浙教版数学八上第5章 一次函数 三阶单元测试卷

试卷更新日期:2024-11-03 类型:单元试卷

一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)

  • 1. 直线y1=kx(k0)与直线y2=ax+4(a0)在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则不等式kx<ax+4的解为(    )

    A、x<1 B、x>1 C、x>1 D、x<1
  • 2. 对于一次函数y=x+2 , 结论如下:

    ①函数的图象不经过第三象限;②函数的图象与x轴的交点坐标是(2,0)

    ③将函数的图象向下平移2个单位长度可以得到y=x的图象;

    ④若两点A(1,y1)B(3,y2)在该函数图象上,则y2<y1 . 其中正确的结论有(     )

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
  • 3. 已知一次函数y=mnxy=mx+nmn为常数,且mn0),则它们在同一平面直角坐标系内的图象可能为(    )
    A、 B、 C、 D、
  • 4. 在同一直角坐标系中,一次函数y1=12x+2y2=kx+bk<0的图象如图所示,则下列结论错误的是(       )

    A、y2x的增大而减小 B、b>3 C、方程组y=12x+2y=kx+b的解为x=2y=3 D、0<y1<y2时,1<x<2
  • 5. 小明在一条公路上开车从A地出发行驶至B地,他行驶的行程y(千米)随时间x(时)变化的图象(全程)如图所示.则下列说法中,错误的是(     )

    A、第1小时小明行驶了21千米 B、在行驶的前0.4小时内,小明行驶的平均速度是42千米/小时 C、0.4~1小时内,小明行驶的速度相比前0.4小时变慢 D、A地到B地的距离为40千米
  • 6. 在平面直角坐标系xOy中,点A2,y1B3,y2在函数y=3x的图像上,则(       )
    A、y1>y2 B、y1=y2 C、y1<y2 D、以上都有可能
  • 7. 如图,直线 y1=x+by2=kx1 相交于点 P ,点 P 的横坐标为 1 ,则关于 x 的不等式 x+b<kx1 的解集在数轴上表示正确的是(  )

    A、 B、 C、 D、
  • 8.  如图,点GBC的中点,点HAF上,动点P以每秒2cm的速度沿图1的边线运动,运动路径为:GCDEFH , 相应的ABP的面积y(cm2)关于运动时间t(s)的函数图象如图2,若AB=6cm , 则下列六个结论中正确的个数有( )

    ①图1中的BC长是8cm

    ②图2中的M点表示第4秒时y的值为24cm2

    ③图1中的CD长是4cm

    ④图1中的DE长是3cm

    ⑤图2中的Q点表示第8秒时y的值为33;

    ⑥图2中的N点表示第12秒时y的值为18cm2

    A、3个 B、4个 C、5个 D、6个
  • 9. 若实数x,y满足|x|+4|y|=1,则m=y-4x的最大值是( )
    A、1 B、2 C、3 D、4
  • 10. 如图,在同一平面直角坐标系中,一次函数y=ax+by=mx+n(a<m<0) , 小聪根据图象得到如下结论:

    2m+n=0;②关于x,y的方程组{ymx=nyax=b的解为{x=3y=2;③关于x的方程ax+b=mx+n的解为x=3;④关于x的不等式(am)xnb的解集是x3

    其中结论正确的个数是( )

    A、1 B、2 C、3 D、4

二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)

  • 11. 若点A2,y1和点B4,y2在一次函数y=4x1的图象上,则y1y2
  • 12. 在平面直角坐标系中,若将一次函数y=2x+m的图象向下平移3个单位后经过原点,则m的值为
  • 13. 甲、乙两船沿直线航道AC匀速航行.甲船从起点A出发,同时乙船从航道AC中途的点B出发,向终点C航行.设t小时后甲、乙两船与B处的距离分别为d1,d2 , 则d1,d2与t的函数关系如图.下列说法:①乙船的速度是40千米/时;②甲船航行1小时到达B处;③甲、乙两船航行0.6小时相遇;④甲、乙两船的距离不小于10千米的时间段是0t2.5 . 其中正确的说法的是

  • 14.  如图1 , 在平面直角坐标系中,等腰ABC在第一象限,且ACx 轴,直线y=x从原点O出发沿x轴正方向平移,在平移过程中,直线被ABC截得的线段长度n与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示,那么ABC的面积为

  • 15. 一次函数y=kx+2k与函数y=|x|的图象恰好有两个交点,则实数k的取值范围是 
  • 16. 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,将函数y=2x+bb为常数)的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后,所得的折线是函数y=|2x+b|(b为常数)的图象.若函数y=|2x+b|b为常数)与直线y=2有交点A、B,现给出以下结论,其中正确结论的序号是

    AOB的面积总为2

    ②若函数y=|2x+b|b为常数)图象在直线y=2下方的点的横坐标x满足0<x<3 , 则b的取值范围为4b2

    ③若b=4 , 则23x>|2x+b|的解集为32<x<3

    ④当b=3 , 若正比例函数y=kx(k0)y=|2x+b|b为常数)的图象只有一个公共点,则k>2

三、解答题(本题共8小题,第17题6分,第18题6分,第19题8分,第20题6分,第21题10分,第22题10分,第23题10分,第24题10分,共66分)

  • 17. 在平面直角坐标系xOy中,直线ly=kx与直线y=x+k交于点A , 直线y=x+kx轴交于点B

    (1)、求点B的坐标(用含k的代数式表示);
    (2)、横、纵坐标都是整数的点叫做整点.将AOB内(不含边界)的整点个数记为m

    ①当k=4时,结合函数图象,直接写出m的值;

    ②若m=1 , 直接写出k的取值范围.

