有理数的加减运算—北师大版数学七（上）知识点训练

试卷更新日期：2024-10-20 类型：复习试卷

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一、基础夯实

1. 温度﹣4℃比﹣9℃高（）

A、5℃ B、﹣5℃ C、13℃ D、﹣13℃

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2. 把 $10 - (+ 4) + (- 6) - (- 5)$ 写成省略括号的和是( )

A、 $10 - 4 - 6 - 5$ B、 $10 - 4 - 6 + 5$ C、 $10 + (- 4) + (- 6) + 5$ D、 $10 + 4 - 6 + 5$

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3. 2023年10月26日，“神舟十七号”载人飞船发射成功，在飞船上有一种零件的尺寸标准是 $300 \pm 5$ （单位： $m m$ ），则下列零件尺寸不合格的是（）

A、 $295 m m$ B、 $298 m m$ C、 $304 m m$ D、 $310 m m$

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4. 若a ， b互为相反数，c的倒数是2，则 $3 a + 3 b - 4 c$ 的值为（）

A、 $- 8$ B、 $- 5$ C、 $- 2$ D、16

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5. 七年级（1）班期末考试数学的平均成绩是83分，小亮得了90分，记作 $+ 7$ 分，小英的成绩记作 $- 3$ 分，表示得了（）

A、86分 B、93分 C、87分 D、80分

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6. 规定a△b＝a+b﹣|﹣3|，则（﹣4）△2的值为（）

A、﹣5 B、1 C、9 D、﹣3

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7. （1） $9.9 +$ $= - 18$ ；（2） $- (+ 8.8) = - 8.8$ ；（3） $(- \frac{3}{4}) +$ $= - \frac{1}{4}$ ．

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8. 绝对值不大于5的所有整数的和是

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9. 下表是某城市12月5日至12月8日四天最低气温变化，该城市12月4日最低气温是 $14 ℃$ ，则该城市12月8日的最低气温是 $℃$ ．
日期
12月5日
12月6日
12月7日
12月8日
最低气温变化（与前一天最低气温比较）
下降 $5 ℃$
下降 $2 ℃$
上升 $6 ℃$
上升 $4 ℃$

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10. 计算： $(- 8 \frac{1}{3}) - (+ 12) - (- 70) - (- 8 \frac{1}{3})$ ．

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11. 计算：

(1)、 $|3 - 5| - (5 - 23)$ ；

(2)、 $- 3^{2} + |2 - 3| - {(- 2)}^{2}$ ．

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12. 某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位：元）：
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
合计
-27.8
-70.3
200
138.1
-8
188
458
表中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你通过计算说明星期六的盈亏情况．

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13. 检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修，约定向东走为正，某天从A站出发到收工时，行走记录如下（单位：千米）： $+ 15$ ， $- 2$ ， $+ 5$ ， $- 7$ ， $+ 7$ ， $- 8$ ， $- 4$ ， $+ 12$ ， $+ 4$

(1)、收工时，检修小组在哪？距A站多远？

(2)、若汽车每千米耗油3升，到收工时需要耗油多少升？

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二、能力提升

14. 两个数的和是正数，那么这两个数（）

A、都是正数 B、一正一负 C、都是负数 D、至少有一个是正数

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15. 如图，数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b，下列式子中不正确的是（）

A、 $a + b < 0$ B、 $a - b < 0$ C、 $- a + b > 0$ D、 $- b > - a$

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16. 若|x|＝4，|y|＝5，则x－y的值为．

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17. 若 $| x | = 3$ ， $| y | = 4$ ，且 $x y > 0$ ，则 $x + y$ 的值为．

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18. 计算： $1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + \cdot \cdot \cdot + 2011 - 2012 + 2013 - 2014$ 的值。

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19. 若 $| a | = 2 ， \begin{matrix} \end{matrix} | b | = 5$ ，

(1)、若 $a > 0 ， b < 0$ ，求 $a - b$ 的值；

(2)、若 $a b < 0$ ，求 $a - b$ 的值；

(3)、若 $| a - b | = a - b$ ，求 $a + b$ 的值．

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三、拓展创新

20. 一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（）

A、B代表 B、A代表 C、C代表 D、B代表

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21. 已知a₁+a₂＝1，a₂+a₃＝2，a₃+a₄＝﹣3，a₄+a₅＝﹣4，a₅+a₆＝5，a₆+a₇＝6，a₇+a₈＝﹣7，a₈+a₉＝﹣8，……，a₉₉+a₁₀₀＝﹣99，a₁₀₀+a₁＝﹣100，那么a₁+a₂+a₃+……+a₁₀₀的值为（）

A、﹣48 B、﹣50 C、﹣98 D、﹣100

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22. 已知 $a$ 是有理数，设定 $[a]$ 表示不超过 $a$ 的最大整数，则 $[3] + [- 5.2] + [- 3.4] - [1.7]$ 的值为．

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23. 阅读下列计算过程，发现规律，然后利用规律计算： $1 + 2 = \frac{(1 + 2) \times 2}{2} = 3$
$1 + 2 + 3 = \frac{(1 + 3) \times 3}{2} = 6$ ，
$1 + 2 + 3 + 4 = \frac{(1 + 4) \times 4}{2} = 10$ ，
$1 + 2 + 3 + 4 + 5 = \frac{(1 + 5) \times 5}{2} = 15$ ； $\dots \dots$
（1）猜想： $1 + 2 + 3 + 4 + \dots + n =$ _______
（2）利用上述规律计算： $1 + 2 + 3 + 4 + \dots + 100$ ；
（3）计算：
$\frac{1}{2} + (\frac{1}{3} + \frac{2}{3}) + (\frac{1}{4} + \frac{2}{4} + \frac{3}{4}) + (\frac{1}{5} + \frac{2}{5} + \frac{3}{5} + \frac{4}{5}) + \dots + (\frac{1}{50} + \frac{2}{50} + \frac{3}{50} + \dots + \frac{49}{50})$

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24.

(1)、请观察下列算式： $\frac{1}{1 \times 2} = 1 - \frac{1}{2}$ ， $\frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ ， $\frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$ ， $\frac{1}{4 \times 5} = \frac{1}{4} - \frac{1}{5}$ ， …，
则第10个算式为＝，第n个算式为＝；

(2)、运用以上规律计算： $\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + ⋯ + \frac{1}{90} + \frac{1}{110} + \frac{1}{132}$ ．

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日期	12月5日	12月6日	12月7日	12月8日
最低气温变化（与前一天最低气温比较）	下降 $5 ℃$	下降 $2 ℃$	上升 $6 ℃$	上升 $4 ℃$

星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期日	合计
-27.8	-70.3	200	138.1	-8		188	458