浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题

试卷更新日期：2024-05-12 类型：期中考试

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一、单选题（共13小题，每题3分，共39分）

1. 把头发屑悬浮在蓖麻油里，加上电场，可以模拟出电场线的分布情况，如图甲是模拟孤立点电荷和金属板之间的电场照片，乙图为简化后的电场线分布情况，则（　　）

A、由图甲可知，电场线是真实存在的 B、图甲中，没有头发屑的地方没有电场 C、图乙中A点的电场强度大于B点的电场强度 D、在图乙电场中A点静止释放的质子能沿着电场线运动到B点

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2. 在街头理发店门口，常可以看到这样的标志：一个转动的圆筒，外表面有彩色螺旋斜条纹，我们感觉条纹在沿竖直方向运动，但实际上条纹在竖直方向并没有升降，这是由于圆筒的转动而使我们的眼睛产生错觉。如图所示，假设圆筒上的条纹是围绕圆筒的一条宽带，相邻两圈条纹在沿圆筒轴线方向的距离（即螺距）为 $L = 30 cm$ 。若圆筒在 $1 min$ 内匀速转动20圈，我们观察到条纹以速度v向上匀速运动。则圆筒的转动方向（从上向下看）和v分别为（）

A、逆时针， $v = 0.1 m / s$ B、逆时针， $v = 0.9 m / s$ C、顺时针， $v = 0.1 m / s$ D、顺时针， $v = 0.9 m / s$

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3. 风能是一种新能源，国内外都很重视利用风力来发电。某风力发电机的发电效率 $η = 20 %$ ，其风轮机旋转过程中接收风能的有效面积S=400m² ，某高山顶部年平均风速为v=10m/s，一年内有效的发电时间约为5500小时（合 $2.0 \times 10^{7} s$ ），已知空气密度 $ρ = 1.25 {kg/m}^{3}$ ，该风力发电机一年的发电量约为（　　）

A、 $1.0 \times 10^{10} J$ B、 $2.5 \times 10^{11} J$ C、 $1.0 \times 10^{12} J$ D、 $2.0 \times 10^{12} J$

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4. 如图所示，不带电的金属球下面垫着干燥的泡沫板，两者一起放在电子秤上，现用带正电的玻璃棒从上方缓慢靠近金属球（未接触），停留一会后再缓慢远离。则（　　）

A、玻璃棒停在金属球上方时，金属球下端区域带负电 B、玻璃棒停在金属球上方时，电子秤示数等于泡沫板与球的总质量 C、玻璃棒靠近过程中，电子秤示数逐渐减小，且示数小于泡沫与球的总质量 D、玻璃棒远离过程中，电子秤示数逐渐增大，且示数大于泡沫与球的总质量

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5. 如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球a、b、c（均可视为点电荷），三球沿一条直线摆放，b球在中间，仅受它们相互之间的静电力，三球均处于静止状态，则以下判断错误的是（　　）

A、a对b的静电力一定是引力 B、a对b的静电力可能是斥力 C、a的电荷量可能比c的多 D、a的电荷量一定比b的多

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6. 如图所示，光滑绝缘的水平面上有一带负电且带电量为-q的小球A，在距水平面高h处固定一带正电且带电量为+Q的小球B。现给小球A一水平初速度，使其恰好能在水平面上做匀速圆周运动，此时两小球连线与水平面间的夹角为30°。已知A球的质量为m，重力加速度为g，静电力常量为k，下列说法正确的是（　　）

A、两小球间的库仑力为 $\frac{k Q q}{2 h^{2}}$ B、小球A做匀速圆周运动的向心力为 $\frac{\sqrt{3} k Q q}{6 h^{2}}$ C、小球A做匀速圆周运动的线速度为 $\sqrt{\frac{3 k Q q}{4 m h}}$ D、小球A所受水平面支持力为 $m g - \frac{k Q q}{8 h^{2}}$

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7. 如图所示，物块套在固定竖直杆上，用轻绳连接后跨过小定滑轮与小球相连。开始时与物块相连的轻绳水平。已知小球的质量是物块质量的两倍，重力加速度为g，绳及杆足够长，不计一切摩擦。现将物块由静止释放，在物块向下运动过程中，下列说法正确的是（　　）

