解含括号的一元一次方程—人教版数学七（上）知识点训练

试卷更新日期：2024-11-10 类型：复习试卷

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一、基础夯实

1. 下列方程去括号正确的是（）

A、由 $2 x - 3 (4 - 2 x) = 6$ 得 $2 x - 12 - 2 x = 6$ B、由 $2 x - 3 (4 - 2 x) = 6$ 得 $2 x - 12 - 6 x = 6$ C、由 $2 x - 3 (4 - 2 x) = 6$ 得 $2 x - 3 + 6 x = 6$ D、由 $2 x - 3 (4 - 2 x) = 6$ 得 $2 x - 12 + 6 x = 6$

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2. 已知关于 $x$ 的方程 $a (2 x - 1) = 6 x - 4$ 无解，则 $a$ 的值为（）

A、 $- 4$ B、0 C、3 D、4

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3. 如果关于x的方程 $2 (x + a) - 4 = 0$ 的解是 $x = - 1$ ，那么a的值是（）．

A、3 B、-3 C、-1 D、1

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4. 若 $x = 3$ 是方程 $a x + 2 = - 4$ 的解，则关于 $x$ 的方程 $a (1 - 2 x) + 3 = - 1$ 的解是（）

A、 $x = - \frac{1}{2}$ B、 $x = 1$ C、 $x = - 1$ D、 $x = - 2$

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5. 解方程 $4 (y - 1) - y = 2 (y + \frac{1}{2})$ 的步骤如下：
解：①去括号，得 $4 y - 4 - y = 2 y + 1$ .

②移项，得 $4 y + y - 2 y = 1 + 4$ .

③合并同类项，得 $3 y = 5$ .

④两边同除以 $3$ ，得 $y = \frac{5}{3}$ .

经检验， $y = \frac{5}{3}$ 不是方程的解.则上述解题过程中出错的步骤是（）

A、① B、② C、③ D、④

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6. 小明在解方程3x-(x- 2a)=4去括号时，忘记将括号中的第二项变号，求得方程的解为x=-2，那么方程正确的解为（）

A、x=2 B、x=4 C、x=6 D、x=8

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7. 有一道解方程的题: $3 x - (5 □ x) = - 7 ，$ “□”处在印刷时被油墨盖住了,查阅后面的答案得知这个方程的解是 $x = - 2$ 那么“□”处应该是（）

A、 $- 2$ B、 $+ 2$ C、 $+ 3$ D、 $- 3$

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8. 张华同学在解方程 $3 - (5 - 2 x) = x + 2$ 时步骤如下：
$3 - 5 - 2 x = x + 2$ （第一步）
$- 2 x - x = 2 - 3 + 5$ （第二步）
$- 3 x = 4$ （第三步）
$x = - \frac{4}{3}$ （第四步）

(1)、张华同学的解法从第步开始错误，错误的原因是．

(2)、请你写出正确的解题过程．

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二、能力提升

9. 已知关于x的方程3(2x+m)=2+5x与6- 2m=2(x+3)的解相同，则m的值为.

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10. 若方程 $3 (2 x - 1) = 2 + x$ 的解与关于x的方程 $\frac{6 - 2 k}{3} = 2 (x + 3)$ 的解互为相反数，则k的值是.

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11. 设 $M = 2 x - 2 ， N = 3 x + 3$ ，若 $2 M - N = 1$ ，则x的值是.

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12. 如图，如果输入x的值是正整数，输出结果是100，那么满足条件的x的值为．

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13. 解方程 $\frac{1}{2} x - \frac{1}{6} [x - \frac{1}{4} (x - \frac{2}{3})] - \frac{3}{4} = x + \frac{3}{4}$ ．

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三、拓展创新

14. 解方程：4x-3+6(3-4x)=7(4x-3)．你有几种不同的解法？你认为哪一种方法比较简便？

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15. 对于两个非零常数 $a$ ， $b$ ，规定一种新的运算： $a ※ b = a - 2 b$ ，例如， $3 ※ 2 = 3 - 2 \times 2 = - 1$ ．根据新运算法则，解答下列问题：

(1)、求 $(- 2) ※ 5$ 的值；

(2)、若 $2 ※ (x + 1) = 10$ ，求 $x$ 的值．

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16. 对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）．我们规定：（a，b）⊗（c，d）＝bc﹣ad．例如：（1，2）⊗（4，5）＝2×4﹣1×5．
根据上述规定解决下列问题：

(1)、有理数对（5，3）⊗（﹣2，1）＝；

(2)、若有理数对（2，3x﹣1）⊗（6，x+2）＝22，则x＝；

(3)、当满足等式（4，k﹣2）⊗（x，2x﹣1）＝6的x是整数时，求整数k的值．

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