浙江省杭州市十三中教育集团2024-2025学年七年级上学期阶段性检测数学试题

试卷更新日期：2024-11-18 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、选择题(每小题3分，共30分)

1. 2024的倒数是（）

A、2024 B、 $- 2024$ C、 $\frac{1}{2024}$ D、 $- \frac{1}{2024}$

查看试题解析
2. 中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为（　　）

A、0.675×10⁵ B、6.75×10⁴ C、67.5×10³ D、675×10²

查看试题解析
3. 在0.458，4.3， $\frac{π}{2}$ ， $\sqrt{5}$ ， $- \sqrt{0.001}$ ， $\frac{1}{7}$ ， $1.010010001 \dots$ (每两个1之间依次多1个0) 这几个数中，无理数有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

查看试题解析
4. 下列各对数中互为相反数的是（）

A、 $+ (- 2.5)$ 和 $- 2 \frac{1}{2}$ B、 $- (+ 4 \frac{1}{3})$ 和 $+ (- 4 \frac{1}{3})$ C、 $- (- 1.8)$ 和 $+ (- 1.8)$ D、 $- (- 2)$ 和 $+ (+ 2)$

查看试题解析
5. 已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子中正确的是（）

A、 $a - b > 0$ B、 $a + b > 0$ C、 $a b > 0$ D、 $b > 0$

查看试题解析
6. 若 $|x + 3| = 4$ ，则x在数轴上表示的数是（）

A、 $- 7$ B、 $- 7$ 和1 C、1 D、 $- 1$ 和7

查看试题解析
7. 已知 $a - b = 1$ ，则代数式 $5 - 2 a + 2 b$ 的值是（）

A、6 B、5 C、4 D、3

查看试题解析
8. 下列说法：① $- a$ 是负数；②符号相反的两个数是互为相反数；③立方根等于本身的数是1；④一个数的绝对值越大，则它在数轴上表示的点离原点越远；⑤ $1 - {(a b + 1)}^{2}$ 的最大值为0．其中正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
9. 某商店分别以相同的价格卖出两件不同的衬衣，其中一件盈利 $20 %$ ，另一件亏本 $20 %$ ，该商店这次买卖中（）

A、赚了 B、亏了 C、不亏不赚 D、不能确定

查看试题解析
10. 如图1，点A， $B$ ， $C$ 是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为 $- 2$ ， $b$ ， 4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点 $B$ 对应刻度 $1.8 cm$ ，点 $C$ 对应刻度 $5.4 cm$ .则数轴上点 $B$ 所对应的数 $b$ 为（）

A、2 B、1 C、0 D、 $- 1$

查看试题解析

二、填空题(每小题3分，共18分)

11. 我国古代数学著作《九章算术》中首次正式引入负数，如果支出300元记作 $- 300$ 元，那么收入70元记作．

查看试题解析
12. 近似数 $3.145$ 精确到 $0.1$ 是， $2.61$ 万是精确到位．

查看试题解析
13. 已知 $\sqrt{a + 2} + |b - 3| = 0$ ，则 $(a - b) b =$ ；

查看试题解析
14. 如图，某学校“桃李餐厅”把WIFI密码做成了数学题．小红在餐厅就餐时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络．那么她输入的密码是．
账号：Tao Li Can Ting
$5 * 3 \oplus 6 = 301848$
$2 * 6 \oplus 7 = 144256$
$9 * 2 \oplus 5 = 451055$
$4 * 8 \oplus 6 =$ 密码

查看试题解析
15. 已知 $|a| = 5$ ， $|b| = 2$ ，且 $|a - b| = b - a$ ，则 $a + b$ 的值为．

查看试题解析
16. 正六边形 $A B C D E F$ 在数轴上的位置如图所示，点 $A$ ， $F$ 对应的数分别为 $1$ 和 $0$ ，若正六边形 $A B C D E F$ 绕顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转 $1$ 次后，点 $B$ B所对应的数为 $2$ ；按此规律继续翻转下去，点 $E$ 第一次接触数轴所对应的数为，数轴上数 $2024$ 所对应的点是．

