有理数的混合运算—人教版数学七（上）知识点训练

试卷更新日期：2024-10-20 类型：复习试卷

进入出卷网下载

一、基础夯实

1. 下列计算正确的是（）

A、 $\frac{1}{3} - \frac{1}{3}$ ×4=0×4=0 B、4÷（-2）×（ $- \frac{1}{2}$ ）=4÷1=4 C、-3²-（-2）³=9-8=1 D、 $(- \frac{1}{4}) \div (\frac{1}{12} + \frac{1}{16}) = (- \frac{1}{4}) \div \frac{7}{48} = - \frac{12}{7}$

查看试题解析
2. 下列各式计算正确的是（）

A、 $- 8 - 2 \times 6 = (- 8 - 2) \times 6$ B、 $2 \div \frac{4}{3} \times \frac{3}{4} = 2 \div (\frac{4}{3} \times \frac{3}{4})$ C、 $(- 1)^{2023} + (- 1)^{2022} = - 1 + 1$ D、 $- (- 2^{2}) = - 4$

查看试题解析
3. 用计算器，按下列按键顺序输入则它表达的算式是（）．

A、 $- 3^{2} - \frac{6}{5}$ B、 ${(- 3)}^{2} - \frac{6}{5}$ C、 $- 3^{2} - \frac{5}{6}$ D、 ${(- 3)}^{2} - \frac{5}{6}$

查看试题解析
4. 在算式 1○（－3）＜－2中的○中填入一种运算符号可使不等关系成立，则这个运算符号是（）

A、+ B、－ C、× D、÷

查看试题解析
5. 现规定一种运算： $a ※ b = a b + a^{2} - b^{2}$ ，其中 $a$ ， $b$ 为有理数，则 $(- 2) ※ 3$ 的值是（）

A、 $- 19$ B、1 C、 $- 11$ D、 $- 7$

查看试题解析
6. 一种金属棒，当温度是 $20 {}_{\circ}C$ 时，长为5厘米，温度每升高或降低 $1 {}_{\circ}C$ ，它的长度就随之伸长或缩短 $0.0005$ 厘米，则温度为 $10 {}_{\circ}C$ 时，金属棒的长度为（）

A、 $5.005$ 厘米 B、5厘米 C、 $4.995$ 厘米 D、 $4.895$ 厘米

查看试题解析
7. 探空气球的气象观测统计资料表明，高度每增加1000m，气温降低大约 $6 ° C$ .现在地面气温是 $18 ° C$ ，那么8800m高空处的气温约是（）

A、 $12 ° C$ B、 $- 12 ° C$ C、 $34.8 ° C$ D、 $- 34.8 ° C$

查看试题解析
8. 如果 $a$ 、 $b$ 互为倒数， $c$ 、 $d$ 互为相反数，且 $m = - 1$ ，则代数式 $2 a b - (c + d) + m^{2} =$ .

查看试题解析
9. 冰箱启动时内部的温度为6℃，在冰箱的降温范围内，如果每一小时冰箱内部的温度降低4℃，那么2小时后冰箱内部的温度为℃．

查看试题解析
10. 定义新运算：a*b＝a²﹣2ab+b³ ，例如：3*2＝3²﹣2×3×2+2³＝5．计算（﹣4）*（﹣3）＝．

查看试题解析
11. 计算：

(1)、 $1 + 4 \times (- 3)$

(2)、 $[- 3^{2} \times (- \frac{2}{3}) - 2] \div (- \frac{2}{3})$

查看试题解析
12. 2022年国庆节期间，观看电影《万里归途》成为了人们的假期首选活动．某区9月30日预售票量为1.5万张，该区10月1日到10月7日售票量的变化如下表（正数表示比9月30日的售票量多，负数表示比9月30日售票量少，单位：万张）：
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
售票量的变化
$+ 0.8$
$+ 0.4$
$- 0.2$
$- 0.1$
$+ 0.6$
$+ 0.2$
$- 0.7$

(1)、10月4日售票量为多少万张？

(2)、若平均每张票价为40元，则10月1日到10月7日该区《万里归途》的门票收入共多少万元？

查看试题解析

二、能力提升

13. 如图，甲乙两只蚂蚁分别从数轴上的A ， B两点处同时出发，相向而行.甲蚂蚁的速度为每分钟6个单位长度，乙蚂蚁的速度为每分钟4个单位长度.一只蝴蝶精灵与甲同时从A地出发，当蝴蝶精灵碰到乙后，马上返回遇上甲，再返回遇上乙，依次反复，直至甲和乙两只蚂蚁相遇为止.已知蝴蝶精灵的速度为每分钟20个单位长度，那么，在这一过程中，蝴蝶精灵一共飞行了（）个单位长度.