  • 18. 2023915日至17日第二届湖南旅游发展大会在郴州市举行.“当好东道主,热情迎嘉宾”,郴州某知名小吃店计划购买AB两种食材制作小吃,已知购买1千克A种食材和1千克B种食材共需23元,购买5千克A种食材和2千克B种食材共需91元.
    (1)、求AB两种食材的单价;
    (2)、该小吃店计划购买两种食材共30千克,其中购买A种食材千克数不少于B种食材千克数的2倍,当AB两种食材分别购买多少千克时,总费用最少?并求出最少总费用.
  • 19. 如图1, 已知∠A=∠B, AC=6cm, AB=20cm, 点P在线段AB上由点B向点A运动,点 P 的运动速度 v(cm/s)与运动时间t(s)之间的关系如图2所示.

    (1)、 点 P的运动速度为 cm/s;
    (2)、当点P运动t秒时,求线段AP的长(用含t的代数式表示);
    (3)、点Q在射线BM上由点B 向点M运动,与点P同时出发,当点 P 运动结束时,点Q运动随之结束. 当点Q的速度是多少时,△ACP与△BPQ全等?
  • 20. 根据以下信息,探索完成任务:

    如何选择合适的话费套餐

    素材1

    中国移动A套餐:月租费为58元/月,套餐内每月可拨打国内电话150分钟,超出套餐部分拨打国内电话0.19元/分钟.

    素材2

    中国移动B套餐:月租费为88元/月,套餐内每月可拨打国内电话350分钟,超出套餐部分拨打国内电话0.19元/分钟.

    素材3

    中国移动推出的A,B两种套餐都在全国范围内接听免费,含来电显示.

    套餐收费说明:如A套餐计费方法中,若拨打国内电话时长小于等于150分钟,则只收月租费58元/月;若拨打国内电话时长为180分钟,则该月计费为58+(180-150)×0.19=63.7元.

    任务

    某用户选择中国移动B套餐:

    若该月拨打国内电话时长为200分钟,则该用户的月缴费为    ▲    元;

    若该月拨打国内电话时长为380分钟,则该用户的月缴费为    ▲    元.

    任务二

    若选择A套餐计费方法,设某用户一个月的拨打国内电话时长为x分钟(x>150),该月话费为y1元,则y1x的关系式是    ▲    ;若选择B套餐计费方法,设某用户一个月的拨打国内电话时长为x分钟(x>350),该月话费为y2元,则y2x的关系式是    ▲    .

    任务三

    若某用户某月拨打国内电话总时长为250分钟,你认为他应该选择上述两种套餐中的哪一种较为合算?请说明你的理由.

  • 21. 本学期,我们学习了“一元一次不等式与一次函数”,请利用所学知识来解决下面的问题:

    在函数y=2x11中, 下表是y与x的几组对应值.

    x

    3

    2

    1

    0

    1

    2

    3

     

    y

    ...

    7

    m

    3

    1

    n

    1

    3

     
    (1)、m=                , n=             
    (2)、在下面给出的平面直角坐标系中,画出这个函数的图象;

       

    (3)、根据图象,下列关于该函数性质的说法中正确的是                  .   (填序号)

    ①该函数图象是轴对称图形,对称轴为直线x=1

    ②当x<1时, y随x的增大而增大,当x1时,y随x的增大而减小.

    ③该函数在自变量的取值范围内有最小值,当x=1时有最小值1

    (4)、根据图象, 直接写出不等式: 2x113的解集                         
  • 22. 如图,在平面直角坐标系中,已知直线l1y=k1x+2(k10)分别与x轴,y轴交于A(4,0)B两点,与直线l2y=k2x(k20)交于点P(a,1)


    (1)、求a的值及直线l2的函数解析式;
    (2)、当x=m时,m满足不等式k1m+2>k2m , 求m的取值范围;
    (3)、若直线l3y=x+nAOP的边有两个公共点,求n的取值范围.


  • 23. 甲、乙两位同学从学校出发沿同一条绿道到相距学校 1500m 的图书馆去看书,甲步行,乙骑自行车.图1中 ODAC 分别表示甲、乙离开学校的路程 y(m) 与甲行走的时间 x(min) 之间的函数图象.

    (1)、求线段 AC 所在直线的函数表达式;
    (2)、设 d(m) 表示甲、乙两人之间的路程,在图2中补全d关于x的函数图象;(标注必要的数据)
    (3)、当x在什么范围时,甲、乙两人之间的路程至少为 210m .
  • 24. 如图1 , 在平面直角坐标系xOy中,直线l1y=12x+3x轴交于点A , 与y轴交于点B , 直线l2x轴交于点C , 与y轴交于D点,AC=9OD=2OC
     
    (1)、求直线l2的解析式;
    (2)、连接AD , 点Q为直线CD上一动点,若有SQAD=5SOAB , 求点Q的坐标;
    (3)、点M为直线l1上一点,点Ny轴上一点,若MNC三点构成以MN为直角边的等腰直角三角形,求点M的坐标.