【提升版】浙教版数学九上4.3 相似三角形同步练习

试卷更新日期：2024-11-03 类型：同步测试

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1. 如图，若 $△ A B C ∽ △ A C D$ ，则下列式子中不成立的是（）

A、 $\frac{A B}{A C} = \frac{B C}{C D}$ B、 $\frac{A C}{A D} = \frac{A B}{A C}$ C、 $A C^{2} = A D \cdot A B$ D、 $\frac{A B}{B C} = \frac{A C}{A D}$

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2. 如图，已知 $△ A B C ∽ △ D A C$ ， $∠ B = 37 °$ ， $∠ D = 116 °$ ，则 $∠ B A D$ 的度数为（）

A、 $37 °$ B、 $116 °$ C、 $153 °$ D、 $143 °$

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3. 如图，在钝角三角形ABC中，AB=4cm，AC=10cm，动点D从点A出发沿 $A B$ 以 $1 c m / s$ 的速度向点B运动，同时动点E从点C出发沿 $C A$ 以 $2 c m / s$ 的速度向点A运动，当以 $A, D, E$ 为顶点的三角形与 $△ A B C$ 相似时，运动时间约是（）

A、2.2s或4.5s B、4.2s C、3s D、2.2s或4.2s

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4. 已知△ABC∽△A'B'C'，AB=5，A'B'=3，则 $\frac{B C}{B^{'} C^{'}} =$ （）

A、2 B、 $\frac{5}{3}$ C、 $\frac{3}{5}$ D、 $\frac{25}{9}$

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5. 如图所示的小孔成像实验中，若物距为 $10 c m$ ，像距为 $15 c m$ ，蜡烛火焰倒立的像的高度是 $9 c m$ ，则蜡烛火焰的高度是（）

A、 $3 c m$ B、 $5 c m$ C、 $6 c m$ D、 $9 c m$

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6. 已知 $△ A B C$ 与 $△ D E F$ 相似， $A B = 4$ ， $A C = 6$ ， $B C = 8$ ， $D F = 6$ ，则DE的长不可能是（）

A、3 B、4.5 C、9 D、9.6

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7. 已知△ABC∽△A′B′C′，且相似比为3：2，若A′B′＝10，则AB等于．

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8. 如图，四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AB＝5cm ， AD＝3cm ， BC＝2cm ， P是AB上一点，若以P、A、D为顶点的三角形与△PBC相似，则PA＝cm ．

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9. 如图所示，在△PAB中，M，N是AB上的两点，且△PMN是等边三角形，△BPM∽△PAN，则∠APB=

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10. 如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形的边长分别是3，4，x，那么x的值为.

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11. 已知△ABC∽△A'B'C'，△ABC的最短边长为6cm，最长边长为18cm，△A'B'C'的最长边长为6cm．求△A'B'C'的最短边的长．

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12. 一个钢筋三角形架子的三边长分别是40cm，100cm，120cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角形架子，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段(允许有余料)作为其余的两边．有几种不同的截法？

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13. 如图所示.AC=4，BC=6，∠B=36°，∠D=62°，且 $△ A B C ∼△ D A C$ .求：

(1)、 $∠ B A D$ 的度数.

(2)、CD的长.

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【提升版】浙教版数学九上4.3 相似三角形 同步练习