数轴上的图形滚动、翻转问题 —人教版数学七（上）知识点训练

试卷更新日期：2024-10-17 类型：复习试卷

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一、数轴上的图形滚动问题

1. 如图，将半径为1的圆形纸片上的点A与数轴的原点重合，将纸片沿着数轴向左滚动一周，点A到达了点B的位置，则线段AB的中点表示的数是（）

A、 $- 2 π$ B、 $- \frac{3 π}{2}$ C、 $- π$ D、 $- \frac{π}{2}$

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2. 如图，把周长为1的圆放到数轴上，圆上一点A与表示1的点重合，圆沿着数轴滚动10周，此时点A表示的数是（）

A、11 B、 $- 9$ C、10或 $- 10$ D、11或 $- 9$

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3. 如图，圆的周长为4个单位长度，先让圆周上点A与数轴上表示数-1的点重合，再将圆进行如下操作，操作1：沿着数轴向右滚动1周，操作2：沿着数轴向左滚动2周，操作3：沿着数轴向右滚动3周，操4：沿着数轴向左滚动4周……，则第100次操作完成后，圆周上的点A与数轴上表示数（）的点重合。

A、399 B、199 C、-201 D、-401

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4. 如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示1的点重合，将该圆沿数轴向左滚动1周，点A到达A′的位置，则点A′表示的数是（　　）

A、π-1 B、-π+1 C、-π-1 D、π-1或-π-1

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5. 如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2021的点与圆周上表示哪个数字的点重合？（　　）

A、0 B、1 C、2 D、3

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6. 如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则圆周上表示数字的点与数轴上表示2024的点重合.

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7. 如图所示，圆的周长为 $4$ 个单位长度．在该圆的 $4$ 等分点处分别标上字母 $m$ ， $n$ ， $p$ ， $q$ ．先将圆周上表示 $m$ 的点与数轴 $- 2$ 重合，然后将该圆沿着数轴的正方向滚动，则数轴上表示 $2023$ 的点与圆周上重合的点对应的字母是．

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8. 如图，半径为 $\frac{3}{π}$ 的圆在数轴上滚动，开始在数轴上点 $A$ （称圆与数轴相切）处，向左侧动一周至点 $B$ ，若 $A$ 所对应的数是 $3$ ，则点 $B$ 所对应的数是．

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9.
（1）如图，直径为1的单位长度的圆，圆上的一点由原点沿数轴向左滚动一周（不滑动）到达点A，则A点表示的数是；
（2）如点B表示﹣3.14，则B点在A点的边（填“左”或“右”）；
（3）若此圆从表示1的点沿数轴滚动一周（不滑动）到达C点，写出C点所表示的数．

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10. 如图，周长为2个单位长度的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合，圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，向左滚动的周数记为负数.

(1)、把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是；

(2)、依次运动情况记录如下：
计次
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
滚动周数
＋3
－1
－2
＋4
－3
a
第6次滚动a周后，点Q距离原点4个单位长度，请求出a的值.

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11.
如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．

（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是什么数，这个数是多少；
（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是多少；
（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3
①第几次滚动后，A点距离原点最近？第几次滚动后，A点距离原点最远？
②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有多少？此时点A所表示的数是多少？

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二、数轴上的图形翻转问题

12. 等边三角形纸板 $A B C$ 在数轴上的位置如图所示，点 $A ， B$ 对应的数分别为0和 $- 1$ ，若 $△ A B C$ 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转第1次后，点 $C$ 所对应的数为1，则翻转2023次后，点 $C$ 所对应的数是（）

A、2021 B、2022 C、2023 D、2024

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13. 等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和-1，若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2020次后，点B（）

A、不对应任何数 B、对应的数是2018 C、对应的数是2019 D、对应的数是2020

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14. 如图，边长为1的正方形ABCD ，沿数轴顺时针连续滚动．起点A和-2重合，则数轴上数2023所对应的字母是（）

A、A B、B C、C D、D

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15. 边长为一个单位的正方形ABCD纸片在数轴上的位置如图所示，点A ，D对应的数分别为正方形ABCD纸片绕着顶点在数轴上向右滚动 $($ 动 $)$ 滚动过程中经过数轴上的数2022的顶点是（）

A、点A B、点B C、点C D、点D

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16. 如图，正六边形 $A B C D E F$ （每条边长相等、每个角相等）在数轴上的位置如图所示，点 $E$ 、 $F$ 对应的数分别为 $- 3$ 、 $- 1$ ，现将正六边形 $A B C D E F$ 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点 $A$ 所对应的数为1，像这样连续翻转2023次后落在数轴上的点是（）

A、 $C$ 和 $D$ B、 $A$ 和 $F$ C、 $B$ 和 $C$ D、 $E$ 和 $F$

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17. 如图，边长为1的正方形 $A B C D$ ，沿数轴顺时针连续滚动．起点 $A$ 和 $- 2$ 重合，则滚动2026次后，点 $C$ 在数轴上对应的数是．

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18. 将数轴按如图所示从点A开始折出一等边△ABC，设A表示的数为x－3， B表示的数为2x－5，C表示的数为5－x，则x= ．将△ABC向右滚动，则点2016与点重合．（填A．B．C）

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19. 长方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点B、C对应的数分别为-2和-1，CD=2.若长方形ABCD绕着点C顺时针方向在数轴上翻转，翻转1次后，点D所对应的数为1；绕D点翻转第2次；继续翻转，则翻转2022次后，落在数轴上的两点所对应的数中较大的是

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计次	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次	第6次
滚动周数	＋3	－1	－2	＋4	－3	a