浙教版（2024）数学七年级上册期中模拟测试卷 C

试卷更新日期：2024-10-26 类型：期中考试

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. 下列化简正确的是（）

A、﹣（﹣3）＝3 B、﹣|﹣3|＝3 C、+（﹣3）＝3 D、+|﹣a|＝a（a为有理数）

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2. 给出下列等式：① $(- 1) \times (- 2) \times (- 3) = 6$ ；② $(- 36) \div (- 9) = - 4$ ；③ $\frac{2}{3} \times (- \frac{9}{4}) \div (- 1) = \frac{3}{2}$ ；④ $(- 4) \div$ $\frac{1}{2} \times (- 2) = 16$ ．其中正确的个数是（）

A、4 B、3 C、2 D、1

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3. 如果m＝ $\sqrt{12}$ ﹣1，那么m的取值范围是（）

A、0＜m＜1 B、1＜m＜2 C、2＜m＜3 D、3＜m＜4

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4. 已知a>0，b<0，且|a|<|b|，则下列关系正确的是（）．

A、b<-a<a<-b B、-a<b<a<-b C、-a<b<-b<a D、b<a<-b<a

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5. 若 $3 < a < 4$ ，则 $\sqrt{a^{2} - 6 a + 9} - | a - 4 |$ 等于（）

A、 $2 a - 7$ B、-1 C、 $7 - 2 a$ D、1

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6. 下列说法错误的是（）．

A、近似数 $3.6$ 万精确到千位 B、近似数 $2$ 百万与近似数 $200$ 万精确度不同 C、近似数 $3.6$ 与 $3.60$ 的精确度相同 D、数 $495640$ 精确到万位是 $5.0 \times 1 0^{5}$

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7. 下列结果相等的是（）

A、 $3^{2}$ 和 $2^{3}$ B、 ${(- 1)}^{3}$ 和 $- 1^{3}$ C、 ${(\frac{2}{3})}^{2}$ 和 $\frac{2^{2}}{3}$ D、 ${(- 2)}^{2}$ 和 $- 2^{2}$

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8. 一个正方体的体积为25 ，估计这个正方体的棱长在（）

A、2和3之间 B、3和4之间 C、4和5之间 D、5和6之间

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二、填空题（每题3分，共18分）

9. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简 $\sqrt{{(a - b)}^{2}} - | a + b |$ 的结果是．

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10. 在数-6，-1，-2，-5，4中，任取三个数相乘，其中，最大的积是

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11. 在数轴上，与点-3距离4个单位长度的点有个，它们对应的数是.

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12. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2021a+2021b﹣8cd＝.

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13. $\sqrt{16}$ 的平方根是．

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三、解答题（共10题，共72分）

14. 计算： $(- 1) \times (- 4) + 2^{2} \div (7 - 5)$ ．

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15. 计算： ${(\frac{1}{2})}^{- 1} + | 1 - \sqrt{3} | - \sqrt{27} + 202 4^{0}$ ．

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16. 计算： $| - 2 \sqrt{2} | - 3^{- 1} - \sqrt{4} \times \sqrt{2} + (π - 5)^{0}$ .

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17. 计算： ${(- 1)}^{2023} - \sqrt{16} + | 3 - \sqrt{3} | - \sqrt[3]{- 8}$ ．

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18. 在数轴上将数 $- (- 1.5)$ ， 3，0， $- | - 2 |$ ， $- 2^{2}$ ， 2， $\frac{1}{2}$ 表示出来，并结合数轴用“>”将它们连接起来．

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19. 如图，数轴上A、 B两点表示的数分别为a、 b，且a、 b满足 $a = - 2$ ， b=8.
问题背景：
若点A向右平移3个单位，则A点表示的数是1，也就是1=-2+3；若B点向左平移3个单位，则B点表示的数是5，也就是5=8-3.
根据以上知识解决下面问题：
点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒 2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒(t>0)；

(1)、求AB 的长；

(2)、求t秒后， P，Q两点表示的数；

(3)、求当t为何值时，点P到原点的距离是点Q到原点距离的2倍，求t的值.

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20. 小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具210个，平均每天生产30个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减产值
$+ 9$
$- 10$
$- 4$
$+ 8$
$- 3$
$+ 6$
0

(1)、根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具________个；

(2)、根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具________个；

(3)、该厂实行“每日计件工资制”，每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成每日任务，则超过部分每个另奖2元；若未完成每日任务，少生产一个则倒扣3元，求小明妈妈这一周的工资总额是多少元？

(4)、“每周计件工资制”为每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成每周任务，则超过部分每个另奖2元；若未完成每周任务，少生产一个则倒扣3元，与（3）“每日计件工资制”相比，实行“_______计件工资制”小明妈妈的工资更多，多________元．

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21. 如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示 $- \sqrt{2}$ ，设点B所表示的数为m．

(1)、求 $| m + 1 | + | m - 1 |$ 的值；

(2)、在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有|2c＋6|与 $\sqrt{d - 4}$ 互为相反数，求2c+3d 的平方根．

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22. 如图①是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为8.

(1)、求出这个魔方的棱长；

(2)、图①中阴影部分是一个正方形 $A B C D$ ，求出阴影部分的面积及其边长.

(3)、把正方形 $A B C D$ 放到数轴上，如图②，使得点 $A$ 与 $- 1$ 重合，那么点 $D$ 在数轴上表示的数为.

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23. 阅读下面的文字，解答问题，大家知道 $\sqrt{2}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\sqrt{2}$ 的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用 $\sqrt{2} - 1$ 来表示 $\sqrt{2}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 $\sqrt{2}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，又例如：∵ $2^{2} < 7 < 3^{2}$ ，即 $2 < \sqrt{7} < 3$ ， ∴ $\sqrt{7}$ 的整数部分是2，小数部分是 $\sqrt{7} - 2$ ．

(1)、请解答： $\sqrt{13}$ 的整数部分是，小数部分是．

(2)、如果 $\sqrt{5}$ 的小数部分是a ， $\sqrt{29}$ 的整数部分是b ，求 $a + b - \sqrt{5}$ 的值．

(3)、已知：x是 $5 + \sqrt{13}$ 的整数部分，y是其小数部分，求 $x - y$ 的值．

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星期	一	二	三	四	五	六	日
增减产值	$+ 9$	$- 10$	$- 4$	$+ 8$	$- 3$	$+ 6$	0