A、物块重力的功率先增大后减小 B、刚释放时物块的加速度小于g C、物块的机械能守恒 D、物块下落速度最大时，绳子拉力等于物块的重力

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8. 物理课时，老师将一不带电的金属球壳用绝缘支架固定。球壳横截面如图所示，球心为O，A是球心左侧一点。当老师把丝绸摩擦过的玻璃棒缓慢靠近A点，可判定（　　）

A、球壳将带上负电 B、沿过A的虚线将球壳分为左、右两部分，则左侧球壳的带电量小于右侧球壳的带电量 C、A点的电场强度逐渐增大 D、球壳上的感应电荷在A点产生的电场强度逐渐增大

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9. 仰卧起坐是金华市高中毕业生体育测试的项目之一。如图所示，某中等身材的男生小李同学在此次测试过程中，一分钟完成30个仰卧起坐，每次起坐时下半身不动，上半身重心上升40cm，g取10 $m / s^{2}$ 。则小李同学在此次测试过程中，克服重力做功的平均功率约为（　　）

A、60W B、120W C、240W D、360W

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10. 如图所示，ab两个小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度同时水平向左、向右抛出，已知半圆轨道的半径R与斜面的竖直高度相等，斜面倾角为 $30^{°}$ ，重力加速度为g，要使两球同时落到半圆轨道上和斜面上，小球抛出的初速度大小为（　　）

A、 $\frac{\sqrt{6 g R}}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{3 \sqrt{3} g R}}{2}$ C、 $\sqrt{\frac{3 \sqrt{3} g R}{2}}$ D、 $\frac{3}{2} \sqrt{g R}$

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11. 如图所示，在与水平地面夹角为 $θ = 30^{\circ}$ 的光滑斜面。上有一半径为R=0.1m的光滑圆轨道，一质量为m=0.2kg的小球在圆轨道内沿轨道做圆周运动，g=10m/s² ，下列说法中正确的是（　　）

A、小球能通过圆轨道最高点的最小速度为0 B、小球能通过圆轨道最高点的最小速度为1m/s C、小球以2m/s的速度通过圆轨道最低点时对轨道的压力为8N D、小球通过圆轨道最低点和最高点时对圆轨道的压力之差为6N

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12. 网课期间，小飞同学向爸爸学习刀削面。若面团到锅边缘的竖直距离为0.45m，面团离锅边缘最近的水平距离为0.70m，锅的直径为0.40m。为使削出的面片能落入锅中，不计空气阻力，重力加速度大小取10m/s² ，则面片的水平初速度可能是（　　）

A、1.0m/s B、2.0m/s C、3.0m/s D、4.0m/s

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13. 如图所示，地球和月球组成“地月双星系统”，两者绕共同的圆心C点（图中未画出）做周期相同的圆周运动.数学家拉格朗日发现，处在拉格朗日点（如图所示）的航天器在地球和月球引力的共同作用下可以绕“地月双星系统”的圆心C点做周期相同的圆周运动，从而使地、月、航天器三者在太空的相对位置保持不变.不考虑航天器对“地月双星系统”的影响，不考虑其它天体对该系统的影响。已知：地球质量为M，月球质量为m，地球与月球球心距离为d。则下列说法错误的是（　　）

A、位于拉格朗日点的绕C点稳定运行的航天器，其向心加速度大于月球的向心加速度 B、地月双星系统的周期 $T = 2 π \sqrt{\frac{d^{3}}{G (M + m)}}$ C、圆心C点在地球和月球的连线上，距离地球和月球球心的距离之比等于地球和月球的质量之比 D、拉格朗日点距月球球心的距离x满足关系式 $\frac{G M}{{(d + x)}^{2}} + \frac{G m}{x^{2}} =$ $G \frac{M + m}{d^{3}} (x + \frac{d M}{M + m})$

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二、多项选择题（共2小题，每题至少有两个正确选项，每题3分，共6分）

14. 太空中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为 $R$ 的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设这三个星体的质量均为 $M$ ，并设两种系统的运动周期相同，则（　　）

