河北省正定中学2024-2025学年高三上学期期中考试物理试卷

试卷更新日期：2024-11-06 类型：期中考试

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一、单选题：本大题共7小题，共28分。

1. 如图所示，某同学为测量通电长直导线附近的磁场，将长直导线按图示位置垂直于水平面放置，小磁针静止时，与南北方向夹角为 $30^{\circ}$ ，该同学查得当地地磁场的水平分量为 $3 \times 10^{- 5} T$ ，下列说法正确的是（　　）

A、长直导线的电流垂直于地面向上 B、长直导线的电流垂直于地面向下 C、长直导线在小磁针处产生的磁场的磁感强度大小为 $\frac{3}{2} \times 1 0^{- 5} T$ D、长直导线在小磁针处产生的磁场的磁感强度大小为 $6 \times 10^{- 5} T$

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2. 同种介质中x轴上的两个波源P、Q在 $t = 0$ 时刻产生的波形如图所示，已知波源振动周期为T，下图中各时刻的波形错误的是（　　）

A、 $t = 1.5 T$ B、 $t = 2 T$ C、 $t = 2.25 T$ D、 $t = 2.75 T$

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3. 分别对两只相同的小灯泡探究其电压与电流的关系，其中一只去掉玻璃罩，把灯丝没入恒温的绝缘液体中。实验测得的 $U - I$ 关系如图中甲、乙所示，图像交点对应电压为 $U_{1}$ ，电流为 $I_{1}$ 。下列说法正确的是（　　）

A、甲曲线对应恒温液体中的灯泡 $U - I$ 关系 B、当电流为 $I_{1}$ 时，两灯泡电阻 $R_{甲} > R_{乙}$ C、当电流为 $I_{1}$ 时，两灯泡功率 $P_{甲} = P_{乙}$ D、若调高恒温液体温度，图像交点电压值减小

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4. 如图所示，相同的金属轨道组成左右对称的两个斜面，轨道间距为L，斜面倾角为 $θ$ ，轨道之间接一输出电流恒为2I的电源。把相同的金属棒a、b水平静置于轨道上。设轨道电阻不计，金属棒与轨道间动摩擦因数为 $μ$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，金属棒质量均为m，重力加速度为g。若在空间内加一竖直向下的匀强磁场，磁感应强度由零缓慢增大（忽略电磁感应造成的影响）。在金属棒运动之前，下列说法错误的是（　　）

A、同一时刻a、b棒受轨道的作用力相同 B、同一时刻a、b棒对轨道的压力 $F_{N a} > F_{N b}$ C、随着磁场增强，b棒所受摩擦力增大 D、当磁感应强度 $B = \frac{m g （ μ c o s θ - s i n θ ）}{2 I L （ μ s i n θ + c o s θ ）}$ 时，有金属棒开始滑动

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5. 如图所示，固定于c点的点电荷 $+ Q$ 与无限大接地金属板间会形成某种电场，该电场类似于一对等量异号点电荷所形成的电场，虚线表示其某一等势线。现从金属板表面附近静止释放两个带负电的试探电荷 a、b。已知释放时， a、b距离为 $\sqrt{3} r$ ， a、c连线与金属板垂直，相距 r，不计试探电荷重力。从释放试探电荷到经过虚线位置过程中，下列说法正确的是（　　）

A、a的运动轨迹为直线，加速度先减小后增大 B、b的运动轨迹为曲线，与某条电场线重合 C、虚线上某点处切线的垂线都经过点c D、b电荷释放位置的场强大小等于 $\frac{k Q}{4 r^{2}}$ ， k为静电力常量

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6. 如图所示电路中，电源内阻不可忽略，将 $R_{5}$ 滑片向上滑动过程中，下列说法正确的是（　　）

A、流过 $R_{2}$ 的电流 $I_{2}$ 增大 B、 $R_{3}$ 的电功率增大 C、 $R_{1}$ 两端电压变化量大小等于 $R_{2}$ 两端电压变化量大小与 $R_{4}$ 两端电压变化量大小之和 D、 $R_{5}$ 两端电压变化量与流过 $R_{5}$ 电流变化量之比不变

