浙江省温州市第十二中学、第八中学2024-2025学年七年级上学期期中检测数学试卷

试卷更新日期：2024-11-18 类型：期中考试

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一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

1. 2024的倒数是（）

A、2024 B、 $- 2024$ C、 $\frac{1}{2024}$ D、 $- \frac{1}{2024}$

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2. 计算 $(- 4) + 1$ 的结果是（）

A、 $- 3$ B、3 C、 $- 5$ D、5

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3. 今年9月25日，我国成功试射洲际导弹，射程12000000米，数据12000000用科学记数法表示为（）

A、 $12 \times 10^{6}$ B、 $0.12 \times 10^{8}$ C、 $1.2 \times 10^{7}$ D、 $1.2 \times 10^{6}$

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4. 在实数 $0$ ， $- \frac{1}{2}$ ， $3.14$ ， $\sqrt{5}$ 中，属于无理数的是（）

A、0 B、 $- \frac{1}{2}$ C、 $3.14$ D、 $\sqrt{5}$

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5. 用四舍五入法，把 $4.67$ 精确到十分位，取得的近似数是（）

A、5 B、 $4.7$ C、 $4.68$ D、 $4.6$

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6. 一次社会调查中，某小组了解到某种品牌薯片包装上注明净含量为（ $120 \pm 5$ ）克，则下列同类产品中净含量不符合标准的是（）

A、118克 B、121克 C、124克 D、127克

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7. 下列选项中计算正确的是（）

A、 $\sqrt{4} = \pm 2$ B、 $\pm \sqrt{\frac{1}{9}} = \pm \frac{1}{3}$ C、 $2^{3} = 6$ D、 $- 3^{2} = 9$

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8. 已知 $a$ ， $b$ 是两个连续整数， $a < \sqrt{13} < b$ ，则 $a$ ， $b$ 分别是（）

A、1，2 B、2，3 C、3，4 D、4，5

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9. 若用符号 $[a, b]$ 表示 $a$ ， $b$ 两数中的较大数，用符号 $(a, b)$ 表示 $a$ ， $b$ 两数中的较小数，则 $[- 1, - 2] + (0, - \frac{1}{2})$ 的值为（）

A、 $- 1$ B、 $- \frac{3}{2}$ C、 $- 2$ D、 $- \frac{5}{2}$

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10. 干支纪年法是中国自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称．干支纪年法的组合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循环配合，每个组合代表一年，60年为一个循环．我们把天干、地支按顺序排列，且给它们编上序号．天干的计算方法是：年份减3，除以10所得的余数；地支的计算方法是：年份减3，除以12所得的余数．以2000年为例：天干为 $(2000 - 3) \div 10 = 199 \dots \dots 7$ ；地支为 $(2000 - 3) \div 12 = 166 \dots \dots 5$ ；对照天干地支表得出，2000年为农历庚辰年．
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
天干
甲
乙
丙
丁
戊
己
庚
辛
壬
癸
地支
子
丑
寅
卯
辰
巳
午
未
申
酉
戌
亥
依据上述规律推断2025年为农历（）年．

A、乙巳 B、戊申 C、乙申 D、戊巳

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二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

11. 如果银行账户余额增加400元记为 $+ 400$ 元，那么减少200元记为元．

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12. 8的立方根为.

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13. 已知一个数与3的和是 $- 8$ ，则这个数是．

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14. 数轴上离表示-2 的点 4 个单位长度的点表示的数是

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15. 按如图所示的程序计算，如果输入的数是2，那么输出的数是．

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16. 如图1是一根起点为0且标有单位长度的射线，现有同学将它弯折成图2，弯折后落在虚线上的点，从下往上第一个数是0，第二个数是8，第三个数是32，……，依此规律，落在虚线上的第五个点对应的数是．

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三、解答题（本题有7小题，共12分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

17. 数轴上的点 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ ， $E$ 分别表示 $0$ ， $- \frac{7}{2}$ ， $π$ ， 1， $- 2$

