整式的基础知识—人教版数学七（上）知识点训练

试卷更新日期：2024-11-09 类型：复习试卷

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一、选择题

1. 下列各式： $m$ ， $- \frac{1}{3} a b$ ， $\frac{1}{b}$ ， $\frac{y - x}{2}$ ， $m^{2} - 4 m + 3$ ， $\frac{x^{2} - 2 y}{π}$ ， $3$ ， $y^{3} - 3 y + \frac{1}{y}$ 中，整式有（）

A、7个 B、6个 C、4个 D、3个

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2. 若单项式2a²bᵐc是六次单项式，则（）

A、m=2 B、m=3 C、b=4 D、b=5

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3. 多项式 $x^{2} y^{3} - 3 x y^{3} - 1$ 的项数和次数分别为（）

A、5，3 B、5，2 C、2，3 D、3，5

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4. 下列说法正确的是（）

A、多项式 $(x - 5)$ 的常数项是 $5$ B、单项式 $- 2 x^{2}$ 的系数是 $2$ C、 $x$ 是单项式 D、多项式 $x y^{3}$ 的次数是 $3$

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5. 关于多项式3x²-y-3xy³+x⁵-1，下列说法错误的是（　　）

A、这个多项式是五次五项式 B、常数项是-1 C、四次项的系数是3 D、按x降幂排列为x⁵+3x²-3xy³-y-1

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6. 下列各组单项式中，不是同类项的是（）

A、 $- \frac{2 y^{2} a}{3}$ 与 $12 a y^{2}$ B、 $\frac{1}{2} x^{3} y$ 与 $- \frac{1}{2} x y^{3}$ C、 $6 a^{2} b n$ 与 $- a^{2} n b$ D、 $2^{3}$ 与 $3^{2}$

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7. 若 $- 3 x y^{2 m}$ 与 $5 x^{2 n - 3} y^{8}$ 的和是单项式，则 $m ， n$ 的值分别是（）

A、 $m = 2 ， n = 2$ B、 $m = 4 ， n = 1$ C、 $m = 4 ， n = 2$ D、 $m = 2 ， n = 3$

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8. 若多项式 $2 x^{3} - 8 x^{2} + x - 1$ 与多项式 $3 x^{3} + 2 m x^{2} - 5 x + 3$ 的差不含二次项，则m等于（）

A、2 B、－2 C、4 D、－4

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二、填空题

9. 请写出一个系数是－5的三次单项式．

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10. 若 $\frac{x^{n}}{2} + x^{3} - 3$ 是六次多项式，则n=.

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11. 将多项式 $2 x y - 6 x^{2} y^{3} + 3 y - 4 x^{3} y^{2}$ 按字母x降幂排列为．

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12. 多项式 $2 x y^{2} - \frac{3 x^{2} y^{3}}{7} - 1$ 的次数最高项的系数是，常数项是．

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13. 若单项式 $3 x^{5} y^{3}$ 与 $- 2 x^{5} y^{| m |}$ 是同类项，则关于 $x$ ， $y$ 的多项 $3 n x^{2} + 3 x - (2 n x^{2} - 3 x^{2}) + y + 4$ 式的值不含二次项，则 $m^{- n} =$ ．

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三、解答题

14. 已知关于a，b的单项式na^x﹣¹b⁴与6a²b^y+3和为0，请求出n+x+y的值．

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15. 在学习整式加减时，老师设置了一个开放性题目，已知： $A = - 5 x^{2} + 3 x + 4$ ．

(1)、请你写出一个关于 $x$ 的二次三项式，记为 $B$ ，使得 $B$ 的一次项系数为－2．则 $B =$ ．

(2)、如果 $A - 2 B - C = 0$ ，求多项式 $C$ ．

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16. 已知关于x的多项式 $(m - 5) x^{3} + x - x^{n} - n$ 是二次三项式：

(1)、求m，n的值；

(2)、将这个多项式按x的升幂排列；

(3)、求当 $x = 2$ 时这个多项式的值

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17. （1）关于 $x$ ， $y$ 的多项式 $4 x^{2} y^{m + 2} + x y^{2} + (n - 2) x^{2} y^{3} + x y - 4$ 是七次四项式，求 $m$ 和 $n$ 的值；
（2）关于 $x$ ， $y$ 的多项式 $(5 a - 2) x^{3} + (10 a + b) x^{2} y - x + 2 y + 7$ 不含三次项，求 $5 a + b$ 的值．

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18. 如图.

(1)、求：阴影部分的面积和周长.

(2)、上述求得的表示面积和周长的式子分别是单项式还是多项式? 若是单项式，说出它的系数和次数；若是多项式，它是几次多项式? 并说出各项的系数.

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