【提升版】浙教版数学八上5.4 一次函数的图象与性质同步练习

试卷更新日期：2024-10-29 类型：同步测试

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一、选择题

1. 一次函数y=kx+k（k＜0）的图象大致是（　　）

A、 B、 C、 D、

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2. 对于一次函数y=-x-2，下列说法不正确的是（）

A、图象不经过第一象限 B、图象与y轴的交点坐标为(0，-2) C、图象可由直线y=-x向下平移2个单位长度得到 D、若点(1，y₁)，(4，y₂)在一次函数y=-x-2的图象上，则y₁＜y₂

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3. 若一次函数y＝（2m﹣3）x﹣1+m的图象不经过第三象限，则m的取值范围是（）

A、1＜m＜ $\frac{3}{2}$ B、1≤m＜ $\frac{3}{2}$ C、1＜m≤ $\frac{3}{2}$ D、1≤m≤ $\frac{3}{2}$

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4. 小明所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行驶了5分钟后，因故停留10分钟，继续骑了5分钟到家．下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离S（千米）与所用时间t（分钟）之间的关系（　　）

A、 B、 C、 D、

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5. 如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 已知点 $A (1, m), B (2, n), C (m, n)$ 均在一次函数 $y = - 2 x + 1$ 的图象上，则下列说法正确的是（）

A、函数图象经过二、三、四象限 B、点 $C (m, n)$ 在第二象限 C、 $m ＞ n$ D、与x轴的交点坐标为 $(0, 1)$

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7. 在平面直角坐标系中， $O$ 为坐标原点，将直线 $y = 3 x + 6$ 的图像向右平移5个单位长度得到的新的直线分别交 $x$ 轴、 $y$ 轴于 $A$ 、 $B$ 两点，若点 $P (m, n)$ （ $m$ ， $n$ 都是整数）在 $△ A O B$ 内部（不包括边界），则点 $P$ 的个数是（）个

A、7 B、8 C、9 D、10

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8. 如图，函数y＝﹣x+2图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，C（1，0），点P为直线AB上动点，连接OP、PC ，则△OPC的周长最小值为（　　）

A、3 B、4 C、 $\sqrt{5} + 1$ D、 $2 \sqrt{2} + 1$

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二、填空题

9. 在平面直角坐标系 $x O y$ 中，将直线 $l_{1} : y = - 2 x + m$ 向左平移 $3$ 个单位长度，得到直线 $l_{2} : y = - 2 x + 1$ ，则 $m =$ ．

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10. 若点 $(- 4, a)$ ， $(2, b)$ 都在直线 $y = \frac{2}{3} x - 3$ 上，则 $a$ 与 $b$ 的大小关系是： $a$ $b$ ．

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11. 平面直角坐标系xOy中，已知A（3，0），B（0，3）．直线y＝kx+b（k ， b为常数，且k＞0）经过点（1，0），并把△AOB分成两部分，其中靠近原点部分的面积为 $\frac{15}{4}$ ，则k的值为．

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12. 如果关于 $x$ 的分式方程 $\frac{x}{x - 2} + \frac{m + 1}{2 - x} = 2$ 有非负整数解，一次函数 $y = (m + 4) x + m - 3$ 的图象过一、三、四象限，则所有符合条件的整数 $m$ 的和是．

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三、解答题

13. 已知一次函数 $y = k x + b$ 的图象过点 $A (0, 2), B (- 2, 0)$ ，

(1)、求出函数解析式．

(2)、求出图象与坐标轴围成的三角形面积．

(3)、当 $x$ 取何值时， $y > 0$ ？

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14. 如图直线： $y_{1} = k x + b$ 经过点 $A (- 6,0)$ ， $B (- 1,5)$ ．

(1)、求直线 $A B$ 的表达式；

(2)、若直线 $y_{2} = - 2 x - 3$ 与直线 $A B$ 相交于点 $M$ ，求点 $M$ 的坐标；

(3)、根据图象，直接写出关于 $x$ 的不等式 $k x + b > - 2 x - 3 \geq 0$ 的解集．

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四、综合题

15. 如图所示的是一次函数 $l$ ： $y = k x + b$ 的图象，与 $x$ 轴， $y$ 轴分别交于 $A$ ， $B$ 两点．

(1)、填空： $k$ $0$ ， $b$ $0 ($ 填“ $>$ ”“ $<$ ”或“ $=$ ” $)$ ；

(2)、若 $A (- 2,0)$ ， $B (0,3)$ ，用待定系数法求直线 $l$ 的解析式；

(3)、若将直线 $l$ 向下平移 $2$ 个单位长度，再向左平移 $1$ 个单位长度，发现图象回到 $l$ 的位置，求 $k$ 的值．

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16. 如图，直线y＝- $\frac{1}{2}$ x+b与x轴，y轴分别交于A，B两点，点A的坐标为（6，0）.在x轴的负半轴上有一点C（-4，0），直线AB上有一点D，且CD＝OD.

(1)、求b的值及点D的坐标；

(2)、在线段AB上有一个动点P，点P的横坐标为a，作点P关于y轴的对称点Q，当点Q落在△CDO内（不包括边界）时，求a的取值范围.

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