人教版数学九年级全册知识点训练营——圆中的最值问题

试卷更新日期：2024-10-28 类型：复习试卷

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一、夯实基础

二、能力提升

1. 如图，在平面直角坐标系中， $⊙ O$ 经过点 $(0 ， 10)$ ，直线 $y = k x + 2 k - 4$ 与 $⊙ O$ 交于B、C两点，则弦 $B C$ 的最小值是（）

A、 $6 \sqrt{2}$ B、 $10 \sqrt{3}$ C、 $8 \sqrt{5}$ D、以上都不对

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2. 如图， $⊙ O$ 的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点， $P Q$ 切 $⊙ O$ 于点Q，则 $P Q$ 的最小值为（）

A、 $\sqrt{13}$ B、 $\sqrt{5}$ C、3 D、2

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三、拓展创新

3. 如图，四边形ABCD为矩形，AB＝3，BC＝4，点P是线段BC上一动点，点M为线段AP上一点，∠ADM＝∠BAP，则BM的最小值为（）

A、 $\frac{5}{2}$ B、 $\frac{12}{5}$ C、 $\sqrt{13}$ - $\frac{3}{2}$ D、 $\sqrt{13}$ -2

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4. 如图， $⊙ M$ 的半径为2，圆心M的坐标为 $(3 ， 4)$ ，点P是 $⊙ M$ 上的任意一点， $P A ⊥ P B$ ，且 $P A 、 P B$ 与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则 $A B$ 的最大值为（　　）

A、9 B、10 C、12 D、14

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