人教版数学九年级全册知识点训练营——二次函数的含参问题

试卷更新日期:2024-10-16 类型:复习试卷

一、夯实基础

  • 1. 若二次函数y=x2bx3配方后为y=x+12+k , 则b、k的值分别为(       )
    A、24 B、2 , 5 C、4,4 D、42
  • 2. 若函数y=m1xm2+m是二次函数,则m的值为
  • 3. 已知二次函数y=ax24ax+4a+1(a0) , 则此函数的顶点坐标是;若a<0 , 当1x4时,函数有最小值a-1 , 则a=

二、能力提升

  • 4. 如果函数y=x2+4x﹣m的图象与x轴有公共点,那么m的取值范围是(  )
    A、m≤4 B、m<4 C、m≥﹣4 D、m>﹣4
  • 5. 设ab是常数,且b>0 , 抛物线y=ax2+bx+a25a6为图中四个图象之一,则a的值为

  • 6. 设二次函数y=x+1ax+2a+2a是常数,a0).
    (1)、若a=1 , 求该函数图象的顶点坐标.
    (2)、若该二次函数图象经过1,12,30,2三个点中的一个点,求该二次函数的表达式.
    (3)、若二次函数图象经过(x1,y1)(x2,y2)两点,当x1+x2=2x1<x2时,y1>y2 , 求a的取值范围.

三、拓展创新

  • 7. 二次函数.y=ax2+bx+ca0中,自变量x与函数y的对应值如下表:

    x

    …·

    -2

    -1

    0

    1

    2

    3

    4

     

    y

    m-4.5

    m-2

    m-0.5

    m

    m-0.5

    m-2

    m-4.5

    ··

    若1<m<1.5,则下面叙述正确的是(      )

    A、该函数图象开口向上 B、该函数图象与y轴的交点在x轴的下方 C、对称轴是直线x=m D、若x1是方程ax2+bx+c=0的正数解,则x1<3
  • 8. 已知二次函数y=x2+2(m2)xm+2的图象与x轴最多有一个公共点,若y=m22tm3的最小值为3,则t的值为(       )
    A、12 B、3232 C、5232 D、52
  • 9. 已知二次函数y=12x2+bx的对称轴为x=1 , 当mxn时,y的取值范围是2my2n . 则m+n的值为( )
    A、62 B、1474 C、14 D、2
  • 10. 定义:在平面直角坐标系中,若点A满足横、纵坐标都为整数,则把点A叫做“整点”.如:B(3,0)、C(﹣1,3)都是“整点”.抛物线y=ax2﹣2ax+a+2(a<0)与x轴交于点M,N两点,若该抛物线在M、N之间的部分与线段MN所围的区域(包括边界)恰有5个整点,则a的取值范围是(  )
    A、﹣1≤a<0 B、﹣2≤a<﹣1 C、﹣1≤a<12 D、﹣2≤a<0
  • 11. y 关于x的二次函数y=ax2+a2 , 在1x12时有最大值6,则a=