有理数运算的实际应用—北师大版数学七（上）知识点训练

试卷更新日期：2024-10-27 类型：复习试卷

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一、基础夯实

1. 一条毛巾卖7.8元，可赚进价的30%，现以每条6.5元卖出，结果（）。

A、赚了 B、赔了 C、不赚不赔 D、无法确定

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2. 池塘里的睡莲的面积每天长大一倍，若经过13天就可以长满整个池塘，则这些睡莲长满半个池塘需要（　　）天.

A、6 B、7 C、10 D、12

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3. 小明今年在银行里办理了7笔储蓄业务：取出950元，存进500元，取出800元，存进1200元，存进2500元，取出1250元，取出200元，这时银行现款增加了（）

A、1250元 B、 $- 1250$ 元 C、1000元 D、 $- 1200$ 元

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4. 某集团公司对所属甲、乙两工厂前5个月经营情况记录如下表所示（其中“ $+$ ”表示盈利，“ $-$ ”表示亏损，单位：万元），则这5个月甲厂比乙厂多盈利（　　）万元
月份
1月份
2月份
3月份
4月份
5月份
甲厂
$- 0.2$
$- 0.3$
$+ 1$
$0$
$+ 1.2$
乙厂
$- 0.7$
$- 0.3$
$- 1.8$
$0$
$+ 1.8$

A、3 B、2.7 C、2.6 D、2.4

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5. 某年，某河流发生流域性洪水，将其水位下降记为负，上涨记为正，甲地和乙地的七日水位变化情况如下表所示（单位；m）
时间
地区
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
甲地
$+ 0.72$
$+ 4.11$
$- 2.55$
$- 2.05$
$- 0.83$
$- 0.40$
$- 0.57$
乙地
$- 0.29$
$- 0.19$
$+ 0.51$
$+ 0.02$
$- 1.15$
$+ 1.29$
$- 0.91$
下列说法中正确的是（　　）

A、在第四天时，乙地的水位达到七天中的最高峰 B、乙地第七天后的最终水位比初始水位高 C、这七天内，甲地的水位变化比乙地小 D、甲地第七天后的最终水位比初始水位低

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6. 我国已成功申办2008年的第29届奥运会．按每4年一次，第50届奥运会将在年举行，这一年共有天．

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7. 厂家检测10个足球的质量，每个足球的标准质量为265克，将每个足球超过克数记为正数，不足克数记为负数，这10个足球称重后的记录为：+1，+1，-1.3，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.2，+1.4，+1.1．这十个足球的质量共是克．

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8. 夏天打开冰箱冷冻室门时常常会看到一团“白雾”．这是因为夏天空气温度较高，冰箱内外部温差较大，空气中的水蒸气遇冷凝结成小水滴而形成的．假设夏天空气温度是 $34 ° C$ ，而冰箱冷冻室的温度是 $- 21 ° C$ ，那么此时的温差是 $° C$ ．

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9. 一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下＋5，一3，＋10，－8，－6，＋12，一10，（单位，米）

(1)、守门员最后是否回到了球门线的位置？

(2)、守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？

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10. 某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米2.4元收费．

(1)、若某人乘坐了x（x＞3）千米，则他应支付车费元；（用含有x的代数式表示）

(2)、一出租车公司坐落于东西方向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发，在此大道上连续接送4批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：千米）
第1批第2批第3批第4批
+1.6 -9 +2.9 -7

①送完第4批客人后，王师傅在公司的边（填“东”或“西”），距离公司千米的位置；
②在整个过程中，王师傅共收到车费多少钱？
③若王师傅的车平均每千米耗油0.1升，则送完第4批客人后，王师傅的车用了多少升油？

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11. 如图，小李在某运动 $A P P$ 中设定了每天的步数目标为8000步，该 $A P P$ 用目标线上方或下方的柱状图表示每天超过或少于目标数的步数，如9月3日，小李少于目标数的步数500步．

(1)、从9月2日到9月5日这四天中，步数最多的是9月日，步数最少的是9月日，求它们步数相差多少？

(2)、小李这四天平均每天走的步数是多少？

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二、能力提升

12. 时差的计算方法：两个时区标准时间（即时区数）相减就是时差，时区的数值大的时间早．比如中国北京是东八区（+8），美国纽约是西五区（﹣5），两地的时差是13小时，北京比纽约要早13个小时，如北京时间2月1日18：00时，美国纽约为2月1日5：00．若美国纽约时间为3月1日20：00时，埃及开罗时间为3月2日3：00，则开罗所在的时区是（）

