北京市海淀区2024-2025学年高三上学期10月月考物理试卷

试卷更新日期：2024-10-16 类型：月考试卷

进入出卷网下载

一、不定项选择题。本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。把正确的答案填涂在答题纸上。

1. 如图所示，一台空调外机用两个三角形支架固定在外墙上，重力大小为 $G$ ，重心恰好在支架横梁和斜梁的连接点O的上方。横梁AO水平，斜梁BO跟横梁的夹角为30°，其中横梁对O点的拉力沿OA方向，忽略支架的重力，下列说法正确的是（　　）

A、一根斜梁对O点的支持力大小为2G B、一根横梁对O点的拉力大小为 $\frac{\sqrt{3}}{2} G$ C、保持O点的位置不变，若把斜梁加长一点，则横梁对O点的拉力将减小 D、保持O点的位置不变，若把斜梁加长一点，则斜梁和横梁对O点的作用力将增大

查看试题解析
2. 如图，质量均为m的两个小球A、B，由两根长均为L的轻绳系住悬挂在天花板上。现A、B随车一起向右做匀加速直线运动，绳与竖直方向的夹角为 $α$ ，某时刻车突然刹停，刹车前一瞬间小车的速度为v，则下列说法正确的是（　　）

A、刹车前悬挂B球的轻绳对车厢的拉力大小为 $m g \cos α$ B、刹车前A球对车厢壁的压力为 $m g \tan α$ C、刹车瞬间A、B两球的加速度大小分别为 $a_{A} = \frac{v^{2}}{L}$ ， $a_{B} = g$ D、刹车瞬间A、B两球的加速度大小分别为 $a_{A} = 0$ ， $a_{B} = g \tan α$

查看试题解析
3. 如图为落水车辆救援过程的照片，救援吊机先将车辆从水里竖直向上匀速吊离水面，到达一定高度后，汽车沿圆弧轨迹匀速率被吊至河边公路，此过程中不断有水从车上滴下，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A、汽车离开水面后的匀速上升阶段，固定汽车的每根吊绳的拉力等于吊臂上的钢绳拉力的大小 B、汽车离开水面后的匀速上升阶段，吊绳对汽车做的功大于汽车增加的机械能 C、汽车离开水面后的匀速上升阶段，吊绳的拉力大小保持不变 D、汽车沿圆弧轨迹运动的阶段，汽车所受合力的冲量可能为零

查看试题解析
4. 如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，在 $t_{1} = 0$ 时刻波传播到 $x = 2.0 m$ 处的质点C，此时 $x = 0.5 m$ 处的质点A在负方向最大位移处，在 $t_{2} = 0. 2s$ 时刻质点A自计时开始后第一次运动到正方向最大位移处，则（　　）

A、该简谐横波的波速等于5m/s B、质点C开始振动时的运动方向沿y轴负方向 C、在 $t_{1} ~ t_{2}$ 时间内， $x = 1.0 m$ 处的质点B通过的路程为4.0cm D、在 $t_{2}$ 时刻，位于 $x = 3 .0 m$ 处的质点D处于平衡位置且开始沿y轴正方向运动

查看试题解析
5. 宇航员抵达月球后，已知月球半径R，在月球表面向倾角为 $α$ 的固定斜面上，沿水平方向以 $v_{0}$ 抛出一个小球，运动时间t时落回该斜面，已知引力常量为G。则下面正确的是（　　）

A、月球表面的重力加速度为 $g = \frac{v_{0} \tan α}{t}$ B、月球的质量为 $M = \frac{R^{2} v_{0} \tan α}{2 t G}$ C、月球的密度为 $\frac{3 v_{0} \tan α}{2 π t G R}$ D、月球的第一宇宙速度为 $\sqrt{\frac{2 R v_{0} \tan α}{t}}$

查看试题解析
6. 静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力．若不计空气阻力，则在整个上升过程中，下列关于物体的速度大小v、机械能E、重力势能Ep、动能 Ek随时间变化的关系中，大致正确的是(取地面为零势面）（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
7. 某同学在“探究加速度与物体受力的关系”实验中，使用了如图甲所示的实验装置。保持小车质量不变，改变砂桶中砂的质量，小车的加速度a随其所受拉力F变化图线如图乙所示。对图线未经过原点O的原因分析，可能正确的是（　　）

A、平衡小车所受阻力时木板右端垫得过高 B、未将木板右端垫高以平衡小车所受阻力 C、仅用桶中砂的重力来代替小车所受拉力F D、小车质量未远大于砂和砂桶的总质量

查看试题解析
8. 将一小球以初速度 $v_{0}$ 水平抛出，不计空气阻力，小球轨迹如图a所示，按此轨迹制作一条光滑轨道，并将轨道固定在竖直面，如图所示。现把质量为m的小球套在轨道上，从轨道顶点O由静止开始下滑，已知当地重力加速度为g，则沿该轨道下滑的小球（　　）

