【基础版】浙教版数学八上3.2 不等式的基本性质同步练习

试卷更新日期：2024-10-22 类型：同步测试

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一、选择题

1. 若 $x > y$ ，下列不等式不成立的是（）

A、 $x - 5 > y - 5$ B、 $3 x > 3 y$ C、 $\frac{x}{7} > \frac{y}{7}$ D、 $- 2 x > - 2 y$

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2. 估计 $\sqrt{11} + 1$ 的值在（）

A、3和4之间 B、4和5之间 C、5和6之间 D、6和7之间

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3. 由x＜y能得到mx＞my，则（）

A、m＞0 B、m≥0 C、m＜0 D、m≤0

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4. 若 $a > b$ ，则下列不等式变形正确的是（）

A、 $3 a < 3 b$ B、 $a c^{2} > b c^{2}$ C、 $a - c > b - c$ D、 $- a c < - b c$

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5. 若 $a < b$ ，则（　）

A、 $a - 2 c > b - 2 c$ B、 $a - 2 c \geq b - 2 c$ C、 $a - 2 c < b - 2 c$ D、 $a - 2 c \leq b - 2 c$

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6. 若 $a > b$ ，则下列不等式中，错误的是（）

A、 $3 a > 3 b$ B、 $- \frac{a}{3} < - \frac{b}{3}$ C、 $4 a - 3 > 4 b - 3$ D、 $a c^{2} > b c^{2}$

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7. 下列判断不正确的是（）

A、若 $a > b$ ，则 $- 4 a < - 4 b$ B、若 $2 a > 3 a$ ，则 $a < 0$ C、若 $a c^{2} > b c^{2}$ ，则 $a > b$ D、若 $a > b$ ，则 $a c^{2} > b c^{2}$

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8. 不等关系在生活中广泛存在．如图， $a$ 、 $b$ 分别表示两位同学的身高， $c$ 表示台阶的高度．图中两人的对话体现的数学原理是（　　）

A、若 $a > b$ ，则 $a + c > b + c$ B、若 $a > b$ ， $b > c$ ，则 $a > c$ C、若 $a > b$ ， $c > 0$ ，则 $a c > b c$ D、若 $a > b$ ， $c > 0$ ，则 $\frac{a}{c} > \frac{b}{c}$

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二、填空题

9. 命题“若a＞b ，则a﹣3＜b﹣3”是命题．（填“真”或“假”）

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10. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a $- b$ .（填“>”“=”或“<”）

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11. 若 $a < b$ ，那么 $- 4 a + 8$ $- 4 b + 8$ （填“>””<”或“=”）

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12. 比较大小： $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ $\frac{1}{2}$ ．（填“＞”，“＜”或“＝”）

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三、解答题

13. 写出下列不等式的变形过程和变形依据.

(1)、若 $\frac{1}{2} x < - 1$ ，则 $x < - 2$ .

(2)、若 $- \frac{3}{2} x > - 6$ ，则 $x < 4$ .

(3)、若 $x < y ， y < z$ ，则 $x < z$ .

(4)、若 $2 x + 3 > - 7$ ，则 $x > - 5$ .

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14. 若 $x > y$ ，比较 $- 3 x + 5$ 与 $- 3 y + 5$ 的大小，并说明理由.

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