浙教版数学七上考点突破训练：数轴的左右跳跃、双动点、折线、动态定值模型-在线组卷题库

1. 如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动：第1次将点A向左移动3个单位长度到达点 $A_{1}$ ，第2次将点 $A_{1}$ 向右平移6个单位长度到达点 $A_{2}$ ，第3次将点 $A_{2}$ 向左移动9个单位长度到达点 $A_{3}$ ， …，按照这种规律移动下去，至少移动次后该点到原点O的距离不小于41．

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2. 如图，已知：a、b分别是数轴上两点A、B所表示的有理数，满足|a+20|+（b+8）²＝0．

(1)、求A、B两点相距多少个单位长度？

(2)、若C点在数轴上，C点到B点的距离是C点到A点距离的 $\frac{1}{3}$ ，求C点表示的数；

(3)、点P从A点出发，先向左移动一个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度，如此下去，依次操作2023次后，求P点表示的数．

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3. 如图，将一辆小车放在数轴（单位长度为1cm）上，小车左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．其中点A ，点B表示的数分别为a ， b ．

(1)、若将小车沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为27；若将小车沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得a＝， b＝．

(2)、若P为数轴上一动点，其对应的数为x ，若|x+a|+|x﹣b|＝42，则x的值为．

(3)、动点P从点A出发向右以每秒1个单位的速度匀速运动，同时另一动点Q恰好从B点出发，以3个单位/秒的速度也向左运动，请问：经过多少时间时，PQ的距离为5个单位长度？

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4. 如图，在数轴上，点A，B分别表示﹣15，9，点P，Q分别从点A，B同时开始沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位，点Q的速度是每秒1个单位，运动时间为t秒，在运动过程中，当点P，点Q和原点O这三点中的一点恰好是另外两点为端点的线段的中点时，则满足条件整数t的值（）

A、22 B、33 C、44 D、55

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5. 如图，在数轴上，点 $A$ ，点 $B$ 表示的数分别是 $- 10$ ， $12 .$ 点 $P$ 以 $2$ 个单位 $/$ 秒的速度从 $A$ 出发沿数轴向右运动，同时点 $Q$ 以 $3$ 个单位 $/$ 秒的速度从点 $B$ 出发沿数轴在 $B$ ， $A$ 之间往返运动 $.$ 当点 $P$ 到达点 $B$ 时，点 $Q$ 表示的数是．

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6. 如图，点 $A$ 和点 $B$ 在数轴上，点 $A$ 在原点 $O$ 的左侧，点 $B$ 在原点 $O$ 的右侧，点 $B$ 表示的数是6，用 $O A$ 表示点 $O$ 与点 $A$ 之间的距离，用 $O B$ 表示点 $O$ 与点 $B$ 之间的距离，用 $A B$ 表示点 $A$ 和点 $B$ 之间的距离，且 $O A = 2 O B$ .动点 $P$ 从点 $B$ 出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴负方向运动，同时动点 $Q$ 从原点 $O$ 出发以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向运动；当动点 $P$ 到达点 $A$ 时， $P$ ， $Q$ 两点同时停止运动.设点 $P$ 的运动时间为秒，用 $O P$ 表示点 $O$ 与点 $P$ 之间的距离，用 $O Q$ 表示点 $O$ 与点 $Q$ 之间的距离.

(1)、当点 $P$ 在点 $O$ 的右侧且 $O P = O Q$ 时， $t =$ .

(2)、当点 $P$ 在点 $O$ 的左侧且 $O P = \frac{4}{3} O Q$ 时， $t =$ .

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7. 数轴上A ， B两点表示的数分别为-6 ，5，点C是线段AB上的一个动点，以点C为折点，将数轴向左对折，点B的对应点落在数轴上的B'处，若B'A=1，则点C表示的数是．

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8. 一条数轴上有点A、B、C（图①），其中点A、C表示的数分别是-14、6，现以点B为点，将数轴向右对折，若点A对应的点M落在点B的右边、点C的左边，并且C、M两点的距离是6（图②），则点B表示的数是（）

A、-6 B、-7 C、-5 D、0

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9. 七年级数学兴趣小组成员自主开展数学微项目研究，他们决定研究“折线数轴”．
探索“折线数轴”
素材1 如图，将一条数轴在原点O，点B，点C处折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示－9，点B表示12，点C表示24，点D表示36，我们称点A与点D在数轴上的“友好距离”为45个单位长度，并表示为 $\overset{︹}{A D} = 45$ ．
素材2 动点P从点A出发，以2个单位长度/秒的初始速度沿着“折线数轴”向其正方向运动．当运动到点O与点B之间时速度变为初始速度的一半．当运动到点B与点C之间时速度变为初始速度的两倍．经过点C后立刻恢复初始速度．
问题解决

(1)、探索1 动点P从点A运动至点B需要多少时间？

(2)、探索2 动点P从点A出发，运动t秒至点B和点C之间时，求点P表示的数（用含t的代数式表示）；

(3)、探索3 动点P从点A出发，运动至点D的过程中某个时刻满足 $\overset{︹}{P B} + \overset{︹}{P C} = 16$ 时，求动点P运动的时间．

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浙教版数学七上考点突破训练：数轴的左右跳跃、双动点、折线、动态定值模型

一、数轴的左右跳跃模型

二、数轴的双动点模型

三、数轴的折线模型

四、数轴的动态定值（无参型）模型