【培优版】浙教版数学八上5.3 一次函数同步练习

试卷更新日期：2024-10-29 类型：同步测试

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一、选择题

1. 若 $5 x = 3 y$ （x，y均不为0），则x和y成（）

A、正比例 B、反比例 C、不成比例 D、无法判断

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2. 已知函数y=3x^|m-2|是关于x的正比例函数，则常数m的值为( )

A、3或1 B、3 C、±1 D、1

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3. 如图1“燕几”即宴几，是世界上最早的一套组合桌，由北宋进士黄伯思设计.全套“燕几”一共有七张桌子，包括两张长桌、两张中桌和三张小桌，每张桌面的宽都相等.七张桌面分开可组合成不同的图形.如图2给出了《燕几图》中名称为“回文”的桌面拼合方式，若设每张桌面的宽为 $x$ 尺，长桌的长为 $y$ 尺，则 $y$ 与 $x$ 的关系可以表示为（）

A、 $y = 3 x$ B、 $y = 4 x$ C、 $y = 3 x + 1$ D、 $y = 4 x + 1$

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4. 如图，是1个纸杯和 $n$ 个叠放在一起的纸杯示意图， $n$ 个纸杯叠放所形成的高度为 $h$ ，设杯子底部到杯沿底边高 $H$ ，杯沿高 $a$ （ $H$ ， $a$ 均为常量）， $h$ 是 $n$ 的函数， $h$ 随着 $n$ 的变化规律可以用表达式（）描述.

A、 $h = H + (n - 1) a$ B、 $h = H + n a$ C、 $h = H + (n + 1) a$ D、 $h = n a$

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5. 等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是（）

A、正比例函数 B、一次函数 C、反比例函数 D、二次函数

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6. 在综合实践活动中，小华同学了解到裤子的尺寸（英寸）与腰围的长度（cm）对应关系如表：
尺码/英寸
…
22
23
24
25
26
…
腰围/cm
…
60±1
62.5±1
65±1
67.5±1
70±1
…
小华的腰围是79cm ，那么他所穿裤子的尺码是（）

A、28英寸 B、29英寸 C、30英寸 D、31英寸

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二、填空题

7. 下列问题，①某登山队大本营所在地气温为4℃，海拔每升高1km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高 $x km$ ，他们所在位置的气温是 $y ℃$ ；②铜的密度为 $8.9 {g/cm}^{3}$ ，铜块的质量 $y g$ 随它的体积 $x {cm}^{3}$ 的变化而变化；③圆的面积 $y$ 随半径 $x$ 的变化而变化．其中 $y$ 与 $x$ 的函数关系是正比例函数的是（只需填写序号）．

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8. 若关于 $x$ 的函数 $y = (m - 1) x^{| m |} - 5$ 是一次函数，则 $m$ 的值为．

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9. 某市出租车白天的收费起步价为 12 元，即路程不超过 3 公里时收费 12 元，超过部分每公里收费 2.6 元. 如果乘客白天乘坐出租车的路程 $x$ 公里 $(x > 3)$ ，乘车费为 $y$ 元，那么 $y$ 与 $x$ 之间的关系式为。

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10. 从地面竖直向上抛射一个物体，在落地之前，物体向上的速度 $v (m / s)$ 是关于运动时间 $t (s)$ 的一次函数 $.$ 经测量，该物体第 $1 s$ 时的速度是 $15 m / s$ ，第 $2 s$ 时的速度是 $5 m / s$ ，则 $v$ 与 $t$ 之间的函数关系式为 $. ($ 不必写自变量的取值范围 $)$

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三、解答题

11. 已知y与 $x + 1$ 成正比，当 $x = 1$ 时， $y = 2$ ，求当 $x = - 1$ 时，y的值．

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12. 已知一次函数 $y = k x + b$ 的图象经过两点 $(1, 5)$ 和 $(- 1, 1)$ ．

(1)、求该一次函数的解析式；

(2)、当 $x = - 4$ 时，求 $y$ 的值．

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13. 根据下列条件分别确定函数 $y = k x + b$ （k ， b为常数）的解析式：

(1)、y与x成正比例，当 $x = 2$ 时， $y = 4$ ；

(2)、直线 $y = k x + b$ 经过点 $(3, 6)$ 与点 $(1, 0)$ .

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四、综合题

14. 在等式 $y = k x + b$ 中，当 $x = 1$ 时， $y = - 1$ ，当 $x = 0$ 时， $y = - 3$ ．

(1)、求k ， b的值；

(2)、求当 $x = - 2$ 时，y的值．

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尺码/英寸	…	22	23	24	25	26	…
腰围/cm	…	60±1	62.5±1	65±1	67.5±1	70±1	…