A、直线三星系统中甲星和丙星的线速度相同 B、此三星系统的运动周期为 $T = 4 π R \sqrt{\frac{R}{5 G M}}$ C、三角形三星系统中星体间的距离为 $L = \sqrt[3]{\frac{12}{5}} R$ D、三角形三星系统的线速度大小为 $\frac{1}{2} \sqrt{\frac{5 G M}{R}}$

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15. 如图所示，粗糙的水平面上有一根右端固定的轻弹簧，其左端自由伸长到b点，质量为2kg的滑块从a点以初速度v₀=6m/s开始向右运动，与此同时，在滑块上施加一个大小为20N，与水平方向夹角为53°的恒力F，滑块将弹簧压缩至c点时，速度减小为零，然后滑块被反弹至d点时，速度再次为零，已知ab间的距离是2m，d是ab的中点，bc间的距离为0.5m。（g取10m/s² ， sin53°≈0.8，cos53°≈0.6），则下列说法中正确的是（　　）

A、滑块与水平面间的摩擦因数为0.3 B、滑块从b点至c点的过程运动时间为 $\frac{1}{6} s$ C、弹簧的最大弹性势能为36J D、滑块从c点至d点过程中的最大动能为25J

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三、实验题（共2题，第16题7分，17题7分）

16. 采用如下图所示的实验装置做“探究平抛运动的特点”的实验。

（1）实验时不需要的器材有。（填器材前的字母）
A.弹簧测力计       B.重垂线       C.刻度尺       D.坐标纸
（2）以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有。
A.要求斜槽轨道保持水平且光滑
B.装置中的木板必须处于竖直面内
C.每次小球应从同一高度由静止释放
D.为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接
（3）如图为一小球做平抛运动时用闪光照相的方法获得的相片的一部分，图中背景小方格的边长为1.25cm，g取 $10 {m/s}^{2}$ ，则：

①图中A点平抛的起点（选填“是”或“不是”）；
②小球运动的初速度 $v_{0} =$ m/s；
③小球过B点的竖直方向速度 $v_{B y} =$ m/s。

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17. 《验证机械能守恒定律》实验装置如图甲所示，某实验小组正确完成了一系列实验操作后，得到了一条图乙所示的打点纸带，选取纸带上某个清晰的点标为 $O$ ，然后每两个打点取一个计数点，分别标为 $1$ 、 $2$ 、 $3$ 、 $4$ 、 $5$ 、 $6$ ，用刻度尺量出计数点 $1$ 、 $2$ 、 $3$ 、 $4$ 、 $5$ 、 $6$ 与 $O$ 点的距离 $h_{1}$ 、 $h_{2}$ 、 $h_{2}$ 、 $h_{3}$ 、 $h_{4}$ 、 $h_{5}$ 、 $h_{6}$ 。

(1)、已知打点计时器的打点周期为 $T$ ，可求出各个计数点时刻对应的速度 $v_{1}$ 、 $v_{2}$ 、 $v_{3}$ 、 $v_{4}$ 、 $v_{5}$ 、 $v_{6}$ ，其中 $v_{3}$ 的计算式为 $v_{3} =$ 。

(2)、若重锤的质量是 $m$ ，取打点 $O$ 时刻重锤位置为重力势能的零势能点，分别算出各个计数点时刻对应重锤的势能 $E_{pi}$ 和动能 $E_{ki}$ ，计数点 $3$ 时刻对应重锤的势能 $E_{p3} =$ ；接着在 $E - h$ 坐标系中描点作出如图丙所示的 $E_{k} - h$ 和 $E_{p} - h$ 变化图线；求得 $E_{k} - h$ 图线斜率是 $k_{1}$ ， $E_{p} - h$ 图线斜率是 $k_{2}$ ，则 $k_{1}$ 、 $k_{2}$ 关系为时机械能守恒。

(3)、关于上述实验，下列说法正确的是___________。

A、实验中必须用天平测出重锤的质量 $m$ B、为了减小纸带阻力和空气阻力的影响，重锤质量应该适当大些 C、若实验纸带上打出点被拉长为短线，应适当调高电源电压 D、图丙 $E_{k} - h$ 图线中，计数点 $1$ 对应的描点偏差较大，可能是长度测量误差相对较大引起的

