浙江省嘉兴市2024-2025学年七年级上学期11月九校联合期中评价数学试题

试卷更新日期：2024-11-15 类型：期中考试

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一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

1. －2021的相反数是（　　）

A、－2021 B、 $- \frac{1}{2021}$ C、 $\frac{1}{2021}$ D、2021

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2. “神舟”五号载人飞船，绕地球飞行了14圈，共飞行约590 200km，这个飞行距离用科学记数法表示为（　　）

A、59.02×10⁴ $k m$ B、0.5902×10⁶ $k m$ C、5.902×10⁵ $k m$ D、5.902×10⁴ $k m$

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3. 估计 $\sqrt{5}$ 的值应在（　　）

A、1 和 2 之间 B、2 和 3 之间 C、3 和 4 之间 D、4 和 5 之间

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4. 香蕉的价格为 $a$ 元/千克，苹果的价格为 $b$ 元/千克，买2千克苹果3千克香蕉共需( )

A、( $3 a + 2 b$ )元 B、( $2 a + 3 b$ )元 C、( $a + b$ )元 D、 $5 (a + b)$ 元

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5. 在－2 ， $－ \sqrt{3}$ ，-π ，-3 $\frac{1}{3}$ 中，最大的是（　　）

A、－2 B、 $－ \sqrt{3}$ C、 $－$ π D、-3 $\frac{1}{3}$

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6. 在－0.3， $\sqrt{3}$ ， 2.010010001…（0 的个数依次递增），3.14，3π， $\frac{1}{7}$ 中，是无理数的个数为（　　）

A、1 B、2 C、3 D、4

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7. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么a、﹣a、b、﹣b的大小关系是（　　）

A、﹣a＜a＜b＜﹣b B、b＜﹣b＜a＜﹣a C、a＜﹣a＜b＜﹣b D、﹣b＜a＜﹣a＜b

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8. 下列说法中，正确的是（　　）

A、一个数的倒数等于它本身的只有1 B、一个数的平方根等于它本身的是1，0 C、一个数的算术平方根等于它本身的只有1，0 D、一个数的立方根等于它本身的只有1，0

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9. 若 x为实数，在“ $\sqrt{3}$ □x”的“□”中添上一种运算符号（在“＋，－，×，÷”中选择）后，其运算的结果为有理数，则x不可能是（　　）

A、4 B、 $\sqrt{3}$ C、2 - $\sqrt{3}$ D、- $\sqrt{3}$

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10. 等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和﹣1，若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2024次后，点B（　　）

A、没有对应任何数 B、对应的数是2023 C、对应的数是2024 D、对应的数是2025

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二、填空题（本题有8个小题，每小题3分，共24分）

11. 如果向南走 40 米记作＋40 米，那么向北走 20 米记作米.

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12. 用代数式表示：x的平方与 y的差.

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13. 近似数1.02万表示精确到位.

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14. 有一个数值转换器，原理如图，当输入的 x为 9 时，输出的y是.

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15. 已知 $| x + 1 | + \sqrt{y - 3} = 0$ ，则 $y + x$ 的值是.

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16. 用“※”定义新运算：对于任意实数a、b ，都有a※b=2a²＋b ．例如3※4=2×3²＋4=22，那么（－5）※（－8）=.

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17. 小明在数轴上先作边长为1的正方形，再用圆规画出了点A(如上图所示)，则点A所表示的数为.

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18. 如图1，我国宋代数学家杨辉创作第一个幻圆，为“米”字形九宫组合结构，由自然数1至 33填成，每条直径上（除圆心位置的数）各数之和相等，且与每个同心圆上各数之和相等。今有幻圆如图2，用－2至6的连续不同整数填写，根据前述幻圆的规律，则a的值是.

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三、解答题（本题有5小题，第19题6分，第20题8分，第21题12分，第22～23题每题10分，共46分）

19. 在数轴上表示下列数：－3，3，－2.5，－ $\frac{1}{2}$ ，再将这些数用“＜”连接．

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20. 如图所示，四个 4×4规格相同的正方形网格，按下列要求画格点正方形（4个顶点均在格点的正方形）.

(1)、在图甲中画出与图 1 中阴影部分面积相等的正方形；

(2)、在图乙中画出与图 2 中阴影部分面积相等的正方形.

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21. 计算：

(1)、 $- 7 + 7 \times (- 5)$

(2)、 $(- \frac{6}{5}) \times (- \frac{2}{3}) + (- \frac{6}{5}) \div \frac{3}{8}$

(3)、 $- 2^{2} + \sqrt{\frac{49}{4}} - \sqrt[3]{27}$

(4)、 $- 12 \times (\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4})$

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22. 有一张纸，第1次把它分割成4片，第2次把其中的1片分割成4片，以后每次都把前所得的其中一片分割成4片，如此进行下去．问：

(1)、经5次分割后，共得到多少张纸片？

(2)、经n次分割后，共得到多少张纸片？

(3)、能否经若干次分割后共得到2003张纸片？为什么？

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23. 如图 1，在数轴上有一根铁丝 AB ，点 A对应的数为－10，点 B对应的数为 30.

(1)、铁丝AB的长为；

(2)、若将铁丝AB向右移动的距离为x ，此时点A对应的数为a ，点B对应的数为 b ，且|a|+|b|=56，
求x的值；

(3)、将铁丝AB在点P处剪断，再由分成的两段铁丝分别折成两个长方形（不浪费，不重叠）
按如图 2 放置，若阴影部分的宽均为1.
①求点P在数轴上对应的数；
②设小长方形的宽为y ，试探究阴影部分的面积是否变化？若不变，求出阴影部分的面积；若变化请说明理由.

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