方程的基础知识—北师大版数学七（上）知识点训练

试卷更新日期：2024-11-10 类型：复习试卷

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一、选择题

1. 有下列各式：①m=1；②x+3x=4；③6x-7＞0；④2x+y；⑤ $\frac{1}{4}$ +2x=5；⑥x³y+2x=6其中是方程的有（）

A、①②④⑤ B、②③⑤⑥ C、②④⑤⑥ D、①②⑤⑥

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2. 整式mx+2n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时整式mx+2n对应的值，则关于x的方程-mx-2n=2的解为（）
x
-2
-1
0
1
2
mx+2n
2
0
-2
-4
-6

A、x=-1 B、x=-2 C、x=0 D、无法确定

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3. 从正方形的纸片上，剪去3cm宽的一个长方形条，余下的面积为 $90 c m^{2}$ ，设原正方形纸片的边长为 $x c m$ ，根据题意可以列得方程（）

A、 $x^{2} = 90$ B、 $3 x = 90$ C、 $3 (x - 3) = 90$ D、 $x (x - 3) = 90$

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4. 下列方程中，是一元一次方程的是（）

A、 $x^{2} - x - 2 = 0$ B、x+3=2 C、x+y=3 D、 $x + \frac{3}{x} = 4$

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5. 根据下列条件，能列出方程 $- \frac{1}{3} x = 6$ 的是（）

A、x的 $\frac{1}{3}$ 是6 B、x的相反数的3倍是6 C、 $\frac{1}{3}$ 与x的差是6 D、x的相反数 $\frac{1}{3}$ 是6

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6. 如果方程 $(m - 1) x^{| m |} + 2 = 0$ 是关于 $x$ 的一元一次方程，那么 $m$ 的值是（）

A、 $\pm 1$ B、0 C、 $- 1$ D、1

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7. 若m＝n，则下列等式中错误的是（）

A、﹣4m＝﹣4n B、1+m＝1+n C、 $\frac{m}{2}$ ＝ $\frac{n}{2}$ D、3﹣m＝3+n

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8. 下列结论不正确的是（　　）

A、若a+c=b+c，则a=b B、若ac=bc，则a=b C、若 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ ，则a=b D、若ax=b（a≠0），则x= $\frac{b}{a}$

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二、填空题

9. 练习本比铅笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支铅笔，正好用去14元.如果设铅笔的单价为x元，根据题意，可列方程为.

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10. 现有四个整式：x²+1，2， $\frac{x + 1}{3}$ ， -4，请选择其中两个整式用等号连接，其中是一元一次方程的有：

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11. 已知 $(a - 1) x^{| a |} + 2024 = 0$ 是关于x的一元一次方程，则 $a =$ .

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12. 小邱认为，若 $a c = b c$ ，则 $a = b$ .你认为小邱的观点正确吗？ (填“是”或“否”)，并写出你的理由： .

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三、解答题

13. 关于x的方程（a²-1）x²+（a-1）x+4a-2=0是一元一次方程，求a的值．

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14. 若 $a + 5$ 与 $7 - b$ 互为相反数，求 $a$ 与 $b$ 的差．

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15. 根据下列各题的条件，写出仍然成立的等式．

(1)、a-b-1=0，等式的两边都加上1．

(2)、a+b=2b，等式的两边都减去b．

(3)、 $\frac{a}{12} = \frac{b}{5}$ ，等式的两边都乘60．

(4)、-8a=24b，等式的两边都除以-8．

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16. 根据下列题干设未知数列方程，并判断它是不是一元一次方程．

(1)、从60cm的木条上截去2段同样长的木棒，还剩下10cm长的短木条，截下的每段为多少？

(2)、小红对小敏说：“我是6月份出生的，我的年龄的2倍加上10，结果正好是我出生的那个月的总天数，你猜我有几岁？”

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17. 利用等式的性质解方程.

(1)、2-x=7.

(2)、- $\frac{3}{5}$ x-1=4.

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18. 小周学习《5.2等式的基本性质》后，对等式5m-2= 3m-2进行变形，得出“5=3”的错误结论，但他找不到错误原因，聪明的你能帮助他找到原因吗？小周同学的具体过程如图所示：

(1)、哪一步等式变形产生错误？

(2)、请你分析产生错误的原因．

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x	-2	-1	0	1	2
mx+2n	2	0	-2	-4	-6