一元二次方程的应用——北师大版数学九年级上册知识点训练-在线组卷题库

1. 电影《我和我的祖国》讲述了普通人与国家之间息息相关密不可分的动人故事，一上映就获得全国人民的追捧，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达10亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为（）

A、3（1+x）＝10 B、3（1+x）²＝10 C、3+3（1+x）²＝10 D、3+3（1+x）+3（1+x）²＝10

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2. 为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“健身杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两个队之间赛一场），现计划安排21场比赛，则邀请的参赛队数是（）

A、8 B、7 C、6 D、5

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3. 设a、b是整数，方程x²+ax+b=0的一根是 $\sqrt{4 - 2 \sqrt{3}}$ ，则 $\frac{a^{2} + b^{2}}{a b}$ 的值为（）

A、2 B、0 C、-2 D、-1

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4. 某校要组织一次乒乓球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排2天，每天安排5场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的方程为．

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5. 如图，在长为28米，宽为10米的矩形空地上修建如图所示的道路（图中的阴影部分），余下部分铺设草坪，要使得草坪的面积为243平方米，设道路的宽为x米，则 $x =$ ．

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6. 如图所示的图形的面积为 24 ，根据图中的条件可求得 $x$ 的值为

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8.

如何利用闲置纸板箱制作储物盒
素材1	小琴家需要设置储物盒的区域，该区域可以近似看成一个长方体底面尺寸如图2所示．
素材2	下图是利用闲置纸板箱拆解出的以下两种纸板：长方形纸板①和长方形纸板②，其中两种纸板的宽度均为 $a c m (a \leq 50 c m)$ ．
	长方形纸板①	长方形纸板②

	小琴将分别利用长方形纸板①和长方形纸板②进行制作无盖和有盖的储物盒．
	长方形纸板①的制作方式	长方形纸板②的制作方式
	裁去角上4个相同的小正方形，折成一个无盖长方体储物盒．	将纸片四个角裁去4个相同的小长方形，折成一个有盖的长方体储物盒．

(1)、【任务一：熟悉材料】若要求按照长方形纸板①的制作方式制成的储物盒能够刚好放入图2储物区域，则裁去小正方形的边长为，长方形纸板宽a的值为．

(2)、利用任务1计算所得的数据a ，进行进一步探究．

①【初步应用】按照长方形纸板①的制作方式，为了更方便地放入或取出储物盒，盒子四周需要留出一定的空间，当储物盒的底面积是 $1200 c m^{2}$ ，求储物盒的容积．

②【储物收纳】按照长方形纸板②的制作方式制作储物盒，若 $E F$ 和 $H G$ 两边恰好重合且无重叠部分，盒子的底面积为 $792 c m^{2}$ ，如图，是家里一个玩具机械狗的实物图和尺寸大小，请通过计算判断下列玩具①机械狗；②玩具车能否分别完全放入该储物盒并合上盖子．（不考虑倾斜放入）

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