人教版数学九年级全册知识点训练营——反比例函数中k的几何意义

试卷更新日期：2024-10-30 类型：复习试卷

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1. 如图，A是双曲线 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 上的一点，点C是 $O A$ 的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为D，交双曲线于点B，且 $△ A B D$ 的面积是4，则 $k =$ （）

A、4 B、6 C、8 D、10

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2. 如图，过 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0, x > 0)$ 的图象上点 $A$ ，分别作 $x$ 轴， $y$ 轴的平行线交 $y = - \frac{2}{x}$ 的图象于 $B$ ， $D$ 两点，以 $A B$ ， $A D$ 为邻边的矩形 $A B C D$ 被坐标轴分割成四个小矩形，面积分别记为 $S_{1}$ ， $S_{2}$ ， $S_{3}$ ， $S_{4}$ ，若 $S_{2} + S_{3} + S_{4} = \frac{11}{2}$ ，则 $k$ 的值为（）

A、 $\frac{5}{2}$ B、 $\frac{5}{3}$ C、4 D、 $\frac{8}{3}$

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3. 如图，反比例函数y＝ $\frac{k}{x}$ （x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M ，分别交AB ， BC于点D、E ．若四边形ODBE的面积为12，则k的值为．

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4. 反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象如图所示， $A B ∥ y$ 轴，若 $△ A B C$ 的面积为3，则k的值为．

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5. 如图，点 $Q$ 在 $y$ 轴正半轴上，点 $R$ 在 $x$ 轴正半轴上，以 $O R$ 为边向上作等边 $△ O R S$ ， $O S$ 交 $R Q$ 于点 $T$ ，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象交 $R Q$ 于点 $T$ ， $U$ ．若 $T U : R Q = 1 : 3$ ， $△ O Q T$ 的面积为 $\sqrt{3}$ ，则 $k$ 的值为，则 $△ O S R$ 的面积为．

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