广东省深圳市福田区红岭教育集团2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷

试卷更新日期：2024-11-18 类型：期中考试

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一、选择题（共8题，每题3分，共24分）

1. 5的相反数是（）

A、 $\frac{1}{5}$ B、 $- \frac{1}{5}$ C、 $5$ D、 $- 5$

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2. 地球的半径约为 $6400000$ 米，用科学记数法表示为（）

A、 $6.4 \times 10^{5}$ 米 B、 $640 \times 10^{4}$ 米 C、 $6.4 \times 10^{6}$ 米 D、 $64 \times 10^{5}$ 米

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3. 下列图形绕虚线旋转一周，能形成圆柱体的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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4. 下列说法正确的是（　　）

A、正有理数和负有理数统称为有理数 B、0除以任何有理数仍得0 C、0既不属于整数也不属于分数 D、无限循环小数属于分数

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5. 下列两项是同类项的是（）

A、 $3 x^{2} y$ 与 $3 x y^{2}$ B、 $- 2 x^{2} y^{2}$ 与 $- 2 x$ C、 $- 3 a b^{2}$ 与 $4 b^{2} a$ D、 $3 a^{2}$ 与 $3 b^{2}$

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6. 下列图形是正方体的表面展开图的是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 要使多项式 $m x^{2} - (5 - x + x^{2})$ 化简后不含x的二次项，则m等于（）

A、0 B、1 C、 $- 1$ D、 $- 5$

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8. 如图，按下面的程序计算，若开始输入的值 $x$ 为正整数，最后输出的结果为 $283$ ，则满足条件的 $x$ 的不同值最多有（　　）

A、6个 B、5个 C、4个 D、3个

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二、填空题（共5题，每题3分，共15分）

9. 比较大小： $- \frac{1}{7}$ $\frac{1}{6}$ ．（填“ $<$ ”“ $>$ ”或“ $=$ ”）

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10. 在数轴上距离 $- 1$ 为5个单位长度的数是．

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11. 已知a、b是实数，且满足 ${(a + 2)}^{2} + |b - 3| = 0$ ，则 $a + b =$

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12. 若x和y互为相反数，m和n互为倒数，则 $3 m n - 2 x - 2 y$ 的值是．

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13. 已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简 $|a + b| - |c - b| + |a + c| =$ ．

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三、解答题（共8题，共61分）

14. 计算：

(1)、 $8 + (- 2) + |- 2 - 3| - 5$ ；

(2)、 $- |- 5| + {(- 3)}^{3} \div (- 2^{2})$ ；

(3)、 $18 - 6 \div (- 2) \times (- \frac{1}{3})$ ；

(4)、 $- 1^{4} - (1 - 0.5) \times \frac{1}{3} \times [2 - {(- 3)}^{2}]$ ．

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15. 先化简，再求值： $2 (- 2 x^{2} + x y - y^{2}) - (- 4 x^{2} + 4 x y - 2 y^{2})$ ，其中 $x = 3$ ， $y = - 1$ ．

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16. 如图是由大小相同的8个小立方块搭成的几何体．

(1)、请在方格中分别画出从正面、上面看到的该几何体的形状图；

(2)、用小立方块搭一个几何体，使得从正面、上面看到的该几何体的形状图与你在方格中所画一致，则搭这样一个几何体最少要　　　个小立方块．

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17. 某共享单车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划生产量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减产量（辆）
$+ 4$
$- 3$
$- 4$
$+ 10$
$+ 13$
$- 16$
$- 8$

(1)、根据记录的数据可知该厂星期三生产自行车多少辆？

(2)、根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆？

(3)、该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得70元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂这一周的工资总额是多少元？

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18. 如图，红军西征胜利纪念馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示（单位：米）．
（1）求阴影部分的面积（用含x的代数式表示）；
（2）当x＝8，π取3时，求阴影部分的面积．

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19. 某网店销售一种羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价150元，羽毛球每筒定价15元．“双11”期间，该网店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一副球拍送两筒球；
方案二：球拍和球都打九折销售．
现某客户要在该网店购买球拍10副，球 $x$ 筒 $(x > 20)$ ．

(1)、若该客户按方案一购买，需付款元；（用含 $x$ 的代数式表示）
若该客户按方案二购买，需付款元；（用含 $x$ 的代数式表示）

(2)、当 $x$ 取何值时，两种方案价钱一样多？

(3)、当 $x = 40$ 时，你能给出一种最为省钱的购买方案吗？通过计算说明理由．

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20. 数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题．如图将一条数轴在原点O，点B，点C，点D处各折一下，得到一条“坡面数轴”．图中点A表示 $- 8$ ，点B表示8，点C表示16，点D表示24，点E表示28．我们称点A和点E相距36个单位长度，动点P从A从出发，以每秒4个单位的速度沿着“坡面数轴”的正方向移动，同时，动点Q从E出发以每秒3个单位的速度沿着“坡面数轴”的负方向移动，两个点上坡时候的速度均是各自初始速度的一半，下坡时候的速度均是各自初始速度的2倍，平地则保持初始速度不变．当点P运动至点E时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．问：

(1)、动点P从点A运动到E点需要秒，此时点Q对应的数是；

(2)、P，Q两点在点M出相遇，求出相遇点M所对应的数是多少?

(3)、当P，B两点在这个上数轴上相距的长度与Q，D两点在这个数轴上相距长度相等时，直接写出此时t的值．

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星期	一	二	三	四	五	六	日
增减产量（辆）	$+ 4$	$- 3$	$- 4$	$+ 10$	$+ 13$	$- 16$	$- 8$