人教版数学九年级全册知识点训练营——二次函数的含参问题

试卷更新日期：2024-10-16 类型：复习试卷

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2. 已知二次函数 $y = x^{2} + 2 (m - 2) x - m + 2$ 的图象与 $x$ 轴最多有一个公共点，若 $y = m^{2} - 2 t m - 3$ 的最小值为3，则 $t$ 的值为（）

A、 $- \frac{1}{2}$ B、 $\frac{3}{2}$ 或 $- \frac{3}{2}$ C、 $- \frac{5}{2}$ 或 $- \frac{3}{2}$ D、 $- \frac{5}{2}$

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3. 已知二次函数 $y = - \frac{1}{2} x^{2} + b x$ 的对称轴为 $x = 1$ ，当 $m \leq x \leq n$ 时，y的取值范围是 $2 m \leq y \leq 2 n$ ．则 $m + n$ 的值为（）

A、 $- 6$ 或 $- 2$ B、 $\frac{1}{4}$ 或 $- \frac{7}{4}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $- 2$

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4. 定义：在平面直角坐标系中，若点A满足横、纵坐标都为整数，则把点A叫做“整点”．如：B（3，0）、C（﹣1，3）都是“整点”．抛物线y＝ax²﹣2ax+a+2（a＜0）与x轴交于点M，N两点，若该抛物线在M、N之间的部分与线段MN所围的区域（包括边界）恰有5个整点，则a的取值范围是（　　）

A、﹣1≤a＜0 B、﹣2≤a＜﹣1 C、﹣1≤a＜ $- \frac{1}{2}$ D、﹣2≤a＜0

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5. $y$ 关于 $x$ 的二次函数 $y = a x^{2} + a^{2}$ ，在 $- 1 \leq x \leq \frac{1}{2}$ 时有最大值6，则 $a =$ ．

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