甘肃省兰州市西固区兰化二中2017年中考数学模拟试卷

试卷更新日期：2017-12-07 类型：中考模拟

进入 出卷网 下载

一、选择题：

  • 1. 下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）
    A、 B、 C、 D、

    查看试题解析

  • 2. 不解方程，判别方程2x2﹣3 2 x=3的根的情况（   ）
    A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根 C、有一个实数根 D、无实数根

    查看试题解析

  • 3. 若二次函数y=x2﹣6x+9的图象经过A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3+ 3 ，y3）三点．则关于y1 ， y2 ， y3大小关系正确的是（   ）
    A、y1＞y2＞y3 B、y1＞y3＞y2 C、y2＞y1＞y3 D、y3＞y1＞y2

    查看试题解析

  • 4. 菱形的周长为8cm，高为1cm，则菱形两邻角度数比为（   ）
    A、4：1 B、5：1 C、6：1 D、7：1

    查看试题解析

  • 5.

    如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（  ）

    A、1 B、2 C、3 D、4

    查看试题解析

  • 6. 如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD等于（   ）

    A、116° B、32° C、58° D、64°

    查看试题解析

  • 7. 若反比例函数y=﹣ 1x  的图象经过点A（3，m），则m的值是（   ）
    A、﹣3 B、3 C、﹣ 13 D、13

    查看试题解析

  • 8. 下列命题中是真命题的是（   ）
    A、“面积相等的两个三角形全等”是必然事件 B、“任意画一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件 C、“同位角相等”这一事件是不可能事件 D、“三角形三条高所在直线的交点在三角形的外部”这一事件是随机事件

    查看试题解析

  • 9. 如图，直线l和双曲线 y=kx(k>0) 交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A，B重合），过点A，B，P分别向x轴作垂线，垂足分别为C，D，E，连接OA，OB，0P，设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3 ， 则（   ）

    A、S1＜S2＜S3 B、S1＞S2＞S3 C、S1=S2＞S3 D、S1=S2＜S3

    查看试题解析

  • 10. 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（   ）
    A、x（x+1）=1035 B、x（x﹣1）=1035×2 C、x（x﹣1）=1035 D、2x（x+1）=1035

    查看试题解析

  • 11. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=9，AD=6，∠ADC的平分线交AB于点E，交CB的延长线于点F，AG⊥DE，垂足为G．若AG=4 2 ，则△BEF的面积是（   ）

    A、2 B、2 2 C、3 2 D、4 2

    查看试题解析

  • 12. 圆的半径扩大一倍，则它的相应的圆内接正n边形的边长与半径之比（   ）
    A、扩大了一倍 B、扩大了两倍 C、扩大了四倍 D、没有变化

    查看试题解析

  • 13. 心理学家发现：学生对概念的接受能力y与提出概念的时间x（min）之间是二次函数关系，当提出概念13min时，学生对概念的接受力最大，为59.9；当提出概念30min时，学生对概念的接受能力就剩下31，则y与x满足的二次函数关系式为（   ）
    A、y=﹣（x﹣13）2+59.9 B、y=﹣0.1x2+2.6x+31 C、y=0.1x2﹣2.6x+76.8 D、y=﹣0.1x2+2.6x+43

    查看试题解析

  • 14. 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=4，则sinA的值为（   ）
    A、35 B、45 C、34 D、43

    查看试题解析

  • 15. 如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣1．且过点（0.5，0），有下列结论：

    ①abc＞0；   ②a﹣2b+4c=0； ③25a﹣10b+4c=0；  ④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m（am﹣b）．

    其中所有正确的结论是（   ）

    A、①②③ B、①③④ C、①②③⑤ D、①③⑤

    查看试题解析

二、填空题：

  • 16. 已知x2+3x+5的值为11，则代数式3x2+9x+12的值为 ．

    查看试题解析

  • 17. 如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，若OE=2，则菱形ABCD的周长是 ．

    查看试题解析

  • 18. 如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3，已知AB=4，则DE的长为 ．


    查看试题解析

  • 19. 如图，正方形ABCD的边长为4，点E在BC上，四边形EFGB也是正方形，以B为圆心，BA长为半径画 AC^ ，连结AF，CF，则图中阴影部分面积为 ．

    查看试题解析

  • 20. 如图，在正方形ABCD中，点E，N，P，G分别在边AB，BC，CD，DA上，点M，F，Q都在对角线BD上，且四边形MNPQ和AEFG均为正方形，则 S正方形MNPQS正方形AEFG 的值等于 ．

    查看试题解析

三、计算题：

四、解答题：

  • 23. 如图，将△ABC在网格中（网格中每个小正方形的边长均为1）依次进行位似变换、轴对称变换和平移变换后得到△A3B3C3 ．

    (1)、△ABC与△A1B1C1的位似比等于；
    (2)、在网格中画出△A1B1C1关于y轴的轴对称图形△A2B2C2；
    (3)、请写出△A3B3C3是由△A2B2C2怎样平移得到的？
    (4)、设点P（x，y）为△ABC内一点，依次经过上述三次变换后，点P的对应点的坐标为 ．

    查看试题解析

  • 24. 2016年3月全国两会胜利召开，某数学兴趣小组就两会期间出现频率最高的热词：A脱贫攻坚．B．绿色发展．C．自主创新．D．简政放权等热词进行了抽样调查，每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．

    请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

    (1)、本次调查中，一共调查了名同学；
    (2)、条形统计图中，m= ， n=；
    (3)、扇形统计图中，热词B所在扇形的圆心角的度数是；
    (4)、从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是多少？

    查看试题解析

  • 25. 张老师利用休息时间组织学生测量山坡上一棵大树CD的高度，如图，山坡与水平面成30°角（即∠MAN=30°），在山坡底部A处测得大树顶端点C的仰角为45°，沿坡面前进20米，到达B处，又测得树顶端点C的仰角为60°（图中各点均在同一平面内），求这棵大树CD的高度（结果精确到0.1米，参考数据： 3 ≈1.732）


    查看试题解析

  • 26. 在正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，AE与BF相交于点G．


    (1)、如图1，求证：AE⊥BF；
    (2)、如图2，将△BCF沿BF折叠，得到△BPF，延长FP交BA的延长线于点Q，若AB=4，求QF的值

    查看试题解析

  • 27. 近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降．如图所示，根据题中相关信息回答下列问题：


    (1)、求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；
    (2)、当空气中的CO浓度达到34mg/L时，井下3km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？
    (3)、矿工只有在空气中的CO浓度降到4mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井？

    查看试题解析

  • 28. 如图，在△ABC中，AC=BC，D是BC上的一点，且满足∠BAD= 12 ∠C，以AD为直径的⊙O与AB，AC分别相交于点E，F．

    (1)、求证：直线BC是⊙O的切线；
    (2)、连接EF，若tan∠AEF= 43 ，AD=4，求BD的长．

    查看试题解析

  • 29. 如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴相交于点M．


    (1)、求抛物线的解析式和对称轴；
    (2)、在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
    (3)、连接AC，在直线AC的下方的抛物线上，是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看试题解析