湖北省湖北知名教联体联盟2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题

试卷更新日期：2024-11-19 类型：期中考试

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一、选择题（共10小题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1. $- 3$ 的倒数是（）

A、 $3$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $- \frac{1}{3}$ D、 $- 3$

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2. 交通运输部2024年4月发布的全国港口货物吞吐量数据显示，日照港2024年第一季度吞吐量为15493万吨，居全国主要港口第6位．将数据154930000用科学记数法表示为（）

A、 $15.493 \times 10^{7}$ B、 $1.5493 \times 10^{8}$ C、 $0.15493 \times 10^{9}$ D、 $15493 \times 10^{4}$

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3. 在 $- 1$ ， 2，0， $- 6$ 这四个有理数中，最小的是（）

A、 $- 6$ B、 $- 1$ C、0 D、2

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4. 定义新运算“⊕”如下：当 $a \geq b$ 时， $a \oplus b = a b - a$ ；当 $a < b$ 时， $a \oplus b = a b + a$ ．其算符号意义不变，按上述规定计算 $(- 2) \oplus (- \frac{1}{2})$ （）

A、 $- 1$ B、 $- 2$ C、 $- 5$ D、 $- 4$

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5. 下列计算正确的是（　　）

A、 $- a^{2} b + b a^{2} = 0$ B、 $3 (a + b) = 3 a + b$ C、 $x^{2} + 2 x^{2} = 3 x^{4}$ D、 $2 m + 3 n = 5 m n$

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6. 如图所示是计算机程序流程图，若开始输入 $x = 1$ ，则最后输出的结果是（）

A、11 B、 $- 11$ C、13 D、 $- 13$

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7. 已知x=2y+3，则代数式4x-8y+9的值是（）．

A、19 B、-20 C、21 D、-23

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8. 下列结论中，正确的是（）

A、单项式 $\frac{3 x y^{2}}{5}$ 的系数是3，次数是2 B、单项式m的次数是1，没有系数 C、多项式x²+y²﹣1的常数项是1 D、多项式x²+2x+18是二次三项式

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9. 对于有理数x，y，若 $x y < 0$ ，则 $\frac{x y}{|x y|} + \frac{x}{|x|} + \frac{|y|}{y}$ 的值是（）

A、 $- 3$ B、 $- 1$ C、1 D、3

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10. 曹老师有一包糖果，若分给m个学生，则每个学生分a颗，还剩b颗（b＜a）；若分给（m+10）个学生，则每个学生分3颗，还剩（b+1）颗，则a的值可能是（）

A、4 B、5 C、6 D、7

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二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）

11. 若向南走 $300 km$ 记作 $+ 300 km$ ，则向北走 $100 km$ 记作．

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12. 若m，n互为相反数，则 $2 + m + (- 7) + n$ 的值为．

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13. 在数轴上，点 $A$ 表示的数为2，点 $B$ 与点 $A$ 相距8个单位长度，则点 $B$ 表示的数为．

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14. 若一个多项式加上 $y^{2} + 3 x y - 4$ ，结果是 $3 x y + 2 y^{2} - 5$ ，则这个多项式为.

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15. 当 $x = 1$ 时，整式 $a x^{3} + b x^{2} + c x + 2024$ 的值为 $2023$ ，当 $x = - 1$ 时，整式 $a x^{3} + b x^{2} + c x + 2024$ 的值为 $2022$ ，则 $b =$ ．

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三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16. 计算：

(1)、 $(- 3 \frac{1}{2}) + (- \frac{5}{11}) - (+ \frac{1}{3}) + \frac{5}{11}$ ；

(2)、 $(- 36) \times (- \frac{4}{9} + \frac{5}{6} - \frac{7}{12})$ ；

(3)、 ${(- 1)}^{2022} - |1 - 0.5| \times \frac{1}{2} \times [2 - {(- 3)}^{2}]$ ．

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17. 计算

(1)、 $- 3 (2 a^{2} b - a b^{2}) - 2 (\frac{1}{2} a b^{2} - 2 a^{2} b)$ ．

(2)、 $4 x y^{2} - \frac{1}{2} (x^{3} y + 4 x y^{2}) - 2 [\frac{1}{4} x^{3} y - (x^{2} y - x y^{2})]$

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18. $- 11$ ， $5 %$ ， $- 2.3$ ， $\frac{1}{6}$ ， $3.1415926$ ， 0， $- \frac{3}{4}$ ， $\frac{9}{3}$ ， 2014， $- 9$
正数集合：{                                                …}
负数集合：{                                                …}
整数集合：{                                               …}
分数集合：{                                               …}

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19. 先化简再求值： $2 (a^{2} b - 2 a b) - 3 (a^{2} b - 3 a b) + a^{2} b$ ，其中 $a = - 2, b = \frac{1}{5}$ ．

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20.

(1)、在数轴上分别画出表示下列4个数的点： $- (- 1)$ ， $- |+ 3.5|$ ， $+ (- 2)$ ， $- (+ 4)$

(2)、有理数x、y在数轴上对应点如图所示：

①在数轴上表示 $- y$ 、 $|x|$ ；

②试把x、y、0、 $- y$ 、 $|x|$ 这五个数从小到大用“＜”号连接．

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21. 科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富，小王把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，下表是小王第一周柚子的销售情况：
星期
一
二
三
四
五
六
日
柚子销售超过或不足计划量情况（单位：千克）
$+ 3$
$- 5$
$- 2$
$+ 11$
$- 7$
$+ 13$
$+ 5$

(1)、求小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克．

(2)、求小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？

(3)、若小王按8元/千克进行柚子销售，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？

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22. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是4，n是最大的负整数．求式子 $2024 (a + b) - c d + 2 m n$ 的值．

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23. 已知： $A = 3 x^{2} + 2 x y + 10 y - 1 ， B = x^{2} - x y$ ．

(1)、计算： $A - 3 B$ ；

(2)、若 $A - 3 B$ 的值与 $y$ 的取值无关，求 $x$ 的值．

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24. 暑假期间，巴黎奥运会乒乓球比赛圆满落幕，中国乒乓球队表现出色，收获5枚金牌和1枚银牌，成为本届乒乓球项目的最大赢家，这大大激发了全民对乒乓球运动的热情．据调查，有甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价80元，乒乓球每盒定价20元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙店的优惠办法是：按定价的9折出售．若王教练需购买乒乓球拍10副，乒乓球若干盒（不少于10盒）．

(1)、用代数式表示（所填式子需化简）：当购买乒乓球的盒数为x盒时，在甲店购买需付款元；在乙店购买需付款元．

(2)、当购买乒乓球盒数为10盒时，到哪家商店购买比较合算？说出你的理由．

(3)、若王教练购买乒乓球拍10副，乒乓球盒数变为24盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付款多少元？

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星期	一	二	三	四	五	六	日
柚子销售超过或不足计划量情况（单位：千克）	$+ 3$	$- 5$	$- 2$	$+ 11$	$- 7$	$+ 13$	$+ 5$