方程的基础知识—人教版数学七（上）知识点训练

试卷更新日期：2024-11-10 类型：复习试卷

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一、选择题

1. 关于式子① $2 x = 3$ 和② $1 - 3 = - 2$ ，下列说法正确的是（）

A、①、②均是方程 B、①是方程，②不是方程 C、①不是方程，②是方程 D、①、②均不是方程

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2. 如果 $- 4$ 是关于 $x$ 的方程 $2 k - x = 2$ 的解，那么 $k$ 等于（）

A、 $- 10$ B、 $- 1$ C、3 D、1

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3. 整式 $m x + 2 n$ 的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程 $- m x - 2 n = 4$ 的解为（）
x
-2
-1
0
1
2
$m x + 2 n$
4
0
-4
-8
-12

A、－1 B、－2 C、0 D、为其它的值

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4. 一个数的3倍比它的2倍多10，若设这个数为x，可得到方程（）

A、 $5 x - 3 x = 10$ B、 $3 x + 2 x = 10$ C、 $3 x = 2 x + 10$ D、 $3 x = 2 x - 10$

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5. 下列说法中，正确的是（　　）

A、若ac=bc，则a=b B、若 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ ，则a=b C、若a²=b² ，则a=b D、若|a|=|b|，则a=b

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6. 将等式 $4 a = 2 b - 1$ 进行如下变换，正确的是（）

A、 $4 a - 2 b = 1$ B、 $2 b = 4 a - 1$ C、 $b = 2 a + \frac{1}{2}$ D、 $a = \frac{1}{2} b - 1$

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7. 用90立方米木料制作桌子和椅子，已知一张桌子配4张椅子，1立方米木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套．设用x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为（）

A、4x＝5（90﹣x） B、5x＝4（90﹣x） C、x＝4（90﹣x） D、4x×5＝90﹣x

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二、填空题

8. 已知式子：①3-4=-1；② $2 x - 5 y$ ；③ $1 + 2 x = 0$ ；④ $6 x + 4 y = 2$ ；⑤ $3 x^{2} - 2 x + 1 = 0$ 。其中是方程的有。

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9. 由 $a = b$ ，得 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ ，那么c应该满足的条件是．

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10. 一个长方形场地的周长为 $160$ 米，长比宽的 $2$ 倍少 $1$ 米．如果设这个场地的宽为 $x$ 米，那么可以列出方程为．

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11. 植树期间，某志愿者小组植树，如果每个人植10棵，则还剩6棵；如每个人植12棵，则缺6棵，设该小组共有x人植树，则可列方程为．

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三、解答题

12. 判断下列x的值是不是方程1-3x=7的解：

(1)、x=-1．

(2)、x=-2．

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13. 根据下列各题的条件，写出仍能成立的等式．

(1)、a-b+c=0，两边同加上b．

(2)、7x=6x-1，两边同减去6x．

(3)、3x-6=6x，两边同除以3．

(4)、 $\frac{2 a}{3} = \frac{3 b}{4}$ ，两边同乘12．

(5)、4x-1=3x+2，两边同加上-3x+1．

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14. 利用等式的性质解下列方程．

(1)、5x-7=3．

(2)、-3x+6=8．

(3)、 $\frac{1}{2}$ y+2＝3．

(4)、0.2m-1=2.4．

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15. 已知 $a x^{3} + b x^{2} + c x + d = {(x + 1)}^{3}$ ，小明发现在该等式中，当 $x = 1$ 时，可以得到 $a + b + c + d = {(1 + 1)}^{3} = 2^{3} = 8$ .请根据小明的发现，解答下列问题：

(1)、 $- a + b - c + d =$ ， $d =$ .

(2)、求 $8 a + 4 b + 2 c$ 的值；

(3)、求 $7 a + 5 b + c + 2 d$ 的值.

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x	-2	-1	0	1	2
$m x + 2 n$	4	0	-4	-8	-12