【培优版】浙教版数学八上5.1 常量与变量同步练习

试卷更新日期：2024-10-24 类型：同步测试

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一、选择题

1. 一辆汽车以50km/h的速度行驶，行驶的路程s（km）与行驶的时间t（h）之间的关系式为s=50t，其中变量是（　　）

A、速度与路程 B、速度与时间 C、路程与时间 D、三者均为变量

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2. 在圆的面积公式S=πr²中，是常量的是（　　）

A、S B、π C、r D、S和r

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3. 用一根10cm长的铁丝围成的长方形，现给出四个量：①长方形的长；②长方形的宽；③长方形的周长；④长方形的面积．其中是变量的有（）

A、①②③ B、①②④ C、②③④ D、①②③④

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4. 太阳能作为一种新型能源，被广泛应用到实际生活中，在利用太阳能热水器来加热的过程中，热水器里水的温度随着太阳光照射时间的变化而变化，这一变化过程中因变量是（）

A、热水器里水的温度 B、太阳光的强弱 C、太阳光照射的时间 D、热水器的容积

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5. 一个圆形花坛，面积S与半径 $r$ 的函数关系式 $S = π r^{2}$ 中关于常量和变量的表述正确的是（）

A、常量是2，变量是 $S$ 、 $π$ 、 $r$ B、常量是2、 $π$ ，变量是 $S$ 、 $r$ C、常量是2，变量是 $S$ 、 $π$ D、常量是 $π$ ，变量是 $S$ 、 $r$

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6. 在圆的周长公式C=2πr中，下列说法正确的是（）

A、C，π，r是变量，2是常量 B、C，π是变量，2，r是常量 C、C，r是变量，2，π是常量 D、以上都不对

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7. 已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内，其关系如表所示：

温度℃	﹣20	﹣10	0	10	20	30
传播速度/（m/s）	319	325	331	337	343	349

下列说法错误的是（）

A、自变量是温度，因变量是传播速度 B、温度越高，传播速度越快 C、当温度为10℃时，声音5s可以传播1655m D、温度每升高10℃，传播速度增加6m/s

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二、多选题

8. 笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，下列选项判断正确的有（）

A、a是常量时，y是变量 B、a是变量时，y是常量 C、a是变量时，y也是变量 D、a、y可以都是常量或都是变量

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三、填空题

9. 日出日落，一天的气温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是．

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10. 圆柱的高是6cm，当圆柱的底面半径r由小到大变化时，圆柱的体积V也随之发生变化．在这个变化过程中，自变量是，因变量是．

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11. 对于圆的周长公式c=2πr，其中自变量是，因变量是．

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12. “早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，随变化而变化，其中自变量是，因变量是

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四、解答题

13. 希望中学学生从2014年12月份开始每周喝营养牛奶，单价为2元/盒，总价y元随营养牛奶盒数x变化．指出其中的常量与变量，自变量与函数，并写出表示函数与自变量关系的式子．

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14. 海水受日月的引力而产生潮汐现象．早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐．潮汐与人类的生活有着密切的联系．某港口某天从0时到12时的水深情况如下表，其中T表示时刻，h表示水深．
T（时）
0
3
6
9
12
h（米）
5
7.4
5.1
2.6
4.5
上述问题中，字母T，h表示的是变量还是常量，简述你的理由．

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五、综合题

15. 已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与铝用量有如下关系：
底面半径x（cm）
1.6
2.0
2.4
2.8
3.2
3.6
4.0
用铝量y（cm³）
6.9
6.0
5.6
5.5
5.7
6.0
6.5

(1)、上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

(2)、当易拉罐底面半径为2.4cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？

(3)、根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说你的理由．

(4)、粗略说一说易拉罐底面半径对所需铝质量的影响．

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底面半径x（cm）	1.6	2.0	2.4	2.8	3.2	3.6	4.0
用铝量y（cm³）	6.9	6.0	5.6	5.5	5.7	6.0	6.5

T（时）	0	3	6	9	12
h（米）	5	7.4	5.1	2.6	4.5