含参一元一次方程—北师大版数学七（上）知识点训练

试卷更新日期：2024-11-10 类型：复习试卷

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1. 若x＝﹣1是关于x的方程2x+m＝1的解，则m+1的值是（）

A、4 B、2 C、﹣2 D、﹣1

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2. 已知关于x的方程 $3 x - 5 = x + a$ 的解是 $x = 3$ ，则a的值等于（）

A、 $- 2$ B、 $- 1$ C、2 D、1

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3. 若2x﹣3和1﹣4x互为相反数，则x的值是（）

A、0 B、1 C、﹣1 D、 $\frac{2}{3}$

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4. 已知方程7x+2=3x-6与x-1=k 的解相同，则3k²-1的值为（）

A、18 B、20 C、26 D、-26

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5. 关于x的方程 $2 x - 4 = 0$ 与 $a - 3 x = 1$ 同解，则a的值为．

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6. 某同学在解关于 $x$ 的方程 $\frac{2 x - 1}{3} = \frac{x + a}{2} - 1$ 去分母时，方程右边的 $- 1$ 没有乘以6，因而求得方程的解为 $x = 10$ ，求 $a$ 的值和方程正确的解．

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7. 若关于 $x$ 的方程 $\frac{x + a}{2} - \frac{a}{3} = x$ 与方程 $4 x - 2 (3 - x) + 3 = 0$ 的解互为倒数，求 $a$ 的值.

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8. 已知关于x的一个方程 $(m - 3) x^{| m | - 2} - 18 = 0$ 是一元一次方程．

(1)、m=；

(2)、若这个方程的与关于y的一元一次方程 $y - \frac{y - 2}{2} = n + \frac{2 y - 1}{3}$ 的解互为相反数，求n的值．

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9. 若关于 $x$ 的方程 $(k - 2013) x = 2015 - 2014 x$ 的解是整数，则整数 $k$ 的值有（　　）

A、4个 B、8个 C、12个 D、16个

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10. 若关于x的一元一次方程 $\frac{3 x - 5 m}{2} - \frac{x - m}{3} = 19$ 的解，比关于x的一元一次方程﹣2（3x﹣4m）＝1﹣5（x﹣m）的解大15，则m＝（）

A、2 B、1 C、0 D、﹣1

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11. 代数式2ax+5b的值会随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的代数式的值，则关于x的方程2ax+5b=4的解是（）

x

-4

-3

-2

-1

0

2ax+5b

12

8

4

0

-4

A、12 B、4 C、-2 D、0

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12. 已知有理数 $a, b$ 在数轴上的位置如图，且 $| a | = | b |$ ，则关于x的方程 $2022 (a + b) - \frac{2 a}{b} x = 10$ 的解为．

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13. 定义运算： $a ⊙ b = 3 a + 5 a b + k b$ ，其中a、b为任意两个数， k为常数．比如： $2 ⊙ 7 = 3 \times 2 + 5 \times 2 \times 7 + 7 k$ ，若 $5 ⊙ 2 = 73$ ，则 $8 ⊙ 5 =$ ．

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14. 定义：如果两个一元一次方程的解之和为 $1$ ，我们就称这两个方程互为“阳光方程” $.$ 例如： $2 x = 2$ 的解为 $x = 1$ ， $x + 1 = 1$ 的解为 $x = 0$ ，所以这两个方程互为“阳光方程”．

(1)、若关于 $x$ 的一元一次方程 $x + 2 m = 0$ 与 $3 x - 2 = - x$ 是“阳光方程”，则 $m =$ ．

(2)、已知两个一元一次方程互为“阳光方程”，且这两个“阳光方程”的解的差为 $5 .$ 若其中一个方程的解为 $x = k$ ，求 $k$ 的值．

(3)、 $①$ 已知关于 $x$ 的一元一次方程 $\frac{x}{2023} + a = 2023 x$ 的解是 $x = 2024$ ，请写出解是 $y = 2023$ 的关于 $y$ 的一元一次方程： $\frac{()}{2023} + 2023 ()$ $= - a . ($ 只需要补充含有 $y$ 的代数式 $)$ ．
$②$ 若关于 $x$ 的一元一次方程 $\frac{1}{2023} x - 1 = 0$ 和 $\frac{1}{2023} x - 5 = 2 x + a$ 互为“阳光方程”，则关于 $y$ 的一元一次方程 $\frac{y}{2023} - 9 - a = 2 y - \frac{2}{2023}$ 的解为．

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x	-4	-3	-2	-1	0
2ax+5b	12	8	4	0	-4