北京市燕山地区2024-2025学年六年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2024-12-11 类型：期中考试

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一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

1. 和 $\frac{3}{2}$ 互为倒数的是（）

A、 $\frac{3}{2}$ B、 $\frac{2}{3}$ C、2.3 D、3.2

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2. 根据“红花的朵数比黄花多 $\frac{3}{4}$ ”写出的数量关系式是（）

A、红花的朵数＝黄花的朵数× $\frac{3}{4}$ B、黄花的朵数＝红花的朵数× $\frac{3}{4}$ C、红花的朵数＝黄花的朵数×（1+ $\frac{3}{4}$ ） D、黄花的朵数＝红花的朵数×（1+ $\frac{3}{4}$ ）

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3. 下面的四个算式中，得数最小的是（）

A、7÷2 B、7÷ $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{2}$ ÷7 D、7× $\frac{1}{2}$

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4. 2024年“十一”期间，北京共接待游客约2200万人次，其中故宫博物院共接待游客约50万人次，故宫博物院接待游客人数与北京共接待游客人数的比是（）

A、1：43 B、43：1 C、1：44 D、44：1

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5. 将3：8的前项扩大至原来的2倍，后项缩小至原来的 $\frac{1}{3}$ ，比值（）

A、扩大至原来的6倍。 B、扩大至原来的1.5倍。 C、缩小至原来的 $\frac{1}{6}$ 。 D、缩小至原来的 $\frac{2}{3}$ 。

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6. 下列算式中，能正确表示如图中含义的是（）

A、 $42 \times \frac{3}{7}$ B、 $42 \div \frac{3}{7}$ C、 $42 \times \frac{4}{7}$ D、 $42 \times \frac{4}{3}$

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7. 下面四个情境中，两个量的比可以用2：5表示的是（）

A、实验学校小学部有2000人，中学部有5000人，中学部与小学部的人数比。 B、蜗牛2分钟爬了5cm ，蜗牛所行的路程与时间的比。 C、录入一份稿件，明明用16分钟，乐乐用24分钟，明明和乐乐的工作时间比。 D、一杯糖水中，糖占 $\frac{0.06 \times 0.25}{0.0525}$ = $\frac{2}{7}$ ，水占 $\frac{5}{7}$ ，糖和水的比。

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8. 《周髀算经》是中国最古老的天文学和数学著作，其中记载：“勾广三，股修四，径隅五”，意思是：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，斜边（即最长的边）为5（弦）．后人简单地把这个事实说成“勾3股4弦5”。已知一个直角三角形三条边的长度比是3：4：5，且斜边的长度是25cm ，则这个直角三角形的周长是（）

A、15cm B、20cm C、30cm D、60cm

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二、填空题（共16分，每题2分）

9. $\frac{9}{4}$ ＝27：＝（填小数）。

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10. 15分＝小时； $\frac{3}{5}$ 千米＝米。

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11. 比较大小： $\frac{7}{12} \times \frac{8}{3}$ $\frac{7}{12}$ ； $\frac{2}{5} \div \frac{20}{13}$ $\frac{2}{5}$ （填“＞”，“＜”或“＝”）。

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12. 把一根长5米的铁丝平均分成3段，每段是这根铁丝的，每段长米。

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13. 一般成人的身高大约是头长的8倍，即成年人的头长与身高的比大约是，比值是。

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14. 已知乙数是甲数的 $\frac{3}{4}$ ，又是丙数的 $\frac{1}{2}$ ，如果甲数是4.8，则乙数是，丙数是。

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15. 观察如图的平面图，A ， B点分别代表小慧家和学校所在位置，学校（B点）在小慧家（A点）的方向上，距离是 m。

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16. 李刚从家骑自行车去爷爷家，两家相距8千米。 $\frac{1}{4}$ 小时行驶3千米，照这样的速度，李刚上午9：00从家出发，9：30 到达爷爷家。（填“能”或者“不能”）