(1)、点 $A$ 的位置如图所示，请在数轴上标出点 $B$ ， $C$ ， $D$ ， $E$ 的位置．

(2)、观察（1）中的数轴，则大于 $- \frac{7}{2}$ 小于 $π$ 的所有整数的和为_______．

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18. 把下列各数的序号填入相应的横线内．
① $0.3$ ， ② $- \sqrt{25}$ ， ③ $\frac{2}{5}$ ， ④6，⑤ $\sqrt[3]{9}$ ， ⑥ $5.272272227 \dots$ （两个“7”之间依次多一个“2”）．

(1)、整数：______________；

(2)、正分数：______________；

(3)、无理数：______________．

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19. 小温与小周在玩数字游戏，现有5张写着不同数字的卡片，小温请小周按要求抽出卡片，完成下列各问题：

(1)、从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的差最大，请列式计算出最大值．

(2)、从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，请列式计算出最大值．

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20. 计算：

(1)、 $6 - (+ 7) + (- 9)$ ；

(2)、 $(- 36) \times (\frac{1}{4} - \frac{5}{6} + \frac{2}{3})$ ；

(3)、 ${(- 1)}^{4} + \sqrt{81} \div (- 3) \times \frac{1}{3}$ ．

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21. 如图所示，四个 $4 \times 4$ 规格相同的正方形网格，按下列要求画格点正方形（4个顶点均在格点的正方形）．

(1)、在图甲中画出与图1中阴影部分面积相等的正方形．

(2)、在图乙中画出与图2中阴影部分面积相等的正方形．

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22. 如图，小李在某运动 $APP$ 中设定了每天的步数目标为8000步，该 $APP$ 用目标线上方或下方的柱状图表示每天超过或少于目标数的步数，例如周二，小李少于目标步数600步．

(1)、这5天中，步数最多的是周_______，步数最少的是周_______，步数相差_______步．

(2)、小李这5天平均每天的步数是多少？

(3)、小李运动时，每1000步消耗热量约为50卡，请估计该 $APP$ 显示的小李这5天运动消耗的总热量．

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23. 根据以下素材，探索完成任务．

实验探究：钢球在“磁悬浮”轨道上如何运动？
素材1	我国上海的“磁悬浮”列车，依靠“磁悬浮”技术使列车悬浮在轨道上行驶，从而减小阻力，因此列车时速可超过400公里．可利用钢球在“磁悬浮”轨道架上的运动模拟“磁悬浮”列车在轨道行驶，实验中钢球大小不计，假设钢球的运动都是匀速的．
素材2	现有一个长为 $180 cm$ 的“磁悬浮”轨道架，如图所示，轨道架上安置了三个大小、质量完全相同的钢球 $A$ 、 $B$ 、 $C$ ，左右各有一个钢制挡板 $D$ 和 $E$ ，其中 $C$ 到左挡板的距离为 $50 cm$ ， $B$ 到右挡板的距离为 $30 cm$ ， $A$ 、 $B$ 两球相距 $40 cm$ ．
素材3	在钢球碰撞实验中（相撞时间不计），当一钢球以一速度撞向另一静止钢球时，这个钢球停留在被撞钢球的位置，被撞钢球则以同样的速度向前运动，钢球接到左右挡板则以相同的速度反向运动．
问题解决
任务1	根据素材2，若 $A$ 球在数轴上表示坐标原点， $B$ 球表示的数为40，则 $C$ 球表示的数为_______，右挡板 $E$ 表示的数为_______．
任务2	碰撞实验中，若 $A$ 球以每秒 $10 cm$ 的速度向右匀速运动，从原点开始计时，请分别求出 $B$ 球第一次和第二次撞向右挡板 $E$ 的时间．
任务3	在任务1、2的条件下，当3个钢球运动的路程和为 $650 cm$ 时， $C$ 球在数轴上表示的数是_______．（直接写出答案）

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