浙教版数学八上第4章 图形与坐标 一阶单元测试卷

试卷更新日期：2024-11-03 类型：单元试卷

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一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

  • 1. 下列表述中，能确定位置的是( ).
    A、小明的座位在教室里第3排 B、新华书店距学校800米 C、学校食堂在学校的北面 D、黑棋子在棋盘上位于第5列第3行

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  • 2. 已知点P在直角坐标系的第二象限内，且点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标是( ).
    A、P(3，2) B、P(-3，2) C、P(-2，3) D、P(2，3)

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  • 3. 如图，在第二象限内的点是( ).

    A、P1 ， P2 ， P3 B、P1 ， P2 C、P1 ， P3 D、P1

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  • 4. 在直角坐标系中，将点(a，b)向上平移1个单位，再向左平移1个单位，所得的点的坐标是( ).
    A、(a+1，b-1) B、(a-1，b+1) C、(a-1，b-1) D、(a+1，b+1)

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  • 5. 在平面直角坐标系中，将点P(3,5)向上平移2个单位长度后得到点P'的坐标为（      ）
    A、(1,5) B、(5,5) C、(3，3) D、(3，7)

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  • 6. 若点A(n−2021 ， 2022)在y轴上，则点B(n−2022 ， n+1)在（    ）
    A、第四象限 B、第三象限 C、第二象限 D、第一象限

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  • 7. 在平面直角坐标系中，将点A(1,-2)向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到点A' ， 则点A'的坐标是（ ）
    A、(-5,-3) B、(-3,-5) C、(3,-5) D、(5,-3)

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  • 8. 下表是计算机中一个Excel电子表格文件，计算B2 ， C2 ， D2 ， E2和F2的和，其结果是( ).


    A

    B

    C

    D

    E

    F

    1

    4

    6

    2

    5

    9

    3

    2

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    A、28 B、25 C、15 D、10

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  • 9. 有一张方格纸，每个小方格的边长是1厘米，上面堆叠有棱长1厘米的小正方体(如图) ， 小正方体A的位置用(1,1,1)表示，小正方体B的位置用(2,6,5)表示，那么小正方体C的位置可以表示成( )

    A、(6,2,3) B、(2,2,3) C、(2,6,3) D、无正确选项

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  • 10. 在平面直角坐标系中，以方程组y=−x+my=x−1的解为坐标的点位于第三象限，则m的取值范围是（       ）
    A、m<−1 B、m<1 C、m>1 D、−1<m<1

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二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

  • 11. 将点P−2,3关于y轴对称后再向左平移m个单位，其对应点落在y轴上，则m= ．

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  • 12. 若点P(−3a−4,2+a)在y轴上，则a= ．

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  • 13. 已知点A3a+5,a−3到两坐标轴的距离相等，则a= ．

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  • 14. 已知点P1(a−1,−5)和P2(−2,b−1)关于y轴对称，则(a+b)2024的值为.

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  • 15. 如图，已知点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1 ， 则a+b的值为

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  • 16. 在直角坐标系中，我们将(-b，-a)称为(a，b)的“关联点”.例如，点(-2，-1)是点(1，2)的关联点.如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这一点在第象限.

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三、解答题（本题共8小题，第17题6分，第18题6分，第19题6分，第20题8分，第21题10分，第22题10分，第23题10分，第24题10分，共66分）

  • 17. 已知在直角坐标系中，等边三角形ABC的两个顶点的坐标分别是A(1，0)，B(-1，0)，写出点C的坐标.

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  • 18. 规定列号写在前面，行号写在后面，在图上标出位置是(2，1)，(5，2)和(4，5)的三个点(依次记为A，B，C)，并求出△ABC的面积.(图中每个小正方形的边长都是1)

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  • 19. 在直角坐标系中描出下列各点：A(-1，0)，B(0，2)，C(-2，3)，D(-3，-3)，E(2，-3)，F(4，0).在这些点中，哪些在x轴上，哪些在y轴上?并说明线段DE与y轴的关系.

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  • 20. 如图，在直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标为A(1，4)，B(-3，2)，C(-1，-1).△ABC中任意一点P(m，n)经过平移后的对应点为P1(m+4，n-3)，将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1.

    (1)、在图中画出△A1B1C1.
    (2)、写出点A1 ， B1 ， C1的坐标.

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  • 21. 定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点A(a ，  b)， B(c ，  d)，若点T(x ， y)满足x=a+c3 ， y=b+d3 ， 那么称点T是点A和B的衍生点．例如：M (-2，5)，N(8，-2)，则点T (2，1)是点M和N的衍生点．

    已知点D (3，0)，点E (m ，  m+2)，点T(x ， y)是点D和E的衍生点．

    (1)、若点E (4，6)，则点T的坐标为 ；
    (2)、请直接写出点T的坐标(用m表示)；
    (3)、若直线ET交x轴于点H ， 当∠DHT=90°时，求点E的坐标．

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  • 22. 每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形， 在建立平面直角坐标系后， △ABC 的顶点均在格点上．

    (1)、 写出点 A ， B ， C 的坐标．
    (2)、 以原点 O 为对称中心， 画出 △ABC 关于原点 O 对称的 △A1B1C1 ，  并写出点 A1 ，  B1 ， C1 的坐标．

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  • 23. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为(2a−3 ， 4−a) ．
    (1)、若点P在x轴上，求点P的坐标；
    (2)、若点P到y轴的距离为1，求点P的坐标．

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  • 24. 如图，在直角坐标系中，将线段OC平移至AB ， 已知A(3 ， 0) ， B(4 ， 3) ， 连接CB ， 点D在射线OA上移动（不与点O、A重合）．

    (1)、直接写出点C的坐标；
    (2)、点D在运动过程中，是否存在△ABD的面积等于3

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