有理数运算的实际应用—人教版数学七（上）知识点训练

试卷更新日期：2024-10-27 类型：复习试卷

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一、基础夯实

1. 室内温度10℃，室外温度是－2℃，那么室内温度比室外温度高（）

A、－12℃ B、8℃ C、-8℃ D、12℃

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2. 一件衣服标价 $300$ 元，按八折销售后仍可获利 $20 %$ ，设这件衣服进价为（）

A、210 B、180 C、200 D、220

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3. 某市有一家拉面馆，一根拉面拉一次变成2根，拉2次变成4根，照这样下去，拉8次后，师傅手中的拉面的根数是（）

A、16 B、 $2^{10}$ C、 $2^{8}$ D、 $2^{9}$

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4. 某细菌每过 $30$ 分钟就由1个分裂成2个，1个这种细菌经过3小时能分裂成（）

A、8个 B、 $16$ 个 C、 $32$ 个 D、 $64$ 个

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5. 下面是甲、乙两个游泳池，其中更拥挤的游泳池是（）

A、甲池 B、乙池 C、甲池和乙池一样 D、无法确定

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6. $2011$ 年 $9$ 月 $20$ 日是我国第二十三个全国“爱牙日” $.$ 昆明乐知小学兴趣小组利用暑期进行社会实践活动，他们发现某品牌一只净含量为 $54$ 立方厘米的牙膏圆形出口的直径是 $6$ 毫米 $.$ 如果早晚各刷一次牙，每次挤出的牙膏长约 $20$ 毫米 $.$ 请你帮他们算一算这只牙膏大约能用天 $. ($ 取 $3$ 作为圆周率的近似值 $)$

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7. 小宇计划在某外卖网站点如下表所示的菜品．已知每份订单的配送费为3元，商家为了促销，对每份订单的总价（不含配送费）提供满减优惠：满30元减12元，满60元减30元，满100元减45元．如果小宇在购买下表中的所有菜品时，采取适当的下订单方式，那么他点餐的总费用最低可为元．
菜品
单价（含包装费）
数量

水煮牛肉（小）
30元
1

醋溜土豆丝（小）
12元
1

豉汁排骨（小）
30元
1

手撕包菜（小）
12元
1

米饭
3元
2

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8. 仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为 $2 : 7$ ，如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三，仓库原有货物吨．

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9. 某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，若规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中五次行驶记录如下（单位： $k m$ ）： $+ 7$ ， $- 9$ ， $+ 8$ ， $- 6$ ， $- 5$ ．则收工时检修小组在A地边 $k m$ ．

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10. 某校七年级（1）班学生在劳动课上采摘成熟的白萝卜，一共采摘了9筐，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后记录如下：

（1）	（2）	（3）	（4）	（5）	（6）	（7）	（8）	（9）

-2.5	1.5	-3	2	-0.5	1	-2	-2	-2.5

回答下面问题：

(1)、这9筐白萝卜，最接近25千克的这筐白萝卜实际质量为千克．

(2)、以每筐25千克为标准，这9筐白萝卜总计超过或不足多少千克？

(3)、若白萝卜每千克售价2元，则售出这9筐白萝卜可得多少元？

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11. 出租车司机小王某天下午营运全是东西走向的玄武大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行驶记录如下： $($ 单位：千米 $)$
$+ 15$ ， $- 3$ ， $+ 13$ ， $- 11$ ， $+ 10$ ， $- 12$ ， $+ 4$ ， $- 15$ ， $+ 16$ ， $- 19$

(1)、将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车地点的距离是多少千米？

(2)、若汽车耗油量为 $a$ 升 $/$ 千米，这天下午汽车共耗油多少升？

(3)、出租车油箱内原有 $5$ 升油，请问：当 $a = 0.05$ 时，小王途中是否需要加油？若需要加油，至少需要加多少升油？若不需要加油，说明理由．

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12. 某校举办了“废纸回收，变废为宝”活动，各班收集的废纸均以5kg为标准，超过的部分记为“+”，不足的部分记为“-”，七年级六个班级的废纸收集情况如下表所示，统计员小虎不小心将一个数据弄脏看不清了，但他记得三班收集的废纸最少，且收集废纸最多的班级和最少的班级质量差4kg．
班级
一
二
三
四
五
六
超过（不足）（kg）
+1
+2
-1.5
0
-1

(1)、请你计算七年级六班同学收集废纸的质量；

(2)、若本次活动收集废纸质量排名前三的班级可获得荣誉称号，请计算获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量；

(3)、若七年级六个班级将本次活动收集的废纸以1.5元/kg的价格集中卖出，求这些废纸卖出的总钱数．

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二、能力提升

13. 实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录（用 $A - C$ 表示观测点 $A$ 相对观测点 $C$ 的高度），可得观测点 $A$ 相对观测点 $B$ 的高度是（　　）米．
$A - C$
$C - D$
$E - D$
$F - E$
$G - F$
$B - G$
90米
80米
$- 60$ 米
50米
$- 70$ 米
40米

A、210 B、130 C、390 D、170

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14. 北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13∶00，同一时刻的莫斯科时间是8∶00．小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9∶00～17∶00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间

A、10∶00 B、12∶00 C、15∶00 D、18∶00

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15. 某校模型社团制作建筑模型，为确保稳定性，模型高度的精度要求如下：
设计高度h（单位： $c m$ ）
$0 < h \leq 30$
$30 < h \leq 60$
$60 < h \leq 90$
$h > 90$
允许偏差（单位： $m m$ ）
±5
±10
±15
±20
社团成员对编号为甲，乙，丙，丁的四个模型进行测量，获得了以下数据：
模型编号
甲
乙
丙
丁
设计高度h（单位： $c m$ ）
30.0
32.0
74.0
95.0
实际高度（单位： $c m$ ）
29.6
32.0
72.8
97.1
其中不符合精度要求的是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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16. 两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米，两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒，乙车的车长是米．

