浙江省台州市临海市东塍镇中学2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题
试卷更新日期：2024-11-15 类型：期中考试
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
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1. 以下的图形是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 自行车支架一般都会采用如图△ABC的设计，这种方法应用的几何原理是（ ）
A、两点确定一条直线 B、两点之间线段最短 C、垂线段最短 D、三角形的稳定性3. 小明同学把一块三角形的玻璃打碎成如图的三块，到玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
A、带① B、带② C、带③ D、带①和②4. 将一副直角三角板按如图所示方式摆放，含30°角的三角板的斜边经过含 45°角的三角板的直角顶点，短的直角边与含45°角的三角板的斜边重合，则∠1为（ ）
A、10° B、15° C、20° D、30°5. 已知点A（a-1，3）与点B（2，b+1）关于y轴对称，则a+b的值是（ ）A、-4 B、-1 C、1 D、36. 如图，用三角板作钝角△ABC的BC边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（ ）A、
B、
C、
D、
7. 如图，三条直线a，b，c互相平行，ABC的三个顶点分别在三条平行线上，已知∠BAC=90°，AB=AC，且a，b之间的距离为2，6，c之间的距离为3，则△ABC 的面积为（ ）
A、6 B、6.5 C、10 D、138. 如图，小明从点A出发前进15 m到达A，然后向右转20°；再前进15 m到达4，然后又向右转20°………，一直这样走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了（ ）
A、270 m B、285 m C、300 m D、360 m9. 用13 根等长火柴棒拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形个数是（ ）A、4个D.6个A.3个 B、5个10. 如图， ， 点 均在射线 O C 上， 点 均在射线 O D 上， ， 均为等边三角形. 若 ， 则 的边长为（ ）
A、2 n B、 C、 D、二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
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11. 如图，点E是AC的中点，要使△ADE≌△CFE，还需添加一个条件可以是 （只需写出一种情况）
12. 如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，CE是∠ACB的平分线，交AB于点E，L∠A=30°， ∠B=52°.则∠DCE的度数为°
13. 如图是边长均为1的小正方形网格，4，B，C，D均在格点上，则∠1+∠2=
14. 如图，BD是△ABC的中线，CE是ABCD的中线，DF是△CDE的中线，若△ABC的面积为4.则△DEF 的面积为
15. 如图，在△ABC中，AB=AC，BC=4， △ABC的面积是12，AB的垂直平分线EF分别交AB，AC边于点E，F.若点D为BC的中点，点G为线段EF上一动点，则ABDG周长的最小值为
16. 如图，在ABC中，AB，BC的垂直平分线DE，FG相交于点H，连接HA，HB，HC.
(1)、若∠BAH=23°， ∠CAH=40°，则∠HBC的度数为(2)、若∠CAH=34°，则∠EHG的度数为三、解答题（本题有8小题，共72分，各小题都必须写出解答过程）
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17. 在四边形ABCD中， ∠A， ∠B， ∠C的度数之比为2：3：5， ∠D=50°，求∠A的度数18. 每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，ABC的顶点均在格点上，建立如图所示的平面直角坐标系.
(1)、作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1并写出点B1的坐标.(2)、直接写出AB与A1B1之间的位置关系19. 如图，已知Rt△ABC，请用直尺和圆规完成下列作图（保留作图痕迹）
(1)、作斜边AB的中垂线m，垂足为 D.(2)、在（1）中所得直线m上，求作一点P，使点P到AC所在直线的距离等于 PD.20. 如图，点B，E，C，F在同一直线上，点A，D在直线BC的侧，AB=DF，AC=DE，BE=CF
(1)、证明： △ABC≌△DFE.(2)、若∠A=75°. ∠B=45°，求∠COE的度数21. 如图，在ABC中，AB=AC， ∠ACB的平分线CD交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E
(1)、若∠A=48°，求∠CDE的度数.(2)、若AB=6， △ADE的周长为10，求AD的长22. 如图，在△ABC中， ∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥AB于点E，点F，在BC上，使DF=AD.
(1)、求证：Rt△ADE≌Rt△FDC.(2)、请判断CF，AB，BF之间的数量关系，并说明理由.23. 下表是小聪同学开展项目化学习时填写了部分内容的记录表，项目：测量小山坡的宽度.
活动：小山坡的宽度不能直接测量，可以借助一些工具，比如：皮尺，直角三角板，测角仪
标杆等，各组确定方案后，选择测量工具，画出测量示意图，再进行实地测量，得到具体数据，从而计算出小山坡的宽度.
成果：下面是小聪同学所在小组进行交流展示的部分项目研究内容：
项目
示意图
测量方案
测得数据
测量小山坡
的宽度AB
在小山坡外面的平地上找一点O，立一根标杆，然后再找到点C，D，使OC=OA.
OD =OB
OA=OC=200 m，OB=OD=250 m，CD =360 m
请你帮助小聪组完成下列任务.
(1)、任务1：王老师发现小聪组的测量方案有问题，请你帮助小聪组找到问题并完善测量方案.(2)、任务2：完善方案后请你借助上述测量数据，计算小山坡的宽度AB，并说明理由(3)、任务3：利用所学知识，请你再设计一个测量方案，并简要说明你的设计思路.24. 如图， △ABC是等边三角形，点D沿ABC的边从点A运动到点B，再从点B运动到点C点E是边BC上一点，运动过程中始终满足BD=CE.
(1)、如图1，当点D在AB边上时，连接AE，CD相交于点G①求证：AE=CD.②求∠CGE的度数.(2)、如图2，当点D在BC边上时，延长AB至点F，使BF=BE，连接AE.DF.判断AE与DF是否相等?并说明理由.