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7. 利用图甲的电路测试某一电动机和电源。通过移动滑动变阻器滑片位置得到多组电压和电流数据，并用电压和电流乘积计算出功率P，并作出如图乙的 $P - I$ 图像。已知 $P_{2}$ 是最大功率，对应电流为 $I_{2}$ ，当电流大于 $I_{1}$ 时电动机才能转动，对应功率为 $P_{1}$ 。设电压表和电流表都为理想电表，电源电动势为E，内阻为r，电动机内阻为 $R_{M}^{}$ 。下列说法正确的是（　　）

A、电源电动势为 $E = \frac{P_{2}}{I_{2}}$ B、电源内阻为 $r = \frac{P_{2}}{I_{2}^{2}}$ C、当电流为 $I_{2}$ 时，滑动变阻器接入电阻 $R_{1} = r - R_{M}$ D、当电流为 $I_{1}$ 时，滑动变阻器接入电阻 $R_{1} = \frac{P_{1}}{I_{1}^{2}} - r - R_{M}$

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二、多选题：本大题共3小题，共12分。

8. 儿童是祖国的未来。图中是儿童游乐园里常见的一种弹簧小马，若前后小幅摆动时其水平分运动可视为简谐运动，下列说法正确的是（　　）

A、关于平衡位置对称的两点的水平分速度一定大小相同，方向相反 B、关于平衡位置对称的两点的水平分加速度一定大小相同，方向相反 C、当有儿童使用时，整体振动的周期变大 D、儿童摇动越快，小马振幅越大

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9. 如图所示，以 $O_{2}$ 为圆心，半径为R的圆形区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B， $O_{1}$ 为一粒子源，能沿纸面内各个方向发射质量为m、带电量为 $+ q$ 、速度大小均为 $v = \frac{2 \sqrt{3} q R B}{3 m}$ 的粒子，下列说法正确的是（　　）

A、发射速度方向沿 $O_{1} O_{2}$ 的粒子在磁场中运动时间最长 B、粒子在磁场中运动的最长时间为 $\frac{2 π m}{3 q B}$ C、在磁场中运动时间为 $t$ （小于最长时间）的粒子有两种发射方向 D、发射速度方向关于 $O_{1} O_{2}$ 对称的粒子在磁场中运动的时间均相等

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10. 如图所示，正四面体的顶点B、C、D上分别有电量为 $+ 2 q$ 、 $- q$ 、 $- q$ 的点电荷，H为底面的面心，F、G、I分别为棱AB、BD、CD的中点，记无穷远处电势为零，下列说法正确的是（　　）

A、 $φ_{A} = φ_{H}$ B、 $φ_{I} > 0$ C、 $E_{G} > E_{F}$ D、沿BI连线及沿BI方向延长线上的电场方向均自B指向I

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三、实验题：本大题共2小题，共18分。

11. 某同学制作了如图所示的双线摆：横杆水平，且两悬点距离 $l_{A B} = 0.75 m$ 、 $l_{A O} = 0.6 m$ 、 $l_{B O} = 0.45 m$ ， O处悬挂半径 $r = 1 cm$ 的小球，如图乙所示，小球在垂直于纸面的方向上做小角度摆动。

(1)、该双线摆的摆长为m。

(2)、如图丙所示，将小球向右拉至一定角度后静止释放，自小球第1次经过光电门至小球第 $2 n + 1$ 次经过光电门总计用时为t，则单摆周期 $T =$ 。（使用题中字母表示）

(3)、若该同学计算摆长时误将O点当作单摆最低点，忘了加上小球半径，该同学测量了一组数据后计算得到重力加速度 $g_{测 1}$ ，则 $g_{测 1}$ $g_{真}$ （选填“>”或“<”）；在第二次实验中该同学计算摆长时继续将O点当作单摆最低点，但是增大了O点到AB的距离后再次进行测量，得到 $g_{测 2}$ ， $g_{测 1}$ $g_{测 2}$ （选填“>”或“<”）

