解含分数系数的一元一次方程—北师大版数学七（上）知识点训练

试卷更新日期：2024-11-10 类型：复习试卷

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1. 把方程 $3 x + \frac{2 x - 1}{3} = 3 - \frac{x + 1}{2}$ 去分母正确的是（）

A、 $18 x + 2 (2 x - 1) = 18 - 3 (x + 1)$ B、 $3 x + (2 x - 1) = 3 - (x + 1)$ C、 $18 x + (2 x - 1) = 18 - (x + 1)$ D、 $3 x + 2 (2 x - 1) = 3 - 3 (x + 1)$

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2. 下列方程的变形正确的是（）．

A、由 $3 x - 2 = 2 x + 1$ 移项，得 $3 x - 2 x = - 1 + 2$ B、由 $3 - x = 2 - 5 (x - 1)$ 去括号，得 $3 - x = 2 - 5 x - 5$ C、由 $\frac{4}{5} x = - \frac{4}{5}$ 系数化为1，得 $x = 1$ D、由 $\frac{x}{2} - \frac{x - 1}{3} = 3$ 去分母，得 $3 x - 2 (x - 1) = 18$

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3. 把方程 $\frac{0.1 - 0.2 x}{0.3} - 1 = \frac{0.5 - x}{0.4}$ 的分母化为整数，结果应为（）．

A、 $\frac{0.1 - 02 x}{3} - 1 = \frac{0.5 - x}{4}$ B、 $\frac{1 - 2 x}{3} - 1 = \frac{5 - 10 x}{4}$ C、 $\frac{1 - 2 x}{3} - 10 = \frac{5 - 10 x}{4}$ D、 $\frac{1 - 2 x}{3} - 1 = \frac{5 - x}{4}$

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4. 下列是嘉淇同学解一元一次方程的过程 $\frac{1}{4} + \frac{2 x - 1}{2} = \frac{1}{2} - \frac{1 - 2 x}{4}$ ．
解：去分母，得 $1 + 2 (2 x - 1) = 2 - (1 - 2 x)$ ，第一步
去括号，得 $1 + 4 x - 2 = 2 - 1 - 2 x$ ，第二步
移项，得 $4 x + 2 x = 2 - 1 - 1 + 2$ ，第三步
合并同类项，得 $6 x = 2$ ，第四步
系数化为 $1$ ，得 $x = \frac{1}{3}$ ．
上述解法中，开始出现错误的是（）

A、第一步 B、第二步 C、第三步 D、第四步

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5. 下面是小马同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并解答问题．

解方程： $\frac{2 x + 1}{3} - \frac{x - 3}{2} = 1$

解：去分母，得2（2x+1）﹣3（x﹣3）＝1…第一步

去括号，得4x+2﹣3x+9＝1…第二步

____，得4x﹣3x＝1﹣2﹣9…第三步

合并同类项，得x＝﹣10，…第四步

(1)、第三步进行的是，这一步的依据是；

(2)、从第步开始出现错误，具体的错误是；

(3)、该方程正确的解为．

6. 小李在解关于x的方程 $\frac{2 x - 1}{3} = \frac{x + a}{3}$ －1去分母时，方程右边的－1漏乘了3，因而求得方程的解为x＝－2，请你帮小李同学求出a的值，并且求出原方程的解.

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7. 小军同学在解关于 $x$ 的方程 $\frac{x + m}{2} - \frac{2 x - 1}{2} = 1$ 去分母时，方程右边的1没有乘2，因而求得方程的解为3，则m的值和方程的正确解为（）

A、2，2 B、2，3 C、3，2 D、3，3

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8. 解方程 $\frac{2 x + 1}{3} - \frac{x - 1}{6}$ =2有下列四个步骤，其中变形错误的一步是（）

A、2（2x+1）﹣x﹣1=12 B、4x+2﹣x+1=12 C、3x=9 D、x=3

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9. 设代数式 $A = \frac{3 x + a}{3} + 1$ ，代数式 $B = \frac{a x - 3}{3}$ ， $a$ 为常数．观察当x取不同值时，对应A的值并列表如下（部分）：
X
…
1
2
3
…
A
…
5
6
7
…
若 $A = B$ ，则 $x =$ ．

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10. 已知关于x的方程 $\frac{x - m}{2} = x + \frac{m}{3}$ 与 $3 x - (x - 1) = 5$ 的解相同，则 $m =$ .

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X	…	1	2	3	…
A	…	5	6	7	…