【提升版】浙教版数学八上5.2 函数同步练习

试卷更新日期：2024-10-24 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列曲线中不能表示y是x的函数的是(　　)

A、 B、 C、 D、

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2. 下列变量间的关系不是函数关系的是（　　）

A、长方形的宽一定，其长与面积 B、正方形的周长与面积 C、圆柱的底面半径与体积 D、圆的周长与半径

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3. 已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内，其关系如表所示，下列说法错误的是（）

温度/℃

﹣20

﹣10

0

10

20

30

传播速度/（m/s）

318

324

330

336

342

348

A、自变量是传播速度，因变量是温度 B、温度越高，传播速度越快 C、当温度为10℃时，声音10s可以传播3360m D、温度每升高10℃，传播速度增加6m/s

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4. 如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 在函数 $y = \frac{\sqrt{x}}{x - 1}$ 中，x的取值范围是（）

A、 $x \geq 0$ B、 $x \neq 1$ C、 $x \geq 0$ 且 $x \neq 1$ D、 $x > 0$ 且 $x \neq 1$

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6. 下面的三个问题中都有两个变量：
①正方形的周长y与边长x；②汽车以30千米/时的速度行驶，它的路程y与时间x；③水箱以 $0.8 L / m i n$ 的流量往外放水，水箱中的剩余水量y与放水时间x．其中，变量y与变量x之间的函数关系可以利用如图所示的图象表示的是（）

A、①② B、①③ C、②③ D、①②③

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二、填空题

7. 函数 $y = \frac{\sqrt{x + 1}}{x + 1}$ 自变量x的取值范围是．

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8. 如图是1个纸杯和6个叠放在一起的相同纸杯的示意图．若设杯沿高为 $a$ （常量），杯子底部到杯沿底边高为 $b$ ，写出杯子总高度 $h$ 随着杯子数量 $n$ （自变量）的变化规律．

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9. 某图书馆对外出租书的收费方式是：每本书出租后的前两天，每天收0.6元，以后每天收0.3元，那么一本书在出租后x天 $(x ⩾ 2)$ 后，所收租金y与天数x的表达式为．

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10. 小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行.他们的路程差 $s$ （米）与小文出发时间 $t$ （分）之间的函数关系如图所示.有下列说法：①小亮先到达青少年宫；②小亮的速度是小文速度的2.5倍③ $a = 24$ ；④ $b = 480$ .其中正确的是（填序号）.

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三、解答题

11. 已知直角三角形的两条直角边长为3cm，x（cm），斜边长为y（cm）．

(1)、求y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围．

(2)、当x=4cm时，求斜边长y的值．

(3)、当斜边长y= $\sqrt{73}$ cm时，求直角三角形的另一条直角边长x．

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12. 一个小球由静止开始在斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2m，到达坡底时，小球的速度达到40 m/s．设小球向下滚动的时间为t（s），滚动的速度为v（m/s）．

(1)、填写下表．
t（s）
0
1
2
3
…
8
…

v（m/s）
0

…

…
40

(2)、写出v关于t的函数表达式和自变量t的取值范围．

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13. 已知三角形的周长为y（cm），三边长分别为9cm，5cm，x （cm）．

(1)、求y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围．

(2)、当x=6时，求三角形的周长．

(3)、当x=15时，能求出三角形的周长吗？为什么？

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14. 写出下列函数中自变量 $x$ 的取值范围.

(1)、 $y = 2 x - 3$ .

(2)、 $y = \frac{3}{1 - x}$ .

(3)、 $y = \sqrt{4 - x}$ .

(4)、 $y = \frac{\sqrt{x - 1}}{x - 2}$ .

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15. 一水池的容积是 $90 m^{3}$ ，现蓄水 $10 m^{3}$ ，用水管以 $5 m^{3} / h$ 的速度向水池注水，直到注满为止.

(1)、蓄水量 $V (m^{3})$ 与注水时间 $t (h)$ 之间的关系式为.

(2)、当 $t = 10$ 时， $V =$ .

(3)、要注满水池容积 $80 %$ 的水，需要多少小时?

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温度/℃	﹣20	﹣10	0	10	20	30
传播速度/（m/s）	318	324	330	336	342	348

t（s）	0	1	2	3	…	8	…
v（m/s）	0				…		…	40