A、西二区 B、西三区 C、东二区 D、东三区

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13. 按《航空障碍灯（MH/T6012-2015）》的要求，为保障飞行器夜间飞行的安全，在高度为45米至105米的建筑上必须安装中光强航空障碍灯（AviationObstructionlight），中光强航空障碍灯闪光频率不低于每分钟20次，不高于每分钟70次，下图是某一种中光强航空障碍灯的闪光模式，灯的亮暗呈规律性交替变化，那么在一个连续的10秒内，该航空障碍灯处于亮的状态时间总和最长可达：（）

A、6.5秒 B、7秒 C、7.5秒 D、13秒

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14. 一根1米长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下部分的一半，如此截下去，第7次后截去的木棒长为（）

A、 $\frac{127}{128}$ 米 B、 $\frac{1}{128}$ 米 C、 $\frac{1}{64}$ 米 D、 $\frac{63}{64}$ 米

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15. 三味书屋推出售书优惠方案：（1）一次性购书不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；（3）一次性购书超过200元及以上一律打八折。如果王明同学一次性购书162元，那么王明所购书的原价一定为（）

A、180元 B、202.5元 C、180元或202.5元 D、180元或200元

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16. 你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再拉伸，反复几次，如草图所示．这样捏合到第8次后可拉出根细面条．

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17. 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，-9，+8，-7，+13，-6，+10，-5．

(1)、请你帮忙确定B地位于A地的方向，距离A地千米？

(2)、救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处千米；

(3)、若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？

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18. 为迎接2024年的到来，滨海学校七（2）班积极筹办元旦联欢活动．班主任李老师在“飞送外卖”上发现了一款由心悦蛋糕店制作的手工泡芙蛋糕．为增添节日氛围，李老师准备订购40个蛋糕送给同学们．根据以下材料，解决问题．

阅读材料

素材1

订购方式	打包费	配送费
“飞送外卖” $A P P$	每个蛋糕收1元	3元/单

注：订单总价（不含打包费和配送费）满50元起送

素材2

蛋糕店专属“心悦红包”：面值10元，订单总价（不含打包费和配送费）满99元可使用．

注：该专属红包仅有1个．

素材3

红包	购买金额
$\times 4$ 个	10元

“飞送外卖”福利：10元购买一组（4个）“神券红包”，面值随机确定．

注：每个“神券红包”面值相等且可以和“心悦红包”同时使用，但每一个订单只允许使用一个“神券红包”．

(1)、若李老师一次性下单购买40个蛋糕，并使用“心悦红包”，且由外卖配送，总花费多少元？

(2)、（列方程解决问题）为了降低费用，李老师购买了一组“神券红包”，先后4次下单共订购40个蛋糕，并将两种红包全部使用，且由外卖配送，所有费用刚好为504元，请计算出每个“神券红包”的面值．

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三、拓展创新

19. 有一种细菌，经过1分钟分裂成2个，再过1分钟，又发生了分裂，变成4个．把这样一个细菌放在瓶子里繁殖，直至瓶子被细菌充满为止，用了1小时，如果开始时，就在瓶子里放入这样的细菌16个，那么细菌充满瓶子所需要的时间为（）

A、44分钟 B、56分钟 C、半小时 D、1小时

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20. 我国古代《易经》一书中记载：远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.如图所示，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数.由图可知，孩子自出生后的天数是（）

A、84 B、336 C、510 D、1326

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21. 在日常生活中，我们用十进制来表示数，如 $3516 = 3 \times 1 0^{3} + 5 \times 1 0^{2} + 1 \times 1 0^{1} + 6 \times 1$ ．计算机中采用的二进制，即只需要0和1两个数字就可以表示数，如二进制中的 $1010 = 1 \times 2^{3} + 0 \times 2^{2} + 1 \times 2^{1} + 0 \times 1$ ，可以表示十进制中的10，那么二进制中的 $110101$ 表示十进制中的．

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月份	1月份	2月份	3月份	4月份	5月份
甲厂	$- 0.2$	$- 0.3$	$+ 1$	$0$	$+ 1.2$
乙厂	$- 0.7$	$- 0.3$	$- 1.8$	$0$	$+ 1.8$

第1批	第2批	第3批	第4批
+1.6	-9	+2.9	-7