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12. 利用图1中的电路可以用两种方法测量待测电源的电动势和内阻。电路图中上半部分电源是待测电源，下半部分电源是学生电源。已知保护电阻的阻值为 R₁ ，电流表 $A_{1}$ 阻值为 $R_{A 1}$ ，电流表 $A_{2}$ 阻值为 $R_{A 2}$ 。

(1)、方法一：连接好电路，闭合 $S_{1}$ ，断开 $S_{2}$ ，把电阻箱调到合适阻值 $R_{3}$ 后不变，然后改变滑动变阻器滑片位置，得到多组 $A_{1}$ 、 $A_{2}$ 的数据 $I_{1}$ 、 $I_{2}$ ，计算出a、b间电压 $U_{1} =$ （选用 $I_{1}$ 、 $I_{2}$ 、 $R_{A 2}$ 、 $R_{3}$ 表示），该同学将 $I_{1}$ 作为流过电源的电流，作出 $U_{1}$ 与 $I_{1}$ 的图像，如图2中实线1所示。实验测得电动势比真实值（选填“偏大”、“偏小”或“相等”）；

(2)、在方法一中为了减少实验误差，需要把 $R_{3}$ 的阻值（选填“调大”或“调小”）；

(3)、方法二：连接好电路，闭合 $S_{1}$ ，闭合 $S_{2}$ ，反复调节电阻箱的阻值 $R_{3}$ 和滑动变阻器滑片位置，使 $A_{2}$ 示数为零，记录下此时 $R_{3}$ 阻值和 $A_{1}$ 、 $A_{3}$ 读数 $I_{1}$ 、 $I_{3}$ 。改变 $R_{3}$ ，重复上述操作，得到多组数据。计算出a、b间电压 $U_{2} =$ （选用 $I_{1}$ 、 $I_{3}$ 、 $R_{A 2}$ 、 $R_{A 3}$ 、 $R_{3}$ 表示），作出 $U_{2}$ 与 $I_{1}$ 的图像，应该如图2中虚线（选填“2”、“3”、“4”）所示。

(4)、若根据方法二测得图线斜率的绝对值为k，则待测电源内阻可以表示为 $r =$ （选用k、 $R_{A 1}$ 、 $R_{1}$ 表示）

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四、计算题：本大题共3小题，共30分。

13. 如图所示，在某介质中建立坐标系，P、Q为平衡位置分别位于x = −6 m、x = 2 m的两波源，图中虚线为t = 0时刻的波形，实线为t = 1 s时刻的波形，其中波源P完成一次全振动后停止振动，Q则保持持续振动状态。求：

(1)、a波传播速度v；

(2)、0 ~ 5.5 s时间内，平衡位置位于x = −1.5 m的质点所走过的路程。

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14. 如图所示的空间中，倾斜分界线AO上方存在水平向右的匀强电场，电场强度为E；竖直分界线OC右侧存在垂直纸面向外的匀强磁场。一质量为m，电荷量为 $+ q$ 的粒子从A点沿竖直方向以 $v_{0}$ 射入电场，经过AO间某点 $P （$ 未画出 $）$ 和OC上某点 $Q （$ 未画出 $）$ 进入磁场区域，第一次离开磁场时粒子恰好经过C点。已知A、C等高，相距L，O、C相距2L，不计粒子重力。

(1)、求AP间距离；

(2)、求磁感应强度B。

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15. 如图水平向右的匀强电场中，用长为L的不可伸长的轻质绝缘细线系住一质量为m，带电量为 $q$ （q>0）的小球。小球从竖直位置A点静止释放，可绕着悬点O在竖直平面内摆过最大角度为 $120^{\circ}$ 。在小球右侧还有一足够长的斜面，斜面倾角为 $60^{\circ}$ ， O点距斜面垂直距离为H，忽略空气阻力的影响，重力加速度为 g。

(1)、求电场强度 $E$ ；

(2)、换用另一根长度也为L的绝缘细线，当绳中拉力达到4 mg时，绳会断开。求从 A点静止释放小球，细线断后小球还能上升的最大高度（此时未落到斜面上）；

(3)、使用相同材质的细线，改变（2）问中的细线长度，仍从A点静止释放小球，求当细线长度为多少时，小球在斜面上的落点最高。

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