代数式求值—北师大版数学七（上）知识点训练

试卷更新日期：2024-11-09 类型：复习试卷

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1. 若 $|a - 5| + {(b + 6)}^{2} = 0$ ，则 $- b + a - 1$ 的值是（）

A、 $- 11$ B、10 C、 $- 2$ D、2

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2. 如果 $| x - 3 | = - | y + 2 |$ ，那么 $x y$ 的值为．

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3. 已知 $|x| = 3$ ， $y = - (- 2)$ ，求 $x + y$ 的值.

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4. 根据下列a，b的值，分别求代数式 $a^{2} - b^{2}$ 与 $(a - b)^{2}$ 的值：

(1)、 a=-1， b=-3；

(2)、 $a = 2, b = - \frac{1}{2} .$

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5. 已知m ， n互为相反数，p ， q互为倒数，x的绝对值等于2，求 $- 2 p q + \frac{m + n}{p q} - x$ 的值．

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6. 某校组织学生外出研学，旅行社报价每人收费 $300$ 元，当研学人数超过 $50$ 人时，旅行社给出两种优惠方案：
方案一：研学团队先交 $1500$ 元后，每人收费 $240$ 元；
为案二： $5$ 人免费，其余每人收费打九折 $($ 九折即原价的 $90 %)$

(1)、用代数式表示，当参加研学的总人数是 $x (x > 50)$ 人时，
用方案一共收费元；
用方案二共收费元；

(2)、当参加旅游的总人数是 $80$ 人时，采用哪种方案省钱？说说你的理由．

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7. 根据流程图中的运算程序，当输入数据 $x$ 为 $27$ 时，第 $2023$ 次输出的数据y为（）

A、 $3$ B、 $9$ C、 $27$ D、1

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8. 按如图所示程序计算，若最终输出的结果为 $110$ ，则输入的正整数x是．

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9. 如图是一个计算程序图.

(1)、若输入x的值为0，求输出的结果y的值；

(2)、若输入x的值满足 $x \leq - 2$ ，输出的结果y的值为 $- 7$ ，求输入x的值.

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10. 聪聪根据市自来水公司的居民用水收费标准，制定了如下水费计算程序转换机示意图：

(1)、根据该程序转换机计算表中a、b的值；

(2)、当 $x > 15$ 时，月应缴纳水费（元）用x的代数式表示为 ▲ ；
用户
张大爷
刘奶奶
王阿姨
聪聪家
用户
输入（ $m^{3}$ ）
8
15
18
25
输入（ $m^{3}$ ）
输出（元）
24
a
60
b
输出（元）

(3)、小丽家比小明家用水量多 $10 m^{3}$ ，水费多44元，则小丽家该月用水多少 $m^{3}$ ?

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11. 若m-x=2，n+y=3，则（m-n）-（x+y）的值是（）

A、-1 B、1 C、5 D、-5

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12. 已知x-y=8，则y-x=；-5+y-x=；1+2y-2x=.

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13. 已知 $a 、 b 、 c 、 d 、 m$ ，它们之间有如下关系： $a 、 b$ 互为相反数， $c 、 d$ 互为倒数， $m$ 的绝对值为 $2$ ，且 $m < 0$ ，求 $(a + b + c d) m - 5$ 的值．

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14. 理解与思考：
整体代换是数学的一种思想方法．例如： $x^{2} + x = 0$ ，则 $x^{2} + x + 1186 =$ ________；我们将 $x^{2} + x$ 作为一个整体代入，则原式 $= 0 + 1186 = 1186$ ．
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：

(1)、若 $x^{2} + x - 1 = 0$ ，则 $x^{2} + x + 2023 =$ ________；

(2)、如果 $a - b = 5$ ，求 $3 (a - b) - 4 a + 4 b + 21$ 的值；

(3)、若 $a^{2} + 2 a b = 20$ ， $b^{2} + 2 a b = 8$ ，求 $2 a^{2} - 3 b^{2} - 2 a b$ 的值；

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15. 【阅读理解】规定符号 $[a ， b]$ 表示两个数中较大的一个．规定符号 $(a ， b)$ 表示 $a$ ， $b$ 两个数中较小的一个．例如 $[2 ， 1] = 2$ ， $(2 ， 1) = 1$ ．请计算： $[- 2 ， 1] + (- \frac{1}{2} ， - \frac{2}{3})$ 的值．

(1)、若 $[a ， a + 2] + (- 2 a ， - 2 a - 1) = 4$ ，求 $a$ 的值．

(2)、若 $[- 3 n - 1 ， - 3 n + 1] - (m ， m + 1) = 1$ ，试求代数式 ${(m + 3 n)}^{3} - 3 m - 9 n + 8$ 的值．

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16. 当 $x = - 1$ 时，多项式 $4 x^{2} - x + 5 x - 4 x - 1 - 3 x^{2}$ 的值为（）

A、 $- 2$ B、2 C、 $- 1$ D、0

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17. 若代数式 $x - 2 y = 3$ ，则代数式 $2 (x - 2 y)^{2} + 4 y - 2 x + 1$ 的值为（）

A、7 B、13 C、19 D、25

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18. 已知 $x = - 5 - y$ ， $x y = 2$ ，计算 $3 x + 3 y - 4 x y$ 的值为.

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19. 化简求值： $2 (3 a^{2} b - a b^{2}) - 3 (a^{2} b + 1 - 2 a b^{2}) + 3$ ，其中 $a = 3$ ， $b = - 3$ ．

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20. 先化简，再求值： $(5 a b^{2} - 2 a^{2} b) - 2 (2 a b^{2} - a^{2} b) ，$ 其中 $a 、 b$ 满足 $| a - 2 | + {(b + 1)}^{2} = 0$ ．

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21. 先化简，再求值：（3a²﹣7a）﹣2（a²﹣3a+2），其中a²﹣a﹣5=0．

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22. 已知 $A = 3 x^{2} y - 2 (x^{2} y + x y^{2})$ ， $B = \frac{1}{2} x y (x + 2 y)$ ．

(1)、化简代数式A．

(2)、当 $x = 1$ ， $y = - 2$ 时，求代数式 $A + B$ 的值．

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