人教版八年级上学期数学课时进阶测试14.3因式分解（二阶）

试卷更新日期：2024-11-13 类型：同步测试

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1. 下列式子变形是因式分解的是（）

A、 $x^{2} - 5 x + 6 = x (x - 5) + 6$ B、x²-5x+6=(x--2)(x-3) C、 $(x - 2) (x - 3) = x^{2} - 5 x + 6$ D、 $x^{2} - 5 x + 6 = (x + 2) (x + 3)$

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2. 当n为自然数时，（n+1）²﹣（n﹣3）²一定能（）

A、被5整除 B、被6整除 C、被7整除 D、被8整除

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3. 已知实数 $a$ 满足 $a^{2} - 2 a - 1 = 0$ ，则代数式 $2 a^{3} - a^{2} - 8 a + 4$ 的值为（）

A、9 B、7 C、0 D、 $- 9$

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4. 小强是一位密码翻译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息： $a - b$ ， $x - y$ ， $x + y$ ， $a + b$ ， $x^{2} - y^{2}$ ， $a^{2} - b^{2}$ 分别对应下列六个字：市、爱、我、齐、游、美，现将 $(x^{2} - y^{2}) a^{2} - (x^{2} - y^{2}) b^{2}$ 因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）

A、我爱美 B、齐市游 C、爱我齐市 D、美我齐市

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5. 若 $(x + p) (x + q) = x^{2} + m x + 36$ ，且 $p$ ， $q$ 为不大于 $10$ 的正整数，则 $m =$ ．

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6. 若a²+b²+4a-6b+13=0，则a^b的值为.

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7. 若 $x^{2} + x y + y = 14$ 且 $y^{2} + x y + x = 28$ ，则 $x + y$ 的值为

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8. 已知 $x^{2} - 3 x + 1 = 0$ ，下列结论：① $x + \frac{1}{x} = 3$ ；② $x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = 7$ ；③ ${(x - \frac{1}{x})}^{2} = 5$ ；④ $2 x^{3} - 16 x + 3 = - 2$ ，其中正确的有．（请填写序号）

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