广东省深圳高级中学北校区等多校2024-2025学年11月期中联考七年级上学期数学试题
试卷更新日期:2024-11-22 类型:期中考试
一、选择题:(本题共8小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,共计24分.)
-
1. 2024的相反数是( )A、 B、- C、-2024 D、20242. 七年级(1)班知识竞赛的平均成绩是83分,小亮得了90分,记作+7分,小英的成绩记作-6分,表示得了( )分.A、84 B、73 C、80 D、773. 2024年4月25号,我国神舟十八号载人飞船成功发射,并随后与“天宫”空间站实现对接,这次飞船发射的速度约为每小时28000千米,28000用科学记数法表示应为( )A、 B、 C、 D、4. 下列计算正确的是( )A、2a+3b=5ab B、7xy-3xy=4xy C、 D、5. 下列是正方体展开图的是( )A、 B、 C、 D、6. 在古代数学名著《九章算术》中记载了利用算筹实施”正负术”的方法.图1表示的是计算3+(-2)的过程.按照这种方法,图2表示的过程应是在计算( )A、(-3)+(-4) B、3+(-4) C、(-3)+4 D、3+47. 定义:若a+b=m,则称a与b是关于m的平衡数.例如:若a+b=2,则称a与b是关于2的平衡数.若 , 那么a与b是关于( )的平衡数.A、-2 B、2 C、-4 D、48. 如图1所示的中国结是我国特有的手工编织品,它是按照一定的规律编制而成的,如图2是其抽离出的平面图形,若其中第①个图形中共有9个小正方形,第②个图形中共有14个小正方形,第③个图形中共有19个小正方形,…;则第㊿个图形小正方形的个数为( )A、245 B、246 C、254 D、255
二、填空题:(本题共5小题,每小题3分,满分15分.)
-
9. 比较大小:-32(填“<”或“>”).10. 手机移动支付给生活带来便捷,如图是小明的爸爸在2024年国庆节期间某天的微信账单的收支明细(正数表示收入,负数表示支出,单位:元),小明的爸爸当天微信收支的最终结果是 .11. 在解决数学实际问题时,常常用到数形结合思想,比如:|x+1|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数-1的点的距离,|x-2|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数2的点的距离,那么|x+1|-|x-2|的最大值是.12. 三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别放置于相同的长方形中,它们既不重叠也无空隙,记图1阴影部分周长之和为m,图2阴影部分周长为n,要求m与n的差,只需知道一个图形的周长,这个图形是.(填①或②或③)13. 爱动脑筋的小明同学设计了一种“幻圆”游戏,将1,-2,3,-4,5,-6,7,-8分别填入图中的圆圈内,使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等,他已经将-2,-6,7,-8这四个数填入了圆圈,则图中a+b的值为 .
三、解答题:(本大题共7小题,其中第14题8分,第15题6分,第16题6分,第17题9分,第18题9分,第19题11分,第20题12分,共61分.)
-
14. 计算:(1)、;(2)、15. 先化简,再求值:
, 其中
16. 如图1,在平整的地面上,一些完全相同的棱长为1的小正方体堆成一个几何体,请在图2的网格中画出从正面、左面、上面看的形状图.17. 现有20箱橘子,以每箱25千克为标准质量,超过的千克数用正数表示,不足的千克数用负数表示,结果记录如表:与标准质量的差值(单位:千克)
-3
-2
-1.5
0
1
2.5
箱数
1
2
4
3
4
6
(1)、在这20箱橘子中,最重的一箱比最轻的一箱重多少千克?(2)、与标准质量比较,20箱橘子总计超过或不足多少千克?(3)、若橘子每千克售价8元,则全部售完这20箱橘子共有多少元?18. 刘老师有一套一居室的房子,他准备将房子的地面铺上地砖,地面结构如图所示,根据图中所给的数据(单位:米),解答下列问题:(1)、用含m,n的代数式表示地面的总面积;(2)、已知n=1.5,卫生间、卧室、厨房面积的和比客厅还少3平方米,如果铺1平方米地砖的平均费用为200元,那么刘老师铺地砖的总费用为多少元?19. 【项目式学习】:根据素材,探索完成任务.材料一:简单多面体:由若干个平面多边形围成的空间图形,如下图的几何体都是简单多面体.
简单多面体
顶点数(V)
面数(F)
棱数(E)
四面体
4
4
6
长方体
8
6
12
正八面体
6
8
12
正十二面体
20
12
30
材料二:18世纪瑞士数学家欧拉发现简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式:V+F-2=E,这一关系式被称为欧拉公式.
任务一:一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这多面体的顶点数是 ▲ ;
任务二:某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表是由三角形和六边形两种多边形拼接而成,且有18个顶点,每个顶点处都有4条棱,设该多面体表面三角形的个数为m个,六边形的个数为n个,求m+n的值;
任务三:在任务二的条件下,已知m+2q=17,求代数式的值.
20. 数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美地结合,如图,数轴上的点A,B对应的数分别是a和b,且满足是数轴上的动点.(1)、a的值为 , b的值为 , A,B两点之间距离为;(2)、若点P从点A出发,以2个单位长度|秒的速度向右运动,设运动时间为t秒,是否存在某个时刻t,恰好使得点P到点A的距离是点P到点B的距离的3倍?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由;(3)、若点P从A出发,以每秒2个单位的速度沿数轴在A,B之间向右运动,同时动点Q从B出发,以每秒4个单位的速度沿数轴在A,B之间往返运动,当点P运动到B时,P和Q两点停止运动.设运动时间为t秒,是否存在t值,使得OP=OQ?若存在,请写出t值;若不存在,请说明理由.