A、做平抛运动 B、始终处于失重状态 C、下滑高度h时，重力的瞬时功率为 $\frac{2 m g^{2} h}{\sqrt{v_{0}^{2} + 2 g h}}$ D、与图a中的小球相比，下滑相同高度时，耗时相同

查看试题解析
9. 如图甲所示，质量为m的物块静止在竖直放置的轻弹簧上（物块与弹簧不相连），弹簧下端固定，劲度系数为k。 $t = 0$ 时刻，对物块施加一竖直向上的外力F，使物块由静止向上运动，当弹簧第一次恢复原长时，撤去外力F。从0时刻到F撤去前，物块的加速度a随位移x的变化关系如图乙所示。重力加速度为g，忽略空气阻力，在物块上升阶段，下列说法正确的是（　　）

A、外力F为恒力，且大小为 $m g$ B、物块的最大加速度大小为 $2 g$ C、弹簧的弹性势能减小了 $\frac{m^{2} g^{2}}{2 k}$ D、外力F撤去后物块可以继续上升的最大高度为 $\frac{m g}{2 k}$

查看试题解析
10. 有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断。例如从解的物理量的单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一定特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性。举例如下：如图所示，质量为M、倾角为 $θ$ 的滑块A放于水平地面上。把质量为m的滑块B放在A的斜面上。忽略一切摩擦，有人求得B相对地面的加速度 $a = \frac{M + m}{M + m {(\sin θ)}^{2}} g \sin θ$ ，式中g为重力加速度。对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，没发现问题。他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”。但是，其中有一项是错误的。请你指出该项（　　）

A、当 $θ = 0 °$ 时，该解给出 $a = 0$ ，这符合常识，说明该解可能是对的 B、当 $θ = 90 °$ 时，该解给出 $a = g$ ，这符合实验结论，说明该解可能是对的 C、当 $m \leq M$ 时，该解给出 $a = g \sin θ$ ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的 D、当 $m \geq M$ 时，该解给出 $a = \frac{g}{\sin θ}$ ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的

查看试题解析

二、本题共3小题，共20分，其中第11题10分；第12题8分；第13题2分

11. 用图甲所示装置做“验证动量守恒定律”实验。实验中使用的小球1和2质量分别为 $m_{1}$ 、 $m_{2}$ ，直径分别为 $d_{1}$ 、 $d_{2}$ 。在木板上铺一张白纸，白纸上面铺放复写纸，记下重锤线所指的位置O。

(1)、小球1和2的质量应满足 $m_{1}$ $m_{2}$ ，直径应满足 $d_{1}$ $d_{2}$ 。（选填“大于”“等于”或“小于”）

(2)、实验时，先不放小球2，使小球1从斜槽上某一点S由静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。再把小球2静置于斜槽轨道末端，让小球1仍从S处由静止释放，与小球2碰撞，并多次重复。该实验需要完成的必要步骤还有______。（选填选项前的字母）

A、测量两个小球的质量 $m_{1}$ 、 $m_{2}$ B、测量小球1的释放点S距桌面的高度h C、测量斜槽轨道末端距地面的高度H D、分别找到小球1与小球2相碰后平均落地点的位置M、N E、测量平抛射程OM、ON

(3)、要验证两球碰撞前后动量守恒，仅需验证关系式是否成立【用（2）中测量的量表示】。请分析说明可以这样验证的理由。

(4)、另一同学也用上述两球进行实验，但将实验装置进行了改装：如图乙所示，将白纸、复写纸固定在竖直放置的木条上，用来记录实验中球A、球B与木条的撞击点。实验时，首先将木条竖直立在轨道末端右侧并与轨道接触，让入射球A从斜轨上起始位置由静止释放，撞击点为 $B^{'}$ ；然后将木条平移到图中所示位置，入射球A从斜轨上起始位置由静止释放，确定其撞击点 $P^{'}$ ；再将入射球A从斜轨上起始位置由静止释放，与球B相撞，确定球A和球B相撞后的撞击点分别为 $M^{'}$ 和 $N^{'}$ 。测得 $B^{'}$ 与 $N^{'}$ ， $P^{'}$ ， $M^{'}$ 各点的高度差分别为 $h_{1}$ 、 $h_{2}$ 、 $h_{3}$ 若所测物理量满足表达式时，则说明球A和球B碰撞中动量守恒。