查看试题解析

三、解答题(8小题，共72分)

17. 在数轴上把数 $4.5$ ， $- 2.5$ ， $\sqrt{3}$ ， π， $- |- 3|$ 表示出来，并用“<”号把它们连接起来．

查看试题解析
18. 计算∶

(1)、 $- 8 + 2 - (- 9)$

(2)、 $(\frac{3}{8} + \frac{1}{3} - \frac{3}{4}) \div \frac{1}{24}$

(3)、 $- 1^{4} + \sqrt{4} + \sqrt[3]{- 8}$

查看试题解析
19. 某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中五次行驶记录如下． (单位： $km$ )
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
$- 4$
$+ 7$
$- 9$
$+ 8$
$+ 6$

(1)、在第________次记录时距A 地最近；

(2)、求收工时在A 地什么方向？距A地多远？

(3)、若每千米耗油0.3升，则这五次行驶共耗油多少升？

查看试题解析
20. 一个正数x的两个不同的平方根分别是2a﹣1和﹣a＋2

(1)、求a和x的值；

(2)、求3x＋2a的平方根．

查看试题解析
21. （1）如图①是 $3 \times 3$ 方格，其中每个小正方形的边长为1，中间阴影部分正方形的面积为________，边长为 ________；
（2）如图②是 $4 \times 4$ 方格，请在方格中画出边长为 $\sqrt{10}$ 的正方形(顶点在格点上)，并涂上阴影；
（3）若两个连续整数x，y满足 $x < \sqrt{10} + 1 < y$ ，求代数式 $x - \frac{2}{5} y$ 的值．

查看试题解析
22. 如图，在一条不完整的数轴上从左到右依次有A，B，C三个点，其中A到B的距离为3，B到C的距离为8，设A，B，C所对应的数的和为m．

(1)、若以B为原点，求数轴上A，C所表示的数，并求出此时m的值；

(2)、若原点到B的距离为3，求m的值．

查看试题解析
23. 某购物平台双11期间搞促销活动，一次购物不超过200元时不予优惠；超过200元而不超过500元时按总价的 $90 %$ 优惠；超过500元时，其中500元部分按9折优惠，超过500元部分按8折优惠．问：

(1)、若要购买总价为350元的货物，则实际付款________元；

(2)、若方方购买一批总价为 $a (a > 500)$ 元的货物，则方方需付款________元(用含a的代数式表示)；

(3)、圆圆两次购物分别付款189元和466元．若圆圆将这两次购物合成一次购买，则可以优惠多少元？

查看试题解析
24. 【建立概念】如下图，A、B为数轴上不重合的两定点，点P也在该数轴上，我们比较线段 $P A$ 和 $P B$ 的长度，将较短线段的长度定义为点P到线段 $A B$ 的“靠近距离”.特别地，若线段 $P A$ 和 $P B$ 的长度相等，则将线段 $P A$ 或 $P B$ 的长度定义为点P到线段 $A B$ 的“靠近距离”.
【概念理解】如下图，数轴的原点为O，点A表示的数为 $- 2$ ，点B表示的数为4.
（1）点O到线段 $A B$ 的“靠近距离”为________；
（2）点P表示的数为m，若点P到线段 $A B$ 的“靠近距离”为3，则m的值为_________；

【拓展应用】（3）如下图，在数轴上，点P表示的数为 $- 8$ ，点A表示的数为 $- 3$ ，点B表示的数为6. 点P以每秒2个单位长度的速度向正半轴方向移动时，点B同时以每秒1个单位长度的速度向负半轴方向移动.设移动的时间为 $t (t > 0)$ 秒，当点P到线段 $A B$ 的“靠近距离”为3时，求t的值.

查看试题解析

第一次	第二次	第三次	第四次	第五次
$- 4$	$+ 7$	$- 9$	$+ 8$	$+ 6$