解含括号的一元一次方程—北师大版数学七（上）知识点训练

试卷更新日期：2024-11-10 类型：复习试卷

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一、基础夯实

1. 将方程5(x - 3)- 2(x - 7)= 3去括号，正确的是（）

A、5x-15-2x-14=3 B、5x-3-2x＋7=3 C、5x-15-2x＋7=3 D、5x-15-2x＋14=3

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2. 下列变形错误的是（）

A、由 $4 - 3 x = 4 x - 3$ 得 $4 + 3 = 4 x + 3 x$ B、由 $- 3 (x - 2) = 2 (x + 1)$ 得 $- 3 x + 6 = 2 x + 2$ C、由 $- 2 x = 3$ 得 $x = - \frac{2}{3}$ D、 $由 \frac{x - 1}{3} + x = \frac{3 x + 1}{2}$ 分母得 $2 (x - 1) + 6 x = 3 (3 x + 1)$

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3. 一元一次方程 $4 (x - 3) = 6 (x - 3)$ 的解为（）

A、 $x = 1$ B、 $x = 2$ C、 $x = 3$ D、 $x = 6$

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4. 下面表示解方程 $3 - 5 x = 2 (2 - x)$ 的流程，其中依据“等式性质”的步骤是（）
解： $3 - 5 x = 2 (2 - x)$

去括号得： $3 - 5 x = 4 - 2 x$ …①

移项得： $- 5 x + 2 x = 4 - 3$ …②

合并同类项得： $- 3 x = 1$ …③

系数化为1得： $x = - \frac{1}{3}$ …④

A、①② B、②③ C、③④ D、②④

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5. 解方程 $5 (x - 2) = 6 (\frac{x}{2} - \frac{1}{3})$ .有以下四个步骤，其中第①步的依据是.
解：①去括号，得 $5 x - 10 = 3 x - 2$ .

②移项，得 $5 x - 3 x = 10 - 2$ .

③合并同类项，得 $2 x = 8$ .

④系数化为1，得 $x = 4$ .

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6. 马大虎同学在解方程： $2 (3 - x) = 9$ 时，步骤如下：
问：马同学的计算从第_▲_步（只需填写序号）开始出错．请重新写出正确的解答过程．

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7. 解下列方程：

(1)、5c+(2-4c)=0

(2)、25b-(b-5)=29；

(3)、7x+2(3x-3)=20；

(4)、8y-3(3y+2)=6.

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二、能力提升

8. 若P=2a-2，Q=2a+3，且3P-Q=1，则a的值是（）

A、0.4 B、2.5 C、-0.4 D、-2.5

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9. 若 $(5 x + 2)$ 与 $(- 2 x + 9)$ 互为相反数，则 $x - 2$ 的值为．

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10. 下面的框图表示解方程7y+(3y-5)=y-2(7-3y)的流程，其中A代表的步骤是，步骤A对方程进行变形的依据是

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11. 设 $M = 2 x - 2$ ， $N = 3 x + 3$ ，若 $2 M - N = 2$ ，则x的值是.

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12. 甲、乙两数的和是42，甲与乙的比是4：3，甲、乙两数差是．

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13. 如果在方程 $5 (x - 2) = 2 (x - 2)$ 的两边同时除以 $(x - 2)$ ，就会得到 $5 = 2$ ．我们知道 $5$ 不等于 $2$ ，由此可以猜想 $(x - 2)$ 的值为．

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14. 已知关于y的方程2(y+1)-m=-2(m-2)的解比方程5(x+1)-1=4(x-1)+1的解大2，求m的值.

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15. 已知关于 $x$ 的方程 $(k + 3) x + 2 = 1 + 3 (x + 1) (k \neq 0)$ ．

(1)、当 $k = 1$ 时，求方程的解；

(2)、若 $k > 0$ ，方程的解是整数，则 $x$ 有最（填“大”或“小”）值，这个值是，此时， $k =$ ．

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三、拓展创新

16. 定义“ $※$ ”运算为“ $a ※ b = a b + 2 a$ ”，若 $(3 ※ x) + (x ※ 3) = 14$ ，则x等于（　　）

A、1 B、2 C、 $- 1$ D、 $- 2$

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17. 对于两个非零有理数a，b，规定：a⊗b＝ab－(a＋b)．若2⊗(x＋1)＝1，则x的值为．

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18. 对于两个非零常数 $a$ ， $b$ ，规定一种新的运算： $a ※ b = a - 2 b$ ，例如， $3 ※ 2 = 3 - 2 \times 2 = - 1$ ．根据新运算法则，解答下列问题：

(1)、求 $(- 2) ※ 5$ 的值；

(2)、若 $2 ※ (x + 1) = 10$ ，求 $x$ 的值．

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