查看试题解析
12. 某同学用如图1所示的装置进行“用单摆测量重力加速度的大小”的实验。

(1)、为了利用单摆较准确地测出重力加速度，应当选用以下哪些器材______。

A、长度为10cm左右的细绳 B、长度为100cm左右的细绳 C、直径为1.8cm的钢球 D、直径为1.8cm的木球 E、最小刻度为1mm的米尺 F、秒表、铁架台

(2)、用游标卡尺测量摆球直径，如图2所示，可知摆球的直径d为mm。

(3)、选择好器材，将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，在实验过程中以下操作正确的是______

A、摆球应尽量选质量大体积小且质量分布均匀的 B、摆长一定的情况下，摆角应大一些，以便于观察 C、单摆摆动稳定后，在摆球经过最低点时开始计时 D、用秒表测量单摆完成1次全振动所用时间并作为单摆的周期

(4)、甲同学打算利用实验中测得数据直接代入公式求解本地的重力加速度，他在实验中测得：摆线长为L，摆球的直径为d，单摆完成N次全振动的时间为t，则他要将L、d、N、t代入的公式为 $g =$ 。

(5)、北京和广州的两位同学，分别探究单摆的周期T与摆长l的关系，通过网络交流将两地的实验数据在同一张坐标纸上绘制了 $T^{2} - l$ 图像，如图所示。其中用北京的同学所测实验数据绘制的图像是图线（选填“A”或“B”）

查看试题解析
13. 在“探究互成角度的两个力的合成规律”实验中的一次测量如图所示，两个测力计M、N的拉力方向互相垂直，即 $α + β = 90 °$ 。若保持测力计M的读数不变，当角 $α$ 由图中所示的值逐渐减小时，要使橡皮筋的活动端仍在O点，可采用的办法是（　　）

A、增大N的读数，减小 $β$ 角 B、减小N的读数，减小 $β$ 角 C、减小N的读数，增大 $β$ 角 D、增大N的读数，增大 $β$ 角

查看试题解析

三、本题包括6小题，共50分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

14. 如图所示，水平地面上有一质量 $m = 1 .0 kg$ 的物块，物块与水平地面间的动摩擦因数 $μ = 0.50$ ，在与水平方向成 $θ = 37 °$ 角斜向下的推力F作用下由静止开始向右做匀加速直线运动。已知 $F = 20 N$ ， $\sin 37 ° = 0.60$ ， $\cos 37 ° = 0.80$ ，重力加速度g取 $10 m / s^{2}$ ，不计空气阻力。求：

(1)、物块运动过程中加速度的大小；

(2)、物块开始运动2.0s的过程中，推力F做功的平均功率；

(3)、物块开始运动2.0s的过程中，推力F的冲量。

查看试题解析
15. 如图甲所示，一质量为 $m = 2kg$ 的小物块从倾角 $α = 37 °$ 的斜面上的A点由静止开始滑下，最后停在水平面上的C点。已知小物块与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面在B点处平滑连接，小物块滑过斜面与水平面连接处时无机械能损失。从滑块滑上水平面BC开始计时，其运动的速度图像如图乙所示。已知 $\sin 37 ° = 0.6$ ， $\cos 37 ° = 0.8$ ， $g = 10 m / s^{2}$

(1)、求物块与水平面间的动摩擦因数；

(2)、求A、B两点间的距离；

(3)、若用始终平行于各处面的拉力将物块由C点拉回到A点，此过程中拉力至少要做多少功？

查看试题解析
16. 如图所示，是一种弹射玩具装置，水平轨道的左端A固定一轻质弹簧，弹簧自由状态下右端位于B点，质量 $m_{1} = 0. 1kg$ 的小物块甲静止在B点；在与B点相距 $L = 1m$ 的C处固定一竖直圆轨道，半径 $R = 0. 1m$ ，圆轨道底端略微错开；在水平轨道的D点放置一质量 $m_{2} = 0.0 5kg$ 小物块乙，物块一旦脱离轨道后将不再继续在轨道上运动，在与D点相距 $d = 0. 25m$ 的E处固定一竖直四分之一圆轨道，半径足够大，物块与BC、DE段间的动摩擦因数 $μ = 0.4$ ，轨道其它部分的摩擦不计，重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ 。现将小物块甲向左压缩弹簧后释放弹出，若弹簧的初始弹性势能为0.85J，求：

(1)、求物块甲经过圆轨道C点时，所受到的轨道对其的作用力？

(2)、判断物块甲是否能到达竖直圆轨道的最高点？

(3)、若甲、乙碰撞后粘合为一体，求甲、乙从开始碰撞到再次返回D点的过程中，甲、乙系统所损失的机械能？

查看试题解析
17. 如图所示，一截面为正方形的塑料管道固定在水平桌面上，管道内充满液体，其右端面上有一截面积为S的小喷口，喷口离地的高度为h（h远远大于喷口的直径）。管道中有一与截面平行的活塞，活塞沿管道向右匀速推动液体使液体从喷口水平射出，液体落地点离喷口的水平距离为 $\sqrt{2} h$ 。若液体的密度为ρ，重力加速度为g。液体在空中不散开，不计空气阻力，液体不可压缩且没有黏滞性。

