云南省昆明市嵩明县2024—2025学年七年级上学期10月期中数学试题

试卷更新日期：2024-11-03 类型：期中考试

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一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

1. 下列几组数中，能构成直角三角形三边长的是（）

A、1，2，3 B、2，3，4 C、3，4，5 D、4，5，6

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2. 下列各组数是勾股数的是（）

A、1，1，2 B、1.5，2，2.5 C、8，15，17 D、3，4， $\sqrt{7}$

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3. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是4、5、2、4，则最大正方形E的面积是（）

A、15 B、61 C、69 D、72

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4. 在 $- 2$ ， $\frac{π}{3}$ ， $\sqrt{4}$ ， $\sqrt{5}$ ， $01010010001 \dots$ （两个1之间0的个数逐渐增加1个）这5个数中，无理数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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5. 下列各数中，是无理数的是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\sqrt{5}$ C、 $- 2$ D、0

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6. 下列运算正确的是（）

A、 $- \sqrt{{(- 7)}^{2}} = 7$ B、 $\sqrt{{(- 6)}^{2}} = - 6$ C、 $- \sqrt{25} = - 5$ D、 $\sqrt{9} = \pm 3$

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7. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{7}$ B、 $\sqrt{9}$ C、 $\sqrt{8}$ D、 $\sqrt{\frac{1}{5}}$

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8. 下列计算，正确的是（）

A、 $\sqrt{3} + \sqrt{2} = \sqrt{5}$ B、 $3 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} = 1$ C、 $(\sqrt{5} - 2) (\sqrt{5} + 2) = 1$ D、 $2 \sqrt{6} + 7 \sqrt{6} = 54$

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9. 在平面直角坐标系中，点 $P (- \sqrt{2}, - 1)$ 位于（　　）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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10. 已知， $\sqrt{{(a - 2)}^{2}} + | b + 1 | = 0$ ，则点 $P (a ， b)$ 关于原点对称的点的坐标是（）

A、 $(2 ， - 1)$ B、 $(- 2 ， - 1)$ C、 $(- 2 ， 1)$ D、 $(2 ， 1)$

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11. 将正比例函数y=2x的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数解析式是（）

A、y=2x-1 B、y=2x+2 C、y=2x-2 D、y=2x+1

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12. 一次函数 $y = 2 x - 3$ 的图象不经过（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）

13. $\sqrt{64}$ 的立方根是．

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14. $P (- 1, - 2)$ 关于y轴的对称点的坐标为．

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15. 若直线 $y = 2 x + b$ 经过点 $(- 3, 0)$ ，则b的值为．

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16. 如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A B C = 90 °, A B = 16, B C = 12$ ， D为 $A C$ 边上的动点，点D从点C出发，沿边 $C A$ 往点A运动，当运动到点A时停止．已知点D运动的速度为每秒2个单位长度，设点 D 运动的时间为 $t s$ ，当 $△ B C D$ 是直角三角形时，t的值为．

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三、解答题（共9小题，共98分）

17. 把下列各数填在相应的集合里：
0， $|- 3.5|$ ， $0.3$ ， $π$ ， $- 0. \dot{3} \dot{4}$ ， $\sqrt{{(- 3)}^{2}}$ ， $- \sqrt{\frac{1}{3}}$ ， $- \sqrt[3]{- 20}$ ， $2.030030003 \dots$ （相邻两个3之间0的个数逐次加1）

(1)、有理数集合：{                                                     …}；

(2)、无理数集合：{                                                     …}；

(3)、正数集合：{                                                     …}；

(4)、负数集合：{                                                     …}．

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18. 计算．

(1)、 $|- 2| - \sqrt{4} + 3^{2}$

(2)、 $(\sqrt{\frac{1}{3}} + \sqrt{27}) \times \sqrt{3}$

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19. 如图，已知在 $△ A B C$ 中， $C D ⊥ A B$ 于 $D$ ， $B D = 9$ ， $B C = 15$ ， $A C = 20$ ．

(1)、求 $A D$ 的长；

(2)、判断 $△ A B C$ 的形状．

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20. 如图，在 $△ A B C$ 中， $D$ 是 $B C$ 上一点，且 $A B = 10$ ， $A D = 8$ ， $B D = 6$ ， $A C = 17$ ．

(1)、求 $∠ A D B$ 的度数；

(2)、求 $△ A B C$ 的面积．

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21. 如图，在单位长度为1的正方形网格中，回答下列问题：

(1)、写出点A、B、C的坐标；

(2)、求出 $△ A B C$ 的面积．

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22. 平面直角坐标系中， $△ A B C$ 的三个顶点坐标分别为 $A (1, 4)$ ， $B (3, 4)$ ， $C (3, - 1)$ ．

(1)、试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；

(2)、求 $△ A B C$ 的面积．

(3)、若 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 与 $△ A B C$ 关于x轴对称，写出 $A_{1}$ 、 $B_{1}$ 、 $C_{1}$ 的坐标．

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23. 如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点 $A (2,0)$ ， $B (0,4)$ ．
$(1)$ 求函数的表达式．
$(2)$ 在该一次函数图象上有一点P到x轴的距离为6，求点P的坐标．

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24. 如图，直线 $y = 2 x + 1$ 与x轴交于点A，与y轴交于点 B．

(1)、求 A， B两点的坐标；

(2)、求 $△ A B O$ 的面积．

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25. 如图，一次函数 $y = \frac{1}{2} x + b$ 的图象经过点 $A (2 ， 3)$ ，交y轴于点B，交x轴于点 C．

(1)、求点 B、C的坐标；

(2)、在x轴上一动点P，使 $P A + P B$ 最小时，求点 P的坐标；

(3)、在条件（2）下，求 $△ A B P$ 的面积．

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云南省昆明市嵩明县2024—2025学年七年级上学期10月期中数学试题

一、 选择题 （共12小题， 每小题3分， 共36分）

二、 填空题 （共4小题，每小题4分，共16分）

三、 解答题 （共9小题， 共98分）

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）

三、解答题（共9小题，共98分）