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17. 把8杯水倒入一个水槽里，水槽和水共重1320克，把12杯水倒入水槽里，正好把水槽倒满，这时水槽和水共重1920克，这个水槽一共可装水克，水槽重克．

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18. 今年以来，由于受国际天然气形势的影响，我国天然气市场总体呈现量紧价高的态势，为确保天然气保供稳价，提高居民生活用气的保障，某地决定从今年11月开始调整居民用气价格，调整前后价格如表（每月用气量为a立方米）：

用气类别

第一档（0＜a≤60）
第二档（60＜a≤80）
第三档（a＞80）
调整前
2.60
2.90
3.65
调整后
2.95
3.25
4.10
注：该地天然气收费按月实行阶梯收费

(1)、某用户10月（调整前）缴天然气费91元，求该用户这月用气量；

(2)、若该用户11月（调整后）用气量与10月相同，则该用户11月比10月多缴费多少元？

(3)、因天气转冷，该用户今年12月因取暖用气量急剧增加，缴天然气费283元，该用户今年12月用气量是多少立方米？

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19. 某学习平台开展打卡集点数的活动，所获得点数可以换学习用品。规则如下：首日打卡领5个点数，连续打卡每日再递增5个，每日可领取的点数最高为30个，若中断，则下次打卡作首日打卡，点数从5个重新开始领取.

(1)、按规则，第1天打卡领取5个，若连续打卡，则第2天领取10个，第5天领取个，第6天领取个，连续打卡一周，一共领取点数个.

(2)、小琦同学从9月1日开始打卡，以后连续打卡不中断，结果一共领取了255个点数，问：他连续打卡了几天？

(3)、小冉同学从9月1日开始坚持每天打卡，在某天领取了30个点数后，因故有2天（不连续）忘记打卡，到9月16日打卡完成时，她发现自己一共领取了215个点数，请直接写出她没有打卡日期的所有可能结果.

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20. 某日，一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了 $1.5$ 千米到达小红家，然后向西走了 $8.5$ 千米到达小刚家，最后返回百货大楼．

(1)、以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点 $A$ 表示，小红家用点 $B$ 表示，小刚家用点 $C$ 表示）

(2)、这辆货车此次送货全程共行走了多少千米，若货车每千米耗油 $1.5$ 升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升?

(3)、货车司机的送货收入是按送货距离来计费的（运费由买家收到货物时支付）．以百货大楼为中心点，送货收入是按距离百货大楼每千米20元计费．求当日该货车司机送达上述三家货物的送货收入．

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三、拓展创新

21. 一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动，设该机器人每秒钟前进或后退 $1$ 步，并且每步的距离为1个单位长， $x_{n}$ 表示第 $n$ 秒时机器人在数轴上的位置所对应的数，给出下列结论（1） $x_{3} = 3$ ；（2） $x_{5} = 1$ ；（3） $x_{76} > x_{77}$ ；（4） $x_{103} < x_{104}$ ；（5） $x_{2018} < x_{2019}$ 其中，正确结论的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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22. 计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1．将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写出若干个 $2^{n}$ 数的和，依次写出1或0即可．如 $1 9_{(10)} = 16 + 2 + 1 = 1 \times 2^{4} + 0 \times 2^{3} + 0 \times 2^{2} + 1 \times 2^{1} + 1 = 1001 1_{(2)}$ 为二进制下的五位数，则十进制1025是二进制下的（）

A、10位数 B、11位数 C、12位数 D、13位数

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23. 如图，一只甲虫在6×6的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上和向右走为正，向下和向左走为负，例如：从A到B记为： $A \to B (+ 2 ， + 4)$ ，表示从A点先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，反之从B到A记为： $B \to A (- 2 ， - 4)$ ，括号中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中：

(1)、 $C \to D$ （，）， $B \to C$ （，）， $D \to A$ （，）；

(2)、若这只甲虫的行走路线为 $A \to B \to C \to D$ ，则该甲虫走过的最少路程为；

(3)、若这只甲虫从A处去甲虫Р处的行走路线依次为 $(+ 1 ， + 2)$ ， $(+ 3 ， - 1)$ ， $(- 2 ， + 3)$ ， $(+ 4 ， 0)$ ，请在图中标出P的位置．

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菜品		单价（含包装费）	数量
	水煮牛肉（小）	30元	1
	醋溜土豆丝（小）	12元	1
	豉汁排骨（小）	30元	1
	手撕包菜（小）	12元	1
	米饭	3元	2

班级	一	二	三	四	五	六
超过（不足）（kg）	+1	+2	-1.5	0	-1

$A - C$	$C - D$	$E - D$	$F - E$	$G - F$	$B - G$
90米	80米	$- 60$ 米	50米	$- 70$ 米	40米

设计高度h（单位： $c m$ ）	$0 < h \leq 30$	$30 < h \leq 60$	$60 < h \leq 90$	$h > 90$
允许偏差（单位： $m m$ ）	±5	±10	±15	±20

模型编号	甲	乙	丙	丁
设计高度h（单位： $c m$ ）	30.0	32.0	74.0	95.0
实际高度（单位： $c m$ ）	29.6	32.0	72.8	97.1

	用气类别
	第一档（0＜a≤60）	第二档（60＜a≤80）	第三档（a＞80）
调整前	2.60	2.90	3.65
调整后	2.95	3.25	4.10