贵州省贵阳市花溪区高坡民族中学2024-2025学年七年级上学期10月期中数学试题

试卷更新日期：2024-11-03 类型：期中考试

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一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确）

1. 计算： $3+ (- 8) =$ （）

A、11 B、5 C、−5 D、−11

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2. 贵安樱花园位于红枫湖畔，享有“贵州最佳樱花观赏区”的美誉，总占地面积约1600万平方米.1600万用科学记数法可表示为（）

A、 $16 \times 10^{6}$ B、 $1.6 \times 10^{7}$ C、 $1.6 \times 10^{8}$ D、 $0.16 \times 10^{8}$

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3. 一种大米每袋的标准质量为 $20 kg$ ，下列选项记录了4袋大米的质量，不足 $20 kg$ 的记为负数，超过 $20 kg$ 的记为正数，则其中最接近标准质量的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 将式子 $3 - 10 - 7$ 写成和的形式正确的是（）

A、 $3 + 10 + 7$ B、 $- 3 + (- 10) + (- 7)$ C、 $3 - (+ 10) - (+ 7)$ D、 $3 + (- 10) + (- 7)$

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5. 下列各组数中，数值相等的是（）

A、 $2^{3}$ 和 $3^{2}$ B、 ${(- 2)}^{2}$ 和 $- 2^{2}$ C、2和 $| - 2 |$ D、 ${(\frac{2}{3})}^{2}$ 和 $\frac{2^{2}}{3}$

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6. 如果4个数的乘积为负数，那么这4个数中负数有（）

A、1个或2个 B、1个或3个 C、2个或4个 D、3个或4个

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7. 有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图，下列结论中，错误的 ( )

A、a+b＜0 B、a-b＜0 C、ab＞0 D、 $\frac{a}{b}$ ＞0

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8. 已知 $| x - 5 | + (y + 4)^{2} = 0$ ，则 $x y$ 的值为（）

A、9 B、 $- 9$ C、20 D、 $- 20$

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9. 下列计算正确的是（）

A、 $- 7 - |- 2| \times 5 = - 45$ B、 $3 \div \frac{5}{4} \times \frac{4}{5} = 3$ C、 $- 2^{2} - {(- 3)}^{3} = 31$ D、 $2 \times (- 5) - 5 \div (- \frac{1}{2}) = 0$

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10. 某同学在计算 $(- 16) \div a$ 时，误将“ $\div$ ”看成“ $+$ ”，算出的结果是 $- 12$ ，则计算 $(- 16) \div a$ 的正确结果是（）

A、6 B、 $- 6$ C、4 D、 $- 4$

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11. 如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数 $x$ ，若输入的数 $x = - 1$ ，则输出的结果为（）

A、15 B、13 C、12 D、11

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12. 如图，已知用若干个完全一样的“ $△$ ”去设计图案，第1个图案中有8个“ $△$ ”第2个图案中有13个“ $△$ ”，第3个图案中有18个“ $△$ ”，…按此规律排列下去，则第8个图案中“ $△$ ”的个数为（）

A、38 B、43 C、48 D、53

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二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分）

13. 写出一个是整数但不是正数的数：．

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14. 已知 $|x - 12| + |y - 13| = 0$ ，则 $y - x =$ ．

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15. 已知 $a$ 是 $- 5$ 的相反数， $b$ 比最小的正整数大 $4$ ， $c$ 是相反数等于它本身的数，则 $a + b + c$ 的值是．

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16. 《孙子算经》中载有“今有出门望见九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢……”大意为：今天出门看见9座堤坝，每座堤坝上有9棵树，每棵树上有9根树枝，每根树枝上有9个鸟巢……．文中的鸟巢共有个．

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三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明或演算步骤）

17. 计算：

(1)、 $- 20 + (- 14) - (- 18) - 13$ ；

(2)、 $- 3^{2} + 6 \times (- \frac{1}{2}) + 9 \div \frac{3}{5}$ ．

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18. 化简下列各数：
$- (+ \frac{1}{4})$ ， $- (- 5.7)$ ， $|- (+ 2)|$ ， $|- (- \frac{1}{9})|$ ， $- |- 8.1|$ ．

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19. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求 $a + b + 2 m - 3 c d$ 的值．

