二次函数的图象与系数的关系中考复习专题训练

试卷更新日期：2024-12-12 类型：一轮复习

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一、选择题

1. 如图，抛物线 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 与x轴交于点 $(- 3, 0)$ ，其对称轴为直线 $x = - \frac{1}{2}$ ，结合图象分析下列结论：① $a b c > 0$ ， ② $3 a + c < 0$ ， ③当 $x < 0$ 时，y随x的增大而增大，④ $\frac{b^{2} - 4 a c}{4 a} < 0$ ， ⑤若m，n（ $m < n$ ）为方程 $a (x + 3) (x - 2) + 3 = 0$ 的两个根，则 $m < - 3$ 且 $n > 2$ ．其中正确的结论有（）

A、①③ B、①②④ C、②④⑤ D、①④⑤

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二、填空题

2. 二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a, b, c$ 是常数， $a \neq 0)$ 图象的对称轴是直线 $x = 1$ ，其图象一部分如图所示，对于下列说法：① $a b c < 0$ ；② $2 c > 3 b$ ；③方程 $a x^{2} + (b - \frac{1}{2}) x + c = 0$ 有两个不相等的实数根；④ $a \geq a m^{2} + b (m - 1)$ （ $m$ 为任意实数）.其中正确的是.（填写序号）

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