投影—浙教版数学九（下）知识点训练
试卷更新日期：2024-12-01 类型：复习试卷
一、基础夯实
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1. 晚上小亮在路灯下散步，在小亮从远处走到灯下，再远离路灯这一过程中，他在地上的影子（ ）A、逐渐变短 B、先变短后变长 C、先变长后变短 D、逐渐变长2. 下列投影是平行投影的是（ ）A、太阳光下窗户的影子 B、台灯下书本的影子 C、在手电筒照射下纸片的影子 D、路灯下行人的影子3. 某校大门附近有甲、乙两根木杆，某-时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，则此时乙木杆的影子是图中的（ ）
A、
B、
C、
D、
4.如图，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱体的正投影是（ ）
A、圆 B、圆柱 C、梯形 D、矩形5. 如图，身高为1.6 m的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC＝2 m，AB＝10 m，则旗杆的高度是（ ）
A、6.4m B、7m C、8m D、9m6. 操场上立有三根等高的木杆，其俯视图如图所示，在某一时刻三根木杆在阳光下的影子可能是（ ）
A、
B、
C、
D、
7. 如图，小明居住的小区内有一条笔直的小路，有一盏路灯位于小路上 两点的正中间，晚上，小明由点 处径直走到点 处，他在灯光照射下的影长 与行走路程 之间的变化关系用图象表示大致是（ ）
A、
B、
C、
D、
8. 在下列三幅图中画出形成投影的光线 ， 其中是中心投影的是 ， 是平行投影的是(填序号).
9.如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影投射在墙上的影高CD等于2米，若树根到墙的距离BC等于8米，则树高AB等于 米．
10. 如图，路灯下一墙墩（用线段表示）的影子是 ， 小明（用线段表示）的影子是 ， 在M处有一棵大树，它在这个路灯下的影子是 ．
(1)、在图中画出路灯的位置并用点P表示；(2)、在图中画出表示大树的线段 ．二、能力提升
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11. 如图，小聪和他同学利用影长测量旗杆的高度，当1米长的直立的竹竿的影长为1.5米时，此时测得旗杆落在地上的影长为12米，落在墙上的影长为2米，则旗杆的实际高度为（ ）
A、8米 B、10米 C、18米 D、20米12. 如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20 m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是1.5 m，两个路灯的高度都是9 m，则两路灯之间的距离是( )
A、24 m B、25 m C、28 m D、30 m13. 如图，太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一个皮球上，皮球在地面上的投影的最大长度是 ， 则皮球的直径是cm．
14. 如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC ．
(1)、此光源下形成的投影属于 ． （填“平行投影”或“中心投影”）(2)、已知树高AB为2m，树影BC为3m，树与路灯的水平距离BP为4.5m．求路灯的高度OP ．15.完成下列各题：
（1）三根垂直地面的木杆甲、乙、丙，在路灯下乙．丙的影子如图1所示．试确定路灯灯泡的位置，再作出甲的影子．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）如图2，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，AE=CF．求证：DE=BF．
16. 小明和几位同学做手的影子游戏时，发现对于同一物体，影子的大小与光源到物体的距离有关因此，他们认为：可以借助物体的影子长度计算光源到物体的位置于是，他们做了以下尝试．
(1)、如图 ， 垂直于地面放置的正方形框架 ， 边长为 ， 在其上方点处有一灯泡，在灯泡的照射下，正方形框架的横向影子 ， 的长度和为那么灯泡离地面的高度为多少．(2)、不改变图中灯泡的高度，将两个边长为的正方形框架按图摆放，请计算此时横向影子 ， 的长度和为多少？三、拓展创新
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17. 【综合与实践】现实生活中，人们可以借助光源来测量物体的高度．已知榕树CD，FG和灯柱AB如图①所示，在灯柱AB上有一盏路灯P，榕树和灯柱的底端在同一水平线上，两棵榕树在路灯下都有影子，只要测量出其中一些数据，则可求出所需要的数据，具体操作步骤如下：
①根据光源确定榕树在地面上的影子；
②测量出相关数据，如高度，影长等；
③利用相似三角形的相关知识，可求出所需要的数据．
根据上述内容，解答下列问题：
(1)、已知榕树CD在路灯下的影子为DE，请画出榕树FG在路灯下的影子GH；(2)、如图①，若榕树CD的高度为3.6米，其离路灯的距离BD为6米，两棵榕树的影长DE，GH均为4米，两棵树之间的距离DG为6米，求榕树FG的高度；(3)、无论太阳光还是点光源，其本质与视线问题相同．日常生活中我们也可以直接利用视线解决问题．如图②，建筑物CD高为50米，建筑物MF上有一个广告牌EM，合计总高度EF为70米，两座建筑物之间的直线距离FD为30米．一个观测者（身高不计）先站在A处观测，发现能看见广告牌EM的底端M处，观测者沿着直线AF向前走了5米到B处观测，发现刚好看到广告牌EM的顶端E处．则广告牌EM的高度为 米．