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20. 规定一种新运算“※”： $a ※ b = (a + 2) \times 2 - b$ ．例如： $3 ※ 5 = (3 + 2) \times 2 - 5 = 5 \times 2 - 5 = 5$ ．根据规定解答下列问题：

(1)、求 $7 ※ (- 3)$ 的值．

(2)、 $7 ※ (- 3)$ 与 $(- 3) ※ 7$ 的值相等吗？请说明理由．

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21. 出租车司机李师傅某天下午从停车场出发，一直沿一条东西向大街进行营运，规定向东为正，向西为负，他行驶的里程（单位： $km$ ）记录如下： $+ 11$ ， $- 5$ ， $+ 3$ ， $+ 10$ ， $- 11$ ， $+ 5$ ， $- 15$ ， $- 8$ ．假设出租车在同一行驶记录下是单向行驶．

(1)、当把最后一名乘客送达目的地时，李师傅在停车场的什么位置？

(2)、若出租车每千米耗油量为 $0.08 L$ ，则这天下午出租车的总耗油量为多少？

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22. 请你参考黑板中老师的讲解（如图），用运算律简便计算：
利用运算律有时能进行简便计算．
例1： $98 \times 12 = (100 - 2) \times 12 = 1200 - 24 = 1176$ ．
例2： $- 16 \times 233 + 17 \times 233 = (- 16 + 17) \times 233 = 233$ ．

(1)、 $(- 99 \frac{24}{25}) \times 5$ ；

(2)、 $999 \times 118 \frac{4}{5} + 999 \times (- \frac{1}{5}) - 999 \times 18 \frac{3}{5}$ ．

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23. 刘伟与李明在玩数字游戏，现有5张写着不同数的卡片（如图），刘伟请李明按要求抽出卡片，解答下列问题：

(1)、从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数的乘积最大，则乘积的最大值是______．

(2)、从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数相除的商最小，则商的最小值是______．

(3)、从中抽取4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，如何抽取？写出运算式子（一种即可）．

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24. 永乐艳红桃是贵州省贵阳市南明区特产，其色泽鲜丽，果肉细嫩，果汁美味，芳香诱人．某商家以每箱60元的进价购入200箱永乐艳红桃，然后分批全部卖出，售价以每箱75元为标准，超过的部分记作正数，不足的部分记作负数，记录如下表所示．
每箱售价/元
$+ 15$
$+ 12$
$+ 10$
0
$- 5$
$- 8$
卖出数量/箱
50
20
40
30
30
30

(1)、这200箱中，每箱售价最高的是多少元？最低的是多少元？

(2)、每箱永乐艳红桃的平均售价是多少元？

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25. 【观察分析】观察下面算式的演算过程：
$1 + \frac{1}{1 \times 3} = \frac{1 \times 3 + 1}{1 \times 3} = \frac{4}{1 \times 3} = \frac{2^{2}}{1 \times 3}$ ；
$1 + \frac{1}{2 \times 4} = \frac{2 \times 4 + 1}{2 \times 4} = \frac{9}{2 \times 4} = \frac{3^{2}}{2 \times 4}$ ；
$1 + \frac{1}{3 \times 5} = \frac{3 \times 5 + 1}{3 \times 5} = \frac{16}{3 \times 5} = \frac{4^{2}}{3 \times 5}$ ；
$1 + \frac{1}{4 \times 6} = \frac{4 \times 6 + 1}{4 \times 6} = \frac{25}{4 \times 6} = \frac{5^{2}}{4 \times 6}$ ；
…．
【解决问题】
（1）根据上面的规律，写出下列算式的演算过程：
$1 + \frac{1}{5 \times 7} =$ ______；
$1 + \frac{1}{6 \times 8} =$ ______．
【变式探索】
（2）根据规律计算：
$(1 + \frac{1}{1 \times 3}) \times (1 + \frac{1}{2 \times 4}) \times (1 + \frac{1}{3 \times 5}) \times (1 + \frac{1}{4 \times 6}) \times \cdot \cdot \cdot \times (1 + \frac{1}{98 \times 100}) \times (1 + \frac{1}{99 \times 101})$ ．

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每箱售价/元	$+ 15$	$+ 12$	$+ 10$	0	$- 5$	$- 8$
卖出数量/箱	50	20	40	30	30	30