(1)、液体从小喷口水平射出速度的大小v₀；

(2)、喷射过程稳定后，空中液体的质量m；

(3)、假设液体击打在水平地面上后速度立即变为零，求液体击打地面水平向右的平均作用力的大小F_x。

查看试题解析
18. 建筑工程中的“打桩”是利用重锤的冲击克服泥土对桩柱的阻力，使桩柱插入泥土到达预定深度的过程．如图甲所示，设打桩机重锤的质量为m，桩柱的质量为M。打桩过程可简化如下：桩柱下端开始时在地表面没有进入泥土，提升重锤到距离桩柱上端h高度后使其自由落下，重锤撞击桩柱上端，经极短时间的撞击使两者以共同的速度一起向下移动一段距离后停止。然后再次提升重锤，重复打桩过程，逐渐把桩柱打到预定深度。设桩柱向下移动的过程中泥土对桩柱的阻力f的大小与桩柱打入泥土中的深度x成正比，其函数表达式f=kx（k为大于0的常量，具体值未知），f-x图象如图乙所示．已知重力加速度大小为g。
（1）求重锤与桩柱第一次碰撞后瞬间的共同速度大小；
（2）图象法和比较法是研究物理问题的重要方法，例如从教科书中我们明白了由v-t图象求直线运动位移的思想和方法，请你借鉴此方法，根据图示的f-x图象结合函数式f=kx，分析推导在第一次打桩将桩柱打入泥土的过程中阻力所做的功与桩柱打入泥土深度的关系式；并将泥土对桩柱的阻力与你熟悉的弹簧弹力进行比较，从做功与能量转化的角度简要说明泥土对桩柱的阻力做功和弹簧弹力做功的不同；
（3）若重锤与桩柱第一次的撞击能把桩柱打入泥土中的深度为d，试求常量k的大小．

查看试题解析
19. 建立物理模型是解决实际问题的重要方法。

(1)、如图1所示，圆和椭圆是分析卫星运动时常用的模型。已知地球质量为M，半径为R，万有引力常量为G。
①在P点进行变轨操作，可使卫星由近地轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ。卫星在椭圆轨道Ⅱ的近地点P的速度为 $v_{1}$ ，在远地点D的速度为 $v_{2}$ ，远地点D到地心的距离为r。请你选择合适的方法计算 $\frac{v_{1}}{v_{2}}$ 的数值；
②由开普勒定律可知：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值k都相等。卫星绕地球运行也遵从该规律，请你选择合适的轨道模型，根据牛顿运动定律推导卫星绕地球运行的k值表达式，并说明k值由什么决定？

(2)、我国首个火星探测器被命名为“天问一号”。为了简化问题，可以认为地球和火星在同一平面上绕太阳做匀速圆周运动，火星轨道半径约为地球轨道半径的1.5倍。从地球表面向火星发射火星探测器，简单又比较节省能量的发射过程可简化为：先在地球表面使探测器加速并获得足够的动能，经过一系列调整使探测器成为一颗沿地球公转轨道近似为圆形运行的人造行星；然后使探测器在适当位置加速，经椭圆轨道（霍曼转移轨道）到达火星。
①已知取无限远处为引力势能零点，间距为r、质量分别为 $m_{1}$ 和 $m_{2}$ 的两质点组成的系统具有的引力势能可表示为： $E_{p} = - G \frac{m_{1} m_{2}}{r}$ ，式中G为引力常量且大小已知。已知地球质量为M、半径为R，在如图2所示的坐标系中，纵轴表示引力势能，横轴表示质量为m的探测器到地心的距离r（ $r \geq R$ ）。请在该坐标系中定性画出地球与探测器组成的系统具有的引力势能函数曲线。静置于地面处的该探测器，至少需要获得多大速度（相对于地心，不考虑地球的自转和空气阻力及其他天体的影响），才能摆脱地球引力的束缚；
②如图3所示，请利用开普勒行星运动定律计算，判断当火星运行到哪个位置（A、B、C、D、E、F、G）附近时，在地球公转轨道上H点的探测器开始发射（即瞬间加速，加速时间可忽略），此后探测器仅在太阳引力作用下，可经霍曼转移轨道在I点到达火星。（可能需要用到的数据： $\sqrt{{1.25}^{3}} \approx 1.40$ ， $\sqrt{{1.5}^{3}} \approx 1.84$ ）

查看试题解析