有理数简便运算方法(1)：活用运算律—人教版数学七（上）知识点训练

试卷更新日期：2024-10-17 类型：复习试卷

进入出卷网下载

一、选择题

1. 计算 $3 \frac{1}{4} + (- 2 \frac{3}{5}) + 5 \frac{3}{4} + (- 7 \frac{2}{5})$ 时运算律用得恰当的是（　　）

A、 $(3 \frac{1}{4} + 5 \frac{3}{4}) + [(- 2 \frac{3}{5}) + (- 7 \frac{2}{5})]$ B、 $[3 \frac{1}{4} + (- 2 \frac{3}{5})] + [5 \frac{3}{4} + (- 7 \frac{2}{5})]$ C、 $+ [3 \frac{1}{4} + (- 7 \frac{2}{5})] + [(- 2 \frac{3}{5}) + 5 \frac{3}{4}]$ D、 $[(- 2 \frac{3}{5}) + 5 \frac{3}{4}] + [3 \frac{1}{4} + (- 7 \frac{2}{5})]$

查看试题解析

二、填空题

2. 计算： $88 \times 127 + 172 \times 88 - 88 \times 299 =$ ．

查看试题解析

三、计算题

3. 计算

(1)、 $0.365 \times 640 + 3 \frac{3}{5} \times 36.5$

(2)、 $9 \frac{2}{3} + 99 \frac{2}{3} + 999 \frac{2}{3} + 1$

查看试题解析
4. 简便计算：

(1)、 $\frac{1^{2} + 2^{2}}{1 \times 2} + \frac{2^{2} + 3^{2}}{2 \times 3} + \frac{3^{2} + 4^{2}}{3 \times 4} + \dots + \frac{2022^{2} + 2023^{2}}{2022 \times 2023}$ ；

(2)、 $(\frac{1}{9} + \frac{1}{10} + \frac{1}{11} + \frac{1}{12}) \times (\frac{1}{10} + \frac{1}{11} + \frac{1}{12} + \frac{1}{13}) - (\frac{1}{9} + \frac{1}{10} + \frac{1}{11} + \frac{1}{12} + \frac{1}{13}) \times (\frac{1}{10} + \frac{1}{11} + \frac{1}{12})$ ．

查看试题解析

四、解答题

5. 学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算： $99 \frac{4}{5} \times (- 10)$ ，看谁算的又简便又对：
小军同学想做法如下：
原式 $= (100 - \frac{1}{5}) \times (- 10)$
$= 100 \times (- 10) + (- \frac{1}{5}) \times (- 10)$
=-1000+2
=-998
根据上面解法对你的启发，用合适的方法计算： $19 \frac{7}{8} \times （ - 16 ）$

查看试题解析
6. 阅读下列解题过程：
计算： $(- \frac{1}{24}) \div (\frac{2}{3} - \frac{3}{4} + \frac{7}{8})$ ．
分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．
解： $(\frac{2}{3} - \frac{3}{4} + \frac{7}{8}) \div (- \frac{1}{24}) = (\frac{2}{3} - \frac{3}{4} + \frac{7}{8}) \times (- 24) = - 16 + 18 - 21 = - 19$ ．
所以原式 $= - \frac{1}{19}$ ．
根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：
$(- \frac{1}{42}) \div (\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{4}{7} - \frac{5}{6})$ ．

查看试题解析