A、2020 B、4420 C、5400 D、缺少条件，无法计算

查看试题解析
14. 水池 $A, B, C$ 都是长方体，深为 $1.6 m$ ，底部尺寸为 $3 m \times 4 m$ .1号阀门 $24 min$ 可将无水A池注满；2号阀门用来从A池向B池放水， $30 min$ 可将A池中满池水放入B池；3号阀门用来从B池向C池放水， $48 \min$ 可将B池中满池水放入C池.若开始 $A 、 B 、 C$ 三池无水，同时打开1号、2号和3号阀门，那么当B池水深 $0.4 m$ 时，A池有（） $m^{3}$ 的水.

A、1.2 B、3.2 C、6 D、16

查看试题解析
15. 1米长的小棒，第1次截去 $\frac{1}{2}$ ，第2次截去剩下的 $\frac{1}{2} ，$ 如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度为．

查看试题解析
16. 为了增强市民的节约用水意识，自来水公司实行阶梯收费，具体情况如表：
每月用水量
收费
不超过10吨的部分
水费1.6元/吨
10吨以上至20吨的部分
水费2元/吨
20吨以上的部分
水费2.4元/吨

(1)、若小刚家6月份用水15吨，则小刚家6月份应缴水费 26元．（直接写出结果）

(2)、若小刚家7月份的平均水费为1.75元/吨，则小刚家7月份的用水量为多少吨？

(3)、若小刚家8月、9月共用水40吨，9月底共缴水费79.6元，其中含2元滞金（水费为每月底缴纳．因8月份的水费未按时缴，所以收取了滞纳金），已知9月份用水比8月份少，求小明算8、9月各用多少吨水？

查看试题解析

三、拓展创新

17. 某校利用二维码进行学生学号统一编排，果色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将每一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么利用公式a×2³+b×2²+c×2¹+d计算出每一行的数据．第一行表示年级，第二行表示班级，第三行表示班级学号的十位数，第四行表示班级学号的个位数．如图1所示，第一行数字从左往右依次是1，0，0，1，则表示的数据为1×2³+0×2²+0×2¹+1=9，计作09，第二行数字从左往右依次是1，0，1，0，则表示的数据为1×2³+0×2²+1×2¹=10，计作10，以此类推，图1代表的统一学号为091034，表示9年级10班34号．小明所对应的二维码如图2所示，则他的统一学号为（）

A、071429 B、081429 C、091518 D、081519

查看试题解析
18. 大于 $1$ 的正整数 $m$ 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如： $2^{3} = 3 + 5$ ， $3^{3} = 7 + 9 + 11$ ， $4^{3} = 13 + 15 + 17 + 19$ ， $\dots$ ，若 $m^{3}$ “分裂”后，其中有一个奇数是 $2023$ ，则 $m$ 的值是．

查看试题解析
19. 小东对有理数a，b定义了一种新的运算，叫做“乘减法”，记作“a⊗b”．他写出了一些按照“乘减法”运算的算式：
（+3）⊗（+2）＝+1，（+11）⊗（﹣3）＝﹣8，（﹣2）⊗（+5）＝﹣3，（﹣6）⊗（﹣1）＝+5，（ $+ \frac{1}{3}$ ）⊗（+1）＝ $+ \frac{2}{3}$ ，（﹣4）⊗（+0.5）＝﹣3.5，（﹣8）⊗（﹣8）＝0，（+2.4）⊗（﹣2.4）＝0，（+23）⊗0＝+23，0⊗（﹣ $\frac{7}{4}$ ）＝+ $\frac{7}{4}$ ．
小玲看了这些算式后说：“我明白你定义的‘乘减法’法则了．”她将法则整理出来给小东看，小东说：“你的理解完全正确．”

(1)、请将下面小玲整理的“乘减法”法则补充完整：
绝对值不相等的两数相“乘减”，同号得，异号得，并；绝对值相等的两数相“乘减”，都得0；一个数与0相“乘减”，或0与一个数相“乘减”，都得这个数的绝对值．

(2)、若括号的作用与它在有理数运算中的作用相同，
①用“乘减法”计算：[（+3）⊗（﹣2）]⊗[（﹣9）⊗0]＝ ▲ ；
②小东发现交换律在有理数的“乘减法”中仍然成立，即a⊗b＝b⊗a．但是结合律在有理数的“乘减法”中不一定成立，请你举一个例子说明（a⊗b）⊗c＝a⊗（b⊗c）不成立．

查看试题解析

日期	1日	2日	3日	4日	5日	6日	7日
售票量的变化	$+ 0.8$	$+ 0.4$	$- 0.2$	$- 0.1$	$+ 0.6$	$+ 0.2$	$- 0.7$

每月用水量	收费
不超过10吨的部分	水费1.6元/吨
10吨以上至20吨的部分	水费2元/吨
20吨以上的部分	水费2.4元/吨