【基础版】浙教版数学八上5.4 一次函数的图象与性质同步练习

试卷更新日期：2024-10-29 类型：同步测试

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一、选择题

1. 将直线 $y = 2 x$ 向下平移1个单位得到的直线是（）

A、 $y = - 2 x + 1$ B、 $y = - 2 x - 1$ C、 $y = 2 x + 1$ D、 $y = 2 x - 1$

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2. 若一次函数 $y = k x + b$ 不经过第三象限，则下列说法正确的是（）

A、 $b < 0$ ， $y$ 随 $x$ 的增大而减小 B、 $b \leq 0$ ， $y$ 随 $x$ 的增大而减小 C、 $b > 0$ ， $y$ 随 $x$ 的增大而增大 D、 $b \geq 0$ ， $y$ 随 $x$ 的增大而减小

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3. 若点 $A (- 3, a)$ ， $B (1, b)$ 都在直线 $y = 5 x - 2$ 上，则 $a$ 与 $b$ 的大小关系是（）

A、 $a > b$ B、 $a = b$ C、 $a < b$ D、无法确定

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4. 已知点 $(- 4, y_{1})$ ， $(2, y_{2})$ 都在直线 $y = - \frac{1}{2} x + 2$ 上，则 $y_{1}$ ， $y_{2}$ 大小关系是( )

A、 $y_{1} > y_{2}$ B、 $y_{1} = y_{2}$ C、 $y_{1} < y_{2}$ D、不能比较

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5. 将常温中的温度计插入一杯 $60 ℃$ 的热水（恒温）中，温度计的读数 $y (℃)$ 与时间 $x (min)$ 的关系用图象可近似表示为（）

A、 B、 C、 D、

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6. 如图，一次函数 $y = 2 x - 3$ 的图象与x轴相交于点A，则点A关于y轴的对称点是（）

A、 $(- \frac{3}{2}, 0)$ B、 $(\frac{3}{2}, 0)$ C、 $(0, 3)$ D、 $(0, - 3)$

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7. 下列4个点中，在一次函数y=x+2的图象上的点是（）

A、( -1，-3) B、( -1，-2) C、( -1，-1) D、( -1，1)

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8. 如图，一次函数 $y = k x + 2 (k \neq 0)$ 的图象与正比例函数 $y = m x (m \neq 0)$ 的图象相交于点 $P$ ，已知点 $P$ 的横坐标为 -1 ，则关于 $x$ 的不等式 $k x > m x - 2$ 的解集为（）

A、 $x < - 1$ B、 $- 2 < x < - 1$ C、 $- 1 < x < 0$ D、 $x > - 1$

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二、填空题

9. 写一个图象经过第二、四象限的正比例函数：

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10. 请写出一个经过点（0，﹣2），且y随着x增大而增大的一次函数：．

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11. 已知直线 $y = k x + b$ 和直线 $y = - 3 x$ 平行，且过点 $(0, - 2)$ ，则此直线解析式为．

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12. 如图，一次函数 $y = - 2 x + 2$ 的图象分别与x轴，y轴交于A，B两点，点C在第一象限， $A C$ 与 $A B$ 垂直，且 $A C = A B$ ，则点C的坐标为．

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13. 一次函数y₁=kx+b与y₂=x+a的图象如图，下列说法：①ak＜0；②函数y=ax+k不经过第一象限；③函数y=ax+b中，y随x的增大而增大；④3k+b=3+a；其中正确的有.

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三、解答题

14. 已知一次函数y=(a+8)x+(6-b).

(1)、a，b为何值时， $y$ 随 $x$ 的增大而增大?

(2)、a，b为何值时，图象过第一、二、四象限?

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15. 如图，一次函数 $y_{1} = 2 x - 2$ 的图象与y轴交于点A，一次函数 $y_{2}$ 的图象与y轴交于点 $B (0, 6)$ ，点C为两函数图象的交点，且点C的横坐标为2．

(1)、求一次函数 $y_{2}$ 的函数解析式；

(2)、求 $△ A B C$ 的面积．

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