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三、计算题（共32分）

17. 直接写出得数。
⑴ $\frac{1}{4} - \frac{1}{6}$ ＝
⑵ $\frac{3}{4} + \frac{1}{2}$ ＝
⑶ $8 \times \frac{1}{4}$ ＝
⑷ $\frac{3}{10} \times \frac{5}{6}$ ＝
⑸ $2.8 \times \frac{2}{7}$ ＝
⑹ $\frac{2}{3} \div 2$ ＝
⑺ $12 \div \frac{3}{5}$ ＝
⑻ $\frac{2}{15} \div \frac{3}{8}$ ＝

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18. 把下列各比化成最简单的整数比。

(1)、24：36

(2)、0.69：23

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19. 解方程。

(1)、2x= $\frac{4}{15}$

(2)、 $χ + \frac{1}{4} χ = \frac{10}{3}$

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20. 脱式计算。

(1)、 $\frac{7}{9} - \frac{7}{9} \div \frac{9}{7}$

(2)、 $\frac{21}{5} \div 3 \times \frac{5}{4}$

(3)、 $\frac{8}{13} \div \frac{9}{4} + \frac{5}{13} \times \frac{4}{9}$

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四、操作题（共10分，第21题6分，第22题4分）

21. 如图，每个小正方形的边长为200m。

(1)、李明从游乐场出发，先向正北方向走400米，再向正东方向走200米，就是图书馆A点的位置，用数对表示为（，），请在图中标出A点；

(2)、李明放学后从学校出发，先去游乐场，再去邮局，最后回家．请画出李明行走的路线图，并用文字描述一下他行走的路线。

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22. 一桶牛奶的体积是12L ，一桶水的体积比牛奶多 $\frac{1}{3}$ ，求这桶水的体积是多少升？

(1)、请把线段图补充完整；

(2)、这桶水的体积是升。

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五、解决问题（共26分，第23-26题，每题5分，第27题6分）

23. 城市绿心森林公园一共有27个景点，国庆期间，小蓝一家去公园游玩，游玩的景点数量占全部景点的 $\frac{7}{9}$ ，小蓝一家共游玩了多少个景点？

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24. 某市为了治理污水，需要铺设一条污水排放管道，由甲队单独铺设需要10天完成，乙队单独铺设需要15天完成，如果两队合作，多少天可以铺完这条管道？

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25. 一间长方形教室地面的周长是36m ，长与宽的比是5：4，求教室地面的面积。

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26. 2024年8月12日，第33届夏季奥运会在巴黎闭幕，中国体育代表团收获40枚金牌，比2008年北京奥运会获得的金牌数少 $\frac{1}{6}$ ，中国体育代表团在北京奥运会上获得多少枚金牌？

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27. 阅读下列材料：
材料1：我国是一个缺水的国家，淡水资源总量为2.8万亿立方米，约占全球淡水资源总量的 $\frac{3}{50}$ ，仅次于巴西、俄罗斯、加拿大、美国和印度尼西亚，名列世界第六，但是，我国水资源的人均占有量较低，约为世界人均的 $\frac{1}{4}$ ，是全球人均水资源最贫乏的国家之一。
材料2：据统计，我国660个城市中，约有 $\frac{2}{3}$ 的城市供水不足，其中供水不足的城市中有 $\frac{1}{4}$ 的城市严重缺水，城市年缺水总量达60亿立方米。
材料3：2023年，我国人口14.1亿人，人均水资源占有量只有2200立方米。预测，当我国人口增至16亿人时，人均水资源占有量将下降，接近国际公认 $\frac{9}{44}$ 的水资源紧张标准。
请根据以上信息，回答下面问题：

(1)、我国严重缺水的城市有多少个？

(2)、当我国人口增至16亿人时，人均水资源占有量为多少立方米？

(3)、请你再提出一个数学问题并解答。

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⑴ $\frac{1}{4} - \frac{1}{6}$ ＝	⑵ $\frac{3}{4} + \frac{1}{2}$ ＝	⑶ $8 \times \frac{1}{4}$ ＝	⑷ $\frac{3}{10} \times \frac{5}{6}$ ＝
⑸ $2.8 \times \frac{2}{7}$ ＝	⑹ $\frac{2}{3} \div 2$ ＝	⑺ $12 \div \frac{3}{5}$ ＝	⑻ $\frac{2}{15} \div \frac{3}{8}$ ＝