：
捐款（元）
20
50
100
150
200
人数（人）
4
8
$n$
2
1

(1)、 $m =$ ， $n =$ ；

(2)、学生捐款数目的众数是元，中位数是元，平均数是元；

(3)、若该校有学生1500人，估计该校学生共捐款多少元？

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18. 下表是某校八年级（1）班43名学生右眼视力的检查结果．
视力
4.0
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
5.0
人数
1
2
5
4
3
5
1
1
5
10
6

(1)、该班学生右眼视力的平均数是（结果保留1位小数）．

(2)、该班学生右眼视力的中位数是．

(3)、该班小鸣同学右眼视力是4.5，能不能说小鸣同学的右眼视力处于全班同学的中上水平？试说明理由．

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19. 从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）
甲：3，4，5，6，8，8，8，10
乙：4，6，6，6，8，9，12，13
丙：3，3，4，7，9，10，11，12
三家广告中都称该种产品的使用寿命是8年，请根据调查结果判断三个厂家在广告中分别运用了平均数，众数和中位数的哪一种数据作代表．

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20. “防控疫情，全民力行”，某中学开展防疫知识线上竞赛活动，八年级（1），（2）班各选出5名选手参加竞赛，两个班选出的5名选手的竞赛成绩（满分为100分）如图所示．

(1)、请你计算两个班的平均成绩各是多少分；

(2)、写出两个班竞赛成绩的中位数，结合两班竞赛成绩的平均数和中位数，你认为哪个班的竞赛成绩较好：

(3)、已知八（2）班竞赛成绩的方差是114，请计算八（1）班竞赛成绩的方差，并说明哪个班的成绩较为整齐．

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	甲	乙	丙	丁
平均数/环	$9.5$	$9.5$	$9.5$	$9.5$
方差/环 $^{2}$	$4.5$	$4.7$	$5.1$	$5.1$

	甲	乙	丙	丁
平均（ $c m$ ）	$165$	$160$	$165$	$160$
方差	$2.5$	$2.5$	$6.4$	$7.1$

	平均分	中位数	众数	方差
八（1）班	85	88	$b$	$c$
八（2）班	$a$	85	85	$31.6$

每天睡眠时间（单位：小时）	7	7.5	8	8.5	9
人数	2	4	5	3	1

捐款（元）	20	50	100	150	200
人数（人）	4	8	$n$	2	1

视力	4.0	4.1	4.2	4.3	4.4	4.5	4.6	4.7	4.8	4.9	5.0
人数	1	2	5	4	3	5	1	1	5	10	6

【基础版】北师大版数学八年级上册第六章 数据的分析 章节测试卷

一、选择题（每题3分，共24分）

二、填空题（每题3分，共15分）

三、解答题（共7题，共61分）

【基础版】北师大版数学八年级上册第六章数据的分析章节测试卷