【提升版】2024-2025学年浙教版数学九上4.3 相似三角形同步练习

试卷更新日期：2024-12-13 类型：同步测试

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1. 如图， $△ A C P ∽ △ A B C$ ，若 $∠ A = 100 °$ ， $∠ A C P = 20 °$ ，则 $∠ A C B$ 的度数是（）

A、80° B、60° C、50° D、30°

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2. 如图，△ABC∽△ACD ，相似比为2，已知AD的长为2，则AB的长为（）

A、8 B、 $4 \sqrt{3}$ C、6 D、4

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3.
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC边上一点，AB=5，AC=4，若△ABC∽△BDC，则CD=（　　）

A、2 B、 $\frac{3}{2}$ C、 $\frac{4}{3}$ D、 $\frac{9}{4}$

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4. 如图，在由小正方形组成的方格纸中， $△ A B C$ 和 $△ E D P$ 的顶点均在格点上，要使 $△ A B C ∽ △ E D P$ ，则点 $P$ 所在的格点为（）

A、点 $P_{1}$ B、点 $P_{2}$ C、点 $P_{3}$ D、点 $P_{4}$

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5. $△ A B C ∽ △ D E F$ ，若 $A B = 1$ ， $D E = 2$ ，则 $△ A B C$ 与 $△ D E F$ 的相似比是（）

A、 $1 : 2$ B、 $1 : 3$ C、 $2 : 3$ D、 $3 : 2$

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6. 如图 $， △ B C D$ 中， $B D = C D = 5$ ，延长 $C D$ 至点 $A$ ，使 $A D = 3$ ，连结 $A B$ ，此时 $△ A B C ∽ △ A D B$ ，则 $B C$ 的长为（）

A、 $\frac{10 \sqrt{6}}{3}$ B、 $\frac{5 \sqrt{15}}{3}$ C、 $\frac{20}{3}$ D、 $4 \sqrt{5}$

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7. 已知 $△ A B C ∽ △ D E F$ ，若 $∠ A = 40 °$ ， $∠ E = 75 °$ ，则 $∠ F$ 的度数为（）

A、 $55 °$ B、 $60 °$ C、 $65 °$ D、 $70 °$

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8. 如图， $A B ⊥ B D$ ， $C D ⊥ B D$ ， $A B = 6 c m$ ， $C D = 4 c m$ ， $B D = 14 c m$ ，点P在BD上，由点B向点D方向移动，当 $△ A P B$ 与 $△ C P D$ 相似时，BP的长为.

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9. 如图，将正方形ABCD的边AB，BC绕着点 $A$ 逆时针旋转一定角度，得到线段 $A B^{^{'}} ， B^{^{'}} C^{^{'}}$ ，连结 $A C^{^{'}}$ 交CD于点 $E$ ，连结 $B B^{^{'}} ， C C^{^{'}}$ ，若 $△ A B B^{^{'}} ∽ △ C E C^{^{'}}$ ，则 $∠ A B B^{^{'}} =$ .

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10. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，过点B作射线BM//AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒4个单位的速度运动，同时动点E点从点C沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动．过点E作EF⊥AC交射线BM于F，G是EF中点，连接DG．设点D运动的时间为t，当△DEG与△ACB相似时，t的值为．

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【提升版】2024-2025学年浙教版数学九上4.3 相似三角形 同步练习