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四、解答题（共4题，第18题8分，第19题10分，第20题11分，第21题12分）

18. 某小区花园中心有一套园林喷水设备，如图所示。已知该喷头距地面高度 $h = 0.2 m$ ，喷头在水平面内能向四周以相同速率喷出大量水射流（水射流是由喷嘴流出的高速水流束），水射流可以与水平面成 $0^{\circ} ~ 90^{\circ}$ 的所有角度喷出。当水射流水平喷出时，水平射程为 $x = 1 m$ 。忽略空气阻力，取重力加速度大小 $g = 10 m / s^{2}, \sin 53^{\circ} = 0.8, \cos 53^{\circ} = 0.6$ 。
（1）求水射流喷出时的速率 $v_{0}$ ；
（2）若水射流竖直向上喷出，求水射流能达到的最大离地高度 $h_{m}$ ；
（3）若水射流保持与水平面成 $53^{\circ}$ 斜向上喷出，求水射流在地面上的落点所形成圆的周长L（结果可用根式表示）。

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19. 如图所示，将内壁光滑的细管弯成四分之三圆形的轨道并竖直固定，轨道半径为R，细管内径远小于R。轻绳穿过细管连接小球A和重物B，小球A的质量为m，直径略小于细管内径，用手托住重物B使小球A静止在Q点。松手后，小球A运动至P点时对细管恰无作用力，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取π=3.2，求：
（1）小球A静止在Q点时对细管壁的压力大小N；
（2）重物B的质量M；
（3）小球A到达P点时加速度大小a。

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20. 如图所示，一倾斜轨道AB，通过微小圆弧与足够长的水平轨道BC平滑连接，水平轨道与一半径为 $R = 0.5$ m的光滑圆弧轨道相切于C点，圆弧轨道不会与其他轨道重合。A、B、C、D均在同一竖直面内。质量 $m = 2 kg$ 的小球（可视为质点）压紧轻质弹簧并被锁定，解锁后小球 $v_{0} = 4 m/s$ 的速度离开弹簧，从光滑水平平台飞出，经A点时恰好无碰撞沿AB方向进入倾斜轨道滑下。已知轨道AB长 $L = 6 m$ ，与水平方向夹角 $θ = 37^{\circ}$ ，小球与轨道AB、BC间的动摩擦因数均为 $μ = 0.5$ ， g取 $10 m / s$ ² ， $\sin 37^{\circ} = 0.6$ ， $\cos 37^{\circ} = 0.8$ 。求：
（1）未解锁时弹簧的弹性势能；
（2）小球在AB轨道上运动的加速度大小 $a$ ；
（3）小球在A点和B点时速度的大小 $v_{A}$ 、 $v_{B}$ ；
（4）要使小球能够进入圆轨道且不脱离圆轨道，BC轨道长度d应满足什么条件。

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21. 如图所示，光滑水平面上竖直固定有一半径为 $R$ 的 $\frac{1}{4}$ 光滑绝缘圆弧轨道 $B C$ ，水平面 $A B$ 与圆弧 $B C$ 相切于 $B$ 点， $O$ 为圆心， $O B$ 竖直， $O C$ 水平，空间有足够大、水平向右的匀强电场。一质量为 $m$ 、电荷量为 $q$ 的带正电绝缘小球自 $A$ 点由静止释放，小球沿水平面向右运动， $A B$ 间距离为 $2 R$ ，匀强电场的电场强度 $E = \frac{m g}{q}$ ，重力加速度大小为 $g$ ，不计空气阻力。求：
（1）小球到达 $B$ 点时的速度大小是多少？
（2）小球到达 $C$ 点时对轨道的压力是多少？
（3）小球从 $A$ 点开始，经过 $C$ 点脱离轨道后上升到最高点过程中，小球电势能的变化量 $Δ E_{p}$ 是多少？
（4）小球离开圆弧轨道到落地前的最小速率是多少？

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