人教版数学九年级全册知识点训练营——反比例函数与一次函数

试卷更新日期：2024-11-05 类型：复习试卷

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1. 如图，点A在双曲线y₁ $= \frac{k}{x}$ （x＞0）上，连接AO并延长，交双曲线y₂ $= \frac{k}{4 x}$ （x＜0）于点B ，点C为x轴上一点，且AO＝AC ，连接BC ，若△ABC的面积是6，则k的值为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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2. 如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数 $y_{1} = a x + b (a$ 、 $b$ 是常数，且 $a \neq 0)$ 与反比例函数 $y_{2} = \frac{c}{x} (c$ 是常数，且 $c \neq 0)$ 的图象相交于 $A (- 4, m)$ ， $B (1, n)$ 两点，则不等式 $a x + b - \frac{c}{x} \leq 0$ 的解集是( )

A、 $- 4 \leq x \leq 1$
B、 $- 4 \leq x < 0$ 或 $0 < x \leq 1$
C、 $- 4 \leq x < 0$ 或 $x \geq 1$
D、 $- 4 < x < 1$

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3. 如图，在平面直角坐标系中，函数 $y_{1} = |x|$ 与反比例函数 $y_{2} = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象交于点 $A (1, y)$ ．若 $y_{1} > y_{2}$ ，则 $x$ 的取值范围是．

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4. 如图，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0)$ 的图象与过点 $(- 1,0)$ 的直线 $A B$ 相交于 $A$ 、 $B$ 两点 $.$ 已知点 $A$ 的坐标为 $(1,3)$ ，点 $C$ 为 $x$ 轴上任意一点 $.$ 如果 $S_{△ A B C} = 9$ ，那么点 $C$ 的坐标为( )

A、 $(- 3,0)$ B、 $(5,0)$ C、 $(- 3,0)$ 或 $(5,0)$ D、 $(3,0)$ 或 $(- 5,0)$

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5. 已知 $y = \sqrt{3} x$ 与 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象交于点 $A (2, m)$ ，点B为y轴上一点，将 $△ O A B$ 沿 $O A$ 翻折，使点B恰好落在 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 上点C处，则B点坐标为．

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