【培优卷】3.6角 同步练习——华师大版（2024）数学七年级上册
试卷更新日期：2024-10-25 类型：同步测试
一、复习巩固
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1. 如图，从点B看点A的方向是（ ）
A、南偏东 B、南偏东 C、北偏西 D、北偏西2. 如图，甲从 处出发沿北偏东 方向走到 处，乙从 处出发沿南偏西 方向走到 处，则 的度数是（ ）
A、 B、 C、 D、3. 平板电脑支架方便用户在不同位置和角度观看平板电脑，如图是支架侧面的平画示意图，其中还可以表示为（ ）
A、 B、 C、 D、4. 如图，能用、、三种方法表示同一个角的是A、
B、
C、
D、
5. 如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若 ， 则等于（ ）
A、 B、 C、 D、6. 下列不能用一副三角板画出的角是( )A、15° B、75° C、105° D、125°7. 如图，已知∠AOB＝α，∠BOC＝β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON的度数是（ ）
A、β B、（α﹣β） C、α﹣β D、α8. 下列说法中，正确的是（ ）A、如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等 B、如果AC＝BC，那么C是线段AB的中点 C、如果两个角互补，那么它们的角平分线所在直线的夹角为90° D、射线AB和射线BA是同一条射线9. 请计算13.17°＝° '″．10. 如图，点O在直线上，从点O作射线、 ， 若是的平分线，且 ， 则的大小为 ．
11. 如果一个角的余角是60°，那么这个角的补角是.12. 计算：(1)、48°39'+67°41'；(2)、90°-39°9'50″×2.13. 如图，点在直线上，射线将分成了 ， 两个角， ， 分别平分 ， .
(1)、若 ， 求的度数；(2)、若 ， 求的度数.14. 作图题（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．已知：∠α，∠β，线段c ．
求作： ABC ， 使∠A＝∠α，∠ABC＝∠β，AB＝2c ．
二、能力提升
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15. 如图，点O为线段AD外一点，点M ， C ， B ， N为AD上任意四点，连接OM ， OC ， OB ， ON ， 下列结论不正确的是（ ）
A、以O为顶点的角共有15个 B、若 ， ， 则 C、若M为AB中点，N为CD中点，则 D、若OM平分 ， ON平分 ， ， 则16. 如图，小明在操场上从点A出发，先沿南偏东30°方向走到点B，再沿南偏东60°方向走到点C，则的度数是（ ）
A、120° B、135° C、150° D、160°17. 如图，是内部的一条射线， ， 分别是和的平分线，当绕点O转动时，的大小（填“会”或“不会”）改变．
18. 已知∠AOB＝75°，射线OC在∠AOB的内部，且∠AOC＝4∠BOC．射线OD是平面上绕点O旋转的一条动射线，OE平分∠DOC．
(1)、如图1，射线OD在∠AOC的内部．①求∠BOC的度数；
②若∠EOC与∠DOB互余，求∠EOC的度数；
(2)、若∠AOD＝n°（0＜n＜60），直接写出∠BOE的度数（用含n的式子表示）．19. 从端点O引出三条不同射线OA，OB，OC．已知∠AOB=60°，∠BOC=20°，请你画出图形，并求出∠AOC的度数．20. 将三角尺的直角顶点O放置在直线上．
(1)、按照图1的方式摆放，若 ， 射线平分 ， 则 ．(2)、按照图2的方式摆放，若射线平分 ， 请写出与之间的数量关系，并说明理由．三、拓广探索
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21. 我们将圆形钟面的时针和分针看作是两条从圆心发出的射线，当时针和分针夹角180度时形成一条直线，这条直线刚好平分钟面，我们将这样的时刻称为“平衡时刻”，如图，6点整就是一个平衡时刻，请问从0时到24时共有个平衡时刻.
22. 如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠AOC＝65°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处.（注：∠DOE＝90°）
(1)、如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OA上，则∠COE＝；(2)、如图②，将直角三角板DOE绕点O顺时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分∠AOE，求∠COD的度数；(3)、如图③，将直角三角板DOE绕点O任意转动，如果OD始终在∠AOC的内部，试猜想∠AOD和∠COE有怎